第24章圓知識(shí)體系復(fù)習(xí)授課教師：楊朝勇授課時(shí)間：2014年10月28日第二課時(shí)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn).．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn).等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD多邊形的內(nèi)切圓與外接圓1、如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形。這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。2、如何畫圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，正十二邊形等等。圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2

兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及識(shí)別方法

外離

外切

相交

內(nèi)切

內(nèi)含d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑OE．１.中心：一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心O．3.中心角：正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角∠AOB．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距OG．OBFCEGDA5、正多邊形的邊長AB=BC=CD=DE=EF=FA1.圓的周長和面積公式2.弧長的計(jì)算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圓中的有關(guān)計(jì)算:周長C=2πr面積s=πr2．Or4.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)

=2πrhS全=2πrh+2π

r25.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎍ahrS側(cè)

=πraS全=πra+π

r2E．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,則:AC=BD若大圓的弦切小圓于C,則OACBAC=BC兩圓之間的環(huán)形面積．S=πAB22.如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊BC于點(diǎn)D,則:OCBAD點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).O．．．．PBADC3.如圖,已知PA、PB切圓O于點(diǎn)A,B,過弧AB上任一點(diǎn)E作圓O的切線,交PA,PB于點(diǎn)C,D,則:(1)△PCD的周長=2PA(2)∠COD=900-∠APBE．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如圖,△ABC各邊分別切圓O于點(diǎn)D、E、F.(1)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r(2)∠BOC=900+∠AABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直角,三邊分別是a、b、c,內(nèi)切圓半徑是r,則:內(nèi)切圓半徑r=a+b-c2a+b+cab或r=專題一：與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，莫亂添，規(guī)律方法記心間；圓半徑，不起眼，角的計(jì)算常要連，構(gòu)成等腰解疑難；切點(diǎn)和圓心，連結(jié)要領(lǐng)先；遇到直徑想直角，靈活應(yīng)用才方便。弦與弦心距，親密緊相連；典型例題:1.如圖,⊙O的直徑AB=12,以O(shè)A為直徑的⊙O1交大圓的弦AC于D,過D點(diǎn)作小圓的切線交OC于點(diǎn)E,交AB于F.EO1ODCBAF(2)猜想DF與OC的位置關(guān)系,并說明理由.(1)說明D是AC的中點(diǎn).(3)若DF=4,求OF的長.2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).以AB為直徑作圓O,過點(diǎn)