流體流動(dòng)的基本概念與流體中的傳遞現(xiàn)象第一章

在航空、航天、航海，石油、化工、能源、環(huán)境、材料、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域，尤其是化工、石油、制藥、生物、食品、輕工、材料等許多生產(chǎn)領(lǐng)域以及環(huán)境保護(hù)和市政工程等，涉及的對(duì)象多為流體。特征“流程工業(yè)”在流動(dòng)之中對(duì)流體進(jìn)行化學(xué)或物理加工加工流體的機(jī)器與設(shè)備過(guò)程裝備

流體（Fluid）與流體流動(dòng)（Flow）1.1流體的物理性質(zhì)物質(zhì)的三種常規(guī)聚集狀態(tài)：固體、液體和氣體；流體:氣態(tài)和液態(tài)物質(zhì)合稱為流體（包括超臨界流體、等離子體等特殊流體）固體、液體和氣體流體的基本特征是具有流動(dòng)性

從微觀來(lái)看分子之間有空隙流體的物理量(如密度、壓強(qiáng)和速度等)在空分布不連續(xù)。分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)所以在空間任一點(diǎn)上，流體的物理量在時(shí)間上的變化也是不連續(xù)的。在工程技術(shù)領(lǐng)域，關(guān)心的是流體的宏觀特性，即大量分子的統(tǒng)計(jì)平均值，為此引入連續(xù)介質(zhì)模型。連續(xù)介質(zhì)假定(Continuumhypotheses)（1）V0：流體質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)。尺度遠(yuǎn)小于液體所在空間的特征尺度，而又遠(yuǎn)大于分子平均自由程單位體積平均質(zhì)量連續(xù)介質(zhì)假定(Continuumhypotheses)(2)注意：該假定對(duì)絕大多數(shù)流體都適用。但當(dāng)流動(dòng)體系的特征尺度與分子平均自由程相當(dāng)時(shí)，例如高真空稀薄氣體的流動(dòng)，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制。流體的密度:根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假定,任意空間點(diǎn)上流體的物理量都是指位于該點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。流體的密度可以定義為:

由于很小,因此上式又可寫成:氣體密度：氣體密度：一般可當(dāng)成理想氣體處理:混合氣體密度:混合氣體的平均分子量；A組分的分子量；A組分的摩爾分率；B組分的分子量；B組分的摩爾分率。(質(zhì)量守恒)A組分的分容；B組分的分容。液體的密度:流體的密度:根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假定,任意空間點(diǎn)上流體的物理量都是指位于該點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。流體的密度可以定義為:

由于很小,因此上式又可寫成:氣體密度：混合液體的密度:設(shè)定混合液體的體積=分體積之和,即:液體的密度:為A組分的質(zhì)量分率,為B組分的質(zhì)量分率,則有：牛頓粘性定律(P7):1.1.3流體的黏度流體在運(yùn)動(dòng)時(shí),任意相鄰兩層流體有相互抵抗力,這種相互抵抗的作用力稱為剪切力,流體所具有的這種抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)速度的性質(zhì)稱為流體的粘性。

粘性是流體固有的物理性質(zhì)。牛頓粘性定律:uu=0dudyyxF面積A固定板牛頓粘性定律:牛頓粘性定律凡遵循牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體(如水、空氣等),否則為非牛頓型流體。牛頓粘性定律(P7):1.1.3流體的黏度流體的粘度流體的粘度流體的粘度粘度是流體的重要物理性質(zhì)之一,它是流體組成和狀態(tài)(壓力、溫度)的函數(shù)。一般而言:氣體:液體:流體的粘度的單位:SI制

工程制的單位:泊(P);厘泊(cP或mPa.s)關(guān)糸:單位:SI制運(yùn)動(dòng)粘度:牛頓粘性定律(P7):1.1.3流體的黏度流體的粘度混合物粘度的估算:常壓氣體混合物粘度,可采用右式計(jì)算非締合的液體混合物的粘度可用下式計(jì)算式中:m氣體混合物的粘度yi氣體混合物組分的摩爾分?jǐn)?shù)

i同溫度下純組分的粘度

Mi純組分的摩爾質(zhì)量式中:m液體混合物的粘度xi液體混合物組分的摩爾分?jǐn)?shù)混合物粘度的估算:理想流體與粘性流體具有粘性的流體統(tǒng)稱為粘性流體或?qū)嶋H流體的流體稱為理想流體牛頓粘性定律(P7):1.1.3流體的黏度流體的粘度混合物粘度的估算:非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）P144牛頓流體與非牛頓流體牛頓流體與非牛頓流體牛頓流體與非牛頓流體非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）P146高分子熔體和溶液、表面活性劑溶液、石油、食品以及含微細(xì)顆粒較多的懸浮體、分散體、乳濁液等流體在層流時(shí)并不服從牛頓粘性定律，統(tǒng)稱為非牛頓流體。非牛頓流體的粘度不再為一常數(shù)而與dux/dy有關(guān)賓漢塑性流體或塑性流體（Binghamplastics）y——屈服應(yīng)力（thresholdshearstress）K——賓漢粘度n—流變指數(shù)（flowbehaviorindex）K—稠度系數(shù)（flowconsistencyindex）a——表觀粘度冪律（powerlaw）流體n<1——假塑性流體（Pseudoplastic

fluid）n=1——牛頓流體（Newtonianfluid）n>1——漲塑性流體（Dilatantfluid）P1４6非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例如：重力，離心力，電磁力等

接觸力，大小與和流體相接觸的物體（包括流體本身）的表面（或假想表面）積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力

處于重力場(chǎng)中的流體，無(wú)論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用。連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。重力場(chǎng)——重力加速度離心力場(chǎng)——離心加速度

流體的受力場(chǎng)力或體積力（質(zhì)量力）表面力壓強(qiáng)(工程上習(xí)慣將壓強(qiáng)稱為壓力)壓力單位:SI制:N/m2或Pa；壓力的單位:kPa1kPa=1000Pa工程制:標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)、工程壓力(kgf/cm2)、某流體柱高度等。1atm=101.325kPa=101325N/m2=760mmHg=1.033kgf/cm2=10.33mH2O1mmHg=133.32Pa1at=1kgf/cm2=9.807×104Pa

壓強(qiáng)(工程上習(xí)慣將壓強(qiáng)稱為壓力)壓力單位:真空度與表壓真空度與表壓當(dāng)被測(cè)流體的壓力(或絕對(duì)壓力)小于大氣壓時(shí):當(dāng)被測(cè)流體的壓力(或絕對(duì)壓力)大于大氣壓時(shí):表上讀數(shù)=大氣壓－絕對(duì)壓力表上讀數(shù)=絕對(duì)壓力－大氣壓真空度表壓真空表壓力表壓力表與真空表p1p2真空度絕壓表壓絕壓大氣壓絕對(duì)零壓壓強(qiáng)壓強(qiáng)的基準(zhǔn)和度量壓強(qiáng)(工程上習(xí)慣將壓強(qiáng)稱為壓力)壓力單位:真空度與表壓注意:大氣壓與海拔高度有關(guān)注意:大氣壓與海拔高度有關(guān)例:有一設(shè)備要求絕壓為20mmHg,成都、拉薩的大氣壓分別為720mmHg、459.4mmHg,問真空度各為多少Pa?20mmHg成都的真空度=720－20=700mmHg=700×101325/760=93326Pa解:拉薩的真空度=459.4－20=439.4mmHg=439.4×101325/760=58581Pa1mmHg=133.32Pa壓強(qiáng)(工程上習(xí)慣將壓強(qiáng)稱為壓力)壓力單位:真空度與表壓注意:大氣壓與海拔高度有關(guān)表面張力：存在于不同流體的相鄰界面，使流體表面具有收縮的趨勢(shì)。表面張力的大小用表面張力系數(shù)s來(lái)表示，其單位為N/m。其大小對(duì)于流體的分散和多相流動(dòng)與傳熱傳質(zhì)有重要影響剪應(yīng)力：與剪切形變相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，方向與作用面相平行。1.2.3流體靜力學(xué)基本方程(Basicequationsoffluidstatics)

P100

y

x

z

zyx根據(jù)力的平衡,在z方向:即

同理可得：

對(duì)于不可壓縮流體(=常數(shù))

,即有

或z

o

單位體積流體的總勢(shì)能守恒單位質(zhì)量流體的總勢(shì)能守恒單位體積流體的位能單位體積流體的壓能單位質(zhì)量流體的總勢(shì)能單位質(zhì)量流體壓能單位質(zhì)量流體的位能單位體積流體的總勢(shì)能單位J/m3又叫虛擬壓強(qiáng)單位Pa物意：即單位體積流體勢(shì)能守恒或單位質(zhì)量流體總勢(shì)能守恒

(2.3-32)1.

重力場(chǎng)中靜止流體總勢(shì)能不變，靜壓強(qiáng)僅隨垂直位置而變，與水平位置無(wú)關(guān)，壓強(qiáng)相等的水平面稱為等壓面；2.靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓強(qiáng)與該點(diǎn)距液面的距離呈線性關(guān)系，也正比于液面上方的壓強(qiáng)；3.液面上方的壓強(qiáng)大小相等地傳遍整個(gè)液體。流體靜力學(xué)基本方程，表達(dá)了如下的流體靜力學(xué)原理：流體靜力學(xué)基本方程為：（重力場(chǎng),不可壓縮流體、密度為常數(shù)）應(yīng)用上注意幾點(diǎn)：1.公式的適用條件(1)

重力場(chǎng);(2)

討論的兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)面是靜力學(xué)連通的;(3)

連通的流體是均勻的()2.

液柱壓力3.

上下壓力應(yīng)用要點(diǎn):1.等壓面;.(靜止的、連通的、均勻的、同一水平面壓力相等)2.上下壓力討論:pA與pB之關(guān)糸?(4)(3)AB(1)水A(2)油BpA與pB之關(guān)糸?pC與pD之關(guān)糸?ABCD流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1.液柱壓差計(jì)（Manometers)普通

U型管壓差計(jì)（Simplemanometer）倒置

U型管壓差計(jì)（Up-sidedownmanometer）傾斜

U型管壓差計(jì)（Inclinedmanometer）雙液體

U型管壓差計(jì)（Two-liquidmanometer）液柱壓差計(jì)（Manometers)P12(a)(c)(b)(d)U型管內(nèi)位于同一水平面上的a、b兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)相等由指示液高度差R計(jì)算壓差,若被測(cè)流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，計(jì)算式為:普通U型管壓差計(jì)（Simplemanometer）p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

用于測(cè)量液體的壓差，指示劑密度0

小于被測(cè)液體密度，U型管內(nèi)位于同一水平面上的a、b兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)相等由指示液高度差R計(jì)算壓差若>>0倒置U型管壓差計(jì)（Up-sidedownmanometer)采用傾斜U型管可在測(cè)量較小的壓差

Dp

時(shí)，得到較大的讀數(shù)R1值。壓差計(jì)算式傾斜U型管壓差計(jì)（Inclinedmanometer）微差壓計(jì)，支管頂端有一個(gè)擴(kuò)大室。擴(kuò)大室內(nèi)徑一般大于U型管內(nèi)徑的10倍。壓差計(jì)內(nèi)裝有密度分別為r01和r02的兩種指示劑。有微壓差Dp

存在時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻可得到一個(gè)較大的R

讀數(shù)。

對(duì)一定的壓差Dp，R值的大小與所用的指示劑密度有關(guān)，密度差越小，R值就越大，讀數(shù)精度也越高。雙液體U型管壓差計(jì)（Two-liquidmanometer）？AAB當(dāng)被測(cè)管段不是水平而是傾斜時(shí),公式的推導(dǎo)

如右圖所示,A、B面為等壓面,即當(dāng)z1=z2時(shí),則有流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1.液柱壓差計(jì)（Manometers)2.液封問題要求乙炔發(fā)生器

里的表壓不超過(guò)80mmHg，問管伸入水中深度最大為多少?要使乙炔發(fā)生器里的表壓不超過(guò)80mmHg,管伸入.水中的深度解:即解得流體靜力學(xué)應(yīng)用之二液封問題流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1.液柱壓差計(jì)（Manometers)2.液封問題3.遠(yuǎn)距離測(cè)量液位流體靜力學(xué)應(yīng)用之三遠(yuǎn)距離測(cè)量液位由上得:解:如圖所示密閉室內(nèi)裝有測(cè)定室內(nèi)氣壓的U型壓差計(jì)和監(jiān)測(cè)水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀的U型壓差計(jì)讀數(shù)R為40mm，壓強(qiáng)表讀數(shù)p為32.5kPa。試求：水位高度h。

解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，若室外大氣壓為pa，則室內(nèi)氣壓po為

(pA=pB;pA=pa;pB=p0+R0g)AB【例1-2】P13用復(fù)式U型壓差計(jì)檢測(cè)輸水管路中孔板元件前后A、B兩點(diǎn)的壓差。倒置U型管段上方指示劑為空氣，中間U型管段為水。水和空氣的密度分別為r=1000kg/m3和r0=1.2kg/m3。在某一流量下測(cè)得R1=z1-z2=0.32m，R2=z3-z4=0.5m。試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的壓差?！纠?-3】P14解：復(fù)式U型壓差計(jì)可以在有限高度空間范圍內(nèi)拓寬測(cè)量范圍。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，各點(diǎn)流體壓強(qiáng)為【例2-3】用復(fù)式U型壓差計(jì)檢測(cè)輸水管路中孔板元件前后A、B兩點(diǎn)的壓差。倒置U型管段上方指示劑為空氣，中間U型管段為水。水和空氣的密度分別為r=1000kg/m3和r0=1.2kg/m3。在某一流量下測(cè)得R1=z1-z2=0.32m，R2=z3-z4=0.5m。試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的壓差。【例2-3】解：復(fù)式U型壓差計(jì)可以在有限高度空間范圍內(nèi)拓寬測(cè)量范圍。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，各點(diǎn)流體壓強(qiáng)為例1.3用復(fù)式U型壓差計(jì)檢測(cè)輸水管路中孔板元件前后A、B兩點(diǎn)的壓差。倒置U型管段上方指示劑為空氣，中間U型管段為水。水和空氣的密度分別為r=1000kg/m3和r0=1.2kg/m3。在某一流量下測(cè)得R1=z1-z2=0.32m，R2=z3-z4=0.5m。試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的壓差?！纠?-3】14解：復(fù)式U型壓差計(jì)可以在有限高度空間范圍內(nèi)拓寬測(cè)量范圍。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，各點(diǎn)流體壓強(qiáng)為【例2-3】用復(fù)式U型壓差計(jì)檢測(cè)輸水管路中孔板元件前后A、B兩點(diǎn)的壓差。倒置U型管段上方指示劑為空氣，中間U型管段為水。水和空氣的密度分別為r=1000kg/m3和r0=1.2kg/m3。在某一流量下測(cè)得R1=z1-z2=0.32m，R2=z3-z4=0.5m。試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的壓差?！纠?-3】P33-34解：復(fù)式U型壓差計(jì)可以在有限高度空間范圍內(nèi)拓寬測(cè)量范圍。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，各點(diǎn)流體壓強(qiáng)為例1-3忽略空氣柱的重量，p1p2，p3p4，有單組分與多組分（singleandmulticomponent）

多相流體系：?jiǎn)蜗嗔髋c多相流（singleandmultiphase）單相流體系：三維、二維與一維體系:非穩(wěn)態(tài)與穩(wěn)態(tài)（Steadyandunsteady）T=f(x,y,z)穩(wěn)態(tài)T=f(x,y,z,t)非穩(wěn)態(tài)

u=f(x,y,z)穩(wěn)態(tài)u=f(x,y,z,t)非穩(wěn)態(tài)

1.3流體流動(dòng)的基本概念(P14)流體的流量與流速

流量:單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某截面流體的數(shù)量。體積流量(volumeflowrate):qV,m3/s;m3/h;質(zhì)量流量(massflowrate):qm,kg/s;kg/h;流速:流體流動(dòng)的距離/時(shí)間;質(zhì)量流速:w;kg/(s.m2)點(diǎn)速度u;平均速度;m/s之間關(guān)糸:例:輸送水qV=32m3/h;求管規(guī)格解:查P131;表3.3d=0.0793m=79.3mm查附錄(管規(guī)格)P435選公稱口徑80mm外徑88.5mm內(nèi)徑=88.5-2×4=80.5mm即d=80.5mm

雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)流體流動(dòng)依不同的流動(dòng)條件有兩種不同的流動(dòng)型態(tài),層流與湍流。層流（LaminarFlow）與湍流（TurbulentFlow）P16湍流：流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸線方向流動(dòng)的同時(shí)還有任意方向上的湍動(dòng)，因此空間任意點(diǎn)上的速度都是不穩(wěn)定的，大小和方向不斷改變。層流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。xy湍流的基本特征時(shí)均速度與脈動(dòng)速度湍流的特點(diǎn)tt湍流時(shí)的瞬時(shí)速度:物理意義：慣性力與粘性力之比

雷諾準(zhǔn)數(shù)Reynoldsnumber除流速u外，和，管徑d也都影響流動(dòng)型態(tài)。流型判別的依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynoldsnumber）Re<2000穩(wěn)定的層流區(qū)2000<Re<4000由層流向湍流過(guò)渡區(qū)Re>4000湍流區(qū)

流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：物理意義：慣性力/粘性力雷諾準(zhǔn)數(shù)Reynoldsnumber流型判別的依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynoldsnumber）例1.4P19求雷諾數(shù)Re1.d=0.1m,=1000kg/m3,u=1m/s,=1cp2.d=0.1m,u=1m/s,=10-6m2/s3.d=0.1m,qm=(10/4)kg/s,=1cp流動(dòng)邊界層（BoundaryLayer）流動(dòng)邊界層流體流動(dòng)受固體壁面影響（能感受到固體壁面存在）的區(qū)域稱為流動(dòng)邊界層層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0xy流體沿平壁流動(dòng)時(shí)的邊界層發(fā)展內(nèi)摩擦：一流體層由于粘性的作用使與其相鄰的流體層減速邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域（d）u=0.99u0流動(dòng)邊界層（BoundaryLayer）層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0xy流體沿平壁流動(dòng)時(shí)的邊界層發(fā)展邊界層發(fā)展：邊界層厚度d隨流動(dòng)距離增加而增加流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變進(jìn)口段圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流層流內(nèi)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無(wú)論邊界層內(nèi)的流型為層流或湍流，其流動(dòng)類型均為層流充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流倒流分離點(diǎn)u0

DAC’CBx2.邊界層分離AB順壓強(qiáng)梯度；B點(diǎn)以后逆壓強(qiáng)梯度邊界層分離的條件:1.逆壓強(qiáng)梯度2.外層動(dòng)量來(lái)不及傳入熱力學(xué)第二定律指出，所有系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化是熵增大的自發(fā)過(guò)程，例如：熱流從高溫處流向低溫處水流從高位處流向低位處電流由高電位流向低電位唯象方程（Phenomenologicalequation）［擴(kuò)散通量］＝－［擴(kuò)散系數(shù)］·［擴(kuò)散推動(dòng)力］

1.4流體中的擴(kuò)散現(xiàn)象與擴(kuò)散定律

Diffusionphenomenaanddiffusionlaws1.4流體中的擴(kuò)散現(xiàn)象與擴(kuò)散定律

Diffusionphenomenaanddiffusionlaws氣體在非平衡狀態(tài)下，由于分子之間的頻繁碰撞和相互攙和，從而使氣體逐漸向各部分物理性質(zhì)均勻的平衡狀態(tài)過(guò)渡，在此過(guò)程中伴隨有某些物理量(例如氣體的定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量、熱運(yùn)動(dòng)能量和質(zhì)員等)的遷移，這種現(xiàn)象稱為氣體內(nèi)的擴(kuò)散現(xiàn)象．氣體內(nèi)的遷移現(xiàn)象有三種：(1)內(nèi)摩擦現(xiàn)象；(2)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象(3)擴(kuò)散現(xiàn)象當(dāng)時(shí)可改寫為:牛頓粘性定律為:各物理量的因次:動(dòng)量通量動(dòng)量濃度動(dòng)量擴(kuò)散糸數(shù)關(guān)于通量單組分氣體、一維、等溫層流流動(dòng)體系中的動(dòng)量擴(kuò)散現(xiàn)象

層流流體中由速度梯度推動(dòng)的擴(kuò)散稱為分子動(dòng)量擴(kuò)散

動(dòng)量速度梯度速度分布動(dòng)量一維流動(dòng)情況下可定為x

軸的正向。而動(dòng)量擴(kuò)散的方向，則由速度梯度決定、并且指向速度降低的方向。

yux,T,Aux(y),T(y),A(y)o動(dòng)量擴(kuò)散與牛頓粘性定律

宏觀上，分子數(shù)密度為n、分子量為Mr

的氣體的動(dòng)量濃度(即單位體積流體具有的動(dòng)量)為根據(jù)分子動(dòng)理