贈言聞之而不見，雖博必謬；見之而不知，雖識必妄；知之而不行，雖敦必困。〈荀子·儒效〉解釋知：理解；妄：虛妄；敦：敦厚；困：困擾可見，聞、見、知、行是一個深化的過程第十章強度理論(TheoryofStrength)〈怎樣引出---強度理論？〉為了解決組合變形問題，導致應力狀態(tài)理論從一點應力狀態(tài)的無窮個微元中，找到了主單元體（沒有剪應力的微元）如何建立強度條件？---強度理論

強度理論的概念

幾個強度理論強度理論的應用有無窮多個比例值主微元體依據單向拉壓的強度標準提出一個準則溝通主應力與強度標準不可能一一做出實驗，最好：1.建立強度理論的思路簡單實驗定標準——拉伸實驗得許用應力從某個失效形態(tài)引出失效準則從失效準則，推出計算公式2.失效形態(tài)(Failureformpattern)脆性材料（鑄鐵、石料、陶瓷、高分子材料）塑性材料（鋼、銅、鋁、聚合材料）3.失效準則(FailureCriteria)材料發(fā)生脆斷或塑性屈曲的具體原因§10.1失效形態(tài)與強度理論研究方法宏觀唯象——材料力學假定——公式——實驗驗證微觀機理——細觀力學從細觀上著手強度理論：基于“構件發(fā)生強度失效（Failure）起因”假設或實驗的理論《失效準則》Galileo1638年提出原因是磚石(以后的鑄鐵)強度的需求最大拉應力是引起材料斷裂的原因的強度極限，就發(fā)生斷裂破壞

§10.2適用于脆斷的強度理論一、最大拉應力（第一強度）理論(MaximumTensile-StressCriterion)具體說：無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要微元內的最大拉應力達到了單向拉伸《推導》強度條件《評價》當主應力中有壓應力時，只要誤差較大三向壓應力不適用失效方程（或極限條件）此時斷裂二向時：當該理論與實驗基本一致三向時：當同上當主應力中有壓應力時，只要同上此時不斷裂（n為安全因數）二、最大線應變理論具體說：無論材料處于什么應力狀態(tài)只要構件內有一點處的最大線應變達到了單向拉伸的應變極限，就發(fā)生斷裂破壞1682年，Mariote提出最大伸長線應變是引起材料斷裂的原因《失效準則》《推導》或強度條件失效方程（或極限條件）即《評價》主應力有壓應力時，當，理論接近實驗但不完全符合其他情況下，不如第一強度理論注意：1.為相當應力equivalentstress2.適用條件：直至斷裂，一直服從虎克定律《結論》除了

，還有的參與，似乎有理，但是實驗通不過——好看未必正確三、莫爾強度理論第1-4強度理論都是同（拉伸）比較，能否把（壓縮）考慮進去？《失效準則》平面應力狀態(tài)的拉應力與壓應力

具體說：平面應力狀態(tài)只要構件內有一點處與1773年，Coulomb提出1882年到1900年Mohr用應力圓形式提出的線性組合,滿足簡單拉伸失效與簡單壓縮兩個邊界條件的失效方程，就發(fā)生斷裂破壞的線性組合是脆性破壞的原因《推導》由兩個邊界條件即于是抗拉強度極限抗壓強度極限或《評價》《備注》

不少書中把Mohr強度理論說成實驗結果，其實不對，也是基于假定的理論不少書中從Mohr圓中推出（歷史的本來面目）其實上面的講法最為簡便時是最大剪應力理論（第三強度理論）與時分別為單向拉伸、單向壓縮同時有拉、壓主應力的情況，同實驗結果相當吻合四、脆斷極限應力圖平面應力狀態(tài)，把最大拉應力理論與莫爾理論只要主應力點落在區(qū)域內就是安全的最大拉應力理論莫爾理論的失效方程畫在坐標系中一、最大剪應力（第三強度）理論（Tresca準則）§10.2適用于塑性屈服的強度理論1773年，Coulomb提出假設1868年Tresca完善最大剪應力是引起材料塑性屈服的原因具體說——不管在什么應力狀態(tài)下，只要構件內有一點處的最大剪應力達到單向拉伸的塑性屈服時的剪應力，就發(fā)生塑性屈服破壞《失效準則》即實驗表明：理論偏于安全，差異有時達15%強度條件《推導》失效方程（或極限條件）或《評價》原因：未考慮的影響1856年Maxwell提出，在他的書信出版后才知道1904年Huber提出該理論的種子二、形狀改變比能（第四強度）理論(畸變能理論)1913年Mises提出，但不相信是正確的1925年Hencky以能量觀點解釋與論證

形狀應變比能是引起材料塑性屈服的原因具體說——不管在什么應力狀態(tài)下，只要構件內有一點處的形狀比能達到單向拉伸的塑性屈服時的形狀比能，就發(fā)生塑性屈服破壞《失效準則》單向拉伸強度條件《推導》失效方程（或極限條件）為則理論與實驗基本符合比第三理論更接近實際《評價》《備注》由于有人從均方根剪力推導對于二向應力狀態(tài)三、相當應力（強度準則的統(tǒng)一形式）其中—相當應力equivalentstress四、強度計算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值2、內力分析：畫內力圖，確定可能的危險面3、應力分析：畫危面應力分布圖，確定危險點并畫出單元體，求主應力

4、強度分析：選擇適當的強度理論，計算相當應力然后進行強度校核四、強度理論的選用原則：依破壞形式而定1、脆性材料：最小主應力≥0——第一理論3、簡單變形：用與其對應的強度準則,如扭轉2、塑性材料：當最小主應力≥0——第一理論(破壞形式還與溫度、變形速度等有關)最大主應力≤0——第三或第四理論其它應力狀態(tài)時，使用第三或第四理論最小主應力<0,最大主應力>0——莫爾理論解：危險點A的應力狀態(tài)如圖例1直徑為d=0.1m的鑄鐵圓桿受力T=7kNm,P=50kN

[]=40MPa,用第一強度理論校核強度安全PPTTAA例薄壁圓筒受最大內壓時,測得x=1.8810-4

y=7.3710-4,用第三強度理論校核其強度(E=210GPa,[]=170MPa,=0.3)解：由廣義虎克定律得Asxsy所以，此容器不滿足第三強度理論,不安全“豆腐渣”工程觸目驚心●1999年1月4日，長200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死36人，多人受傷失蹤●1998年8月7日，號稱“固若金湯”的九江長江大堤發(fā)生決堤，事后調查，大堤里面根本沒有鋼筋。朱總理怒斥為“王八蛋”工程●1996年初，投資43億、我國鐵路建設史上規(guī)模最大的北京西客站投入使用后，幾乎所有的站臺都經過封閉式返修。天篷玻璃、辦公大廳和行包房更是大小毛病不斷●1996年11月底，總投資3200萬元的210國道改道工程完工，僅過了兩個月，還未交付使用的西延公路就沿山段就變成翻漿路，路面凸凹不平、柏油不知去向“豆腐渣”工程觸目驚心●1996年8月初，耗資2000萬元的南京長江大橋路面修補完工，專家稱10年內無需大修。只過了2年，此橋又進行了全面維修●1998年10月，沈哈高速公路清陽河大橋出現(xiàn)坍塌，造成2人死亡、5人重傷●1997年3月2