山東省棗莊市滕州市第七中學2021年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 （）A．1 B．2 C．1或2 D．-1參考答案：B略2.函數(shù),則（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.對于下列命題：①若是直線的傾斜角，則;

②若直線傾斜角為，則它斜率;

③任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率;

④任一直線都有斜率，但不一定有傾斜角。其中正確命題的個數(shù)為（

）

A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B4.如表是一位母親給兒子作的成長記錄：年齡/周歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為=7.19x+73.93，給出下列結論：①y與x具有正的線性相關關系；②回歸直線過樣本的中心點（6，117.1）；③兒子10歲時的身高是145.83cm；④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】本題考察統(tǒng)計中的線性回歸分析，在根據(jù)題目給出的回歸方程條件下做出分析，然后逐條判斷正誤．【解答】解；線性回歸方程為=7.19x+73.93，①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關關系，①正確；②回歸直線過樣本的中心點為（6，117.1），②錯誤；③當x=10時，=145.83，此為估計值，所以兒子10歲時的身高的估計值是145.83cm而不一定是實際值，③錯誤；④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，故應選：B【點評】本題考察回歸分析的基本概念，屬于基礎題，容易忽略估計值和實際值的區(qū)別．5.兩圓C1：x2+y2﹣4x+3=0和C2：的位置關系是（）A．相離 B．相交 C．內切 D．外切參考答案：D【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【專題】計算題；規(guī)律型；直線與圓．【分析】根據(jù)兩圓的圓心距與兩個圓的半徑和的關系，可得兩圓的位置關系．【解答】解：由題意可得，圓C2：x2+y2﹣4x+3=0可化為（x﹣2）2+y2=1，C2：的x2+（y+2）2=9兩圓的圓心距C1C2==4=1+3，∴兩圓相外切．故選：D．【點評】本題主要考查圓的標準方程，兩個圓的位置關系的判定方法，屬于中檔題．6.已知拋物線方程為，則該拋物線的準線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m的值為（

）A．

B． C．-2

D．2參考答案：A8.已知，則二項式的二項式系數(shù)之和與各項系數(shù)之和的積為（）A.0 B.－1 C.1 D.以上都不對參考答案：B【分析】由定積分的運算性質和定積分的幾何意義，求得，進而得二項式系數(shù)之和，再令，可得展開式的各項之和為，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑啥ǚe分的運算性質，可得，又由表示圓的上半圓的面積，即，所以，又由，所以，所以二項式為的二項式系數(shù)之和為，令，可得展開式的各項之和為，所以二項式系數(shù)之和與各項系數(shù)之和的積為，故選B。【點睛】本題主要考查了定積分性質及運算，以及二項式系數(shù)之和與項的系數(shù)之和的求解及應用，其中呢解答中熟練應用定積分的性質求得的值，以及合理求解二項式系數(shù)與項的系數(shù)之和是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題。9.設是奇函數(shù)，則（）A．，且f（x）為增函數(shù) B．a=﹣1，且f（x）為增函數(shù)C．，且f（x）為減函數(shù) D．a=﹣1，且f（x）為減函數(shù)參考答案：A【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質；3E：函數(shù)單調性的判斷與證明．【分析】由于f（x）為R上的奇函數(shù)，故f（0）=0，從而可求得a，再結合其單調性即可得到答案．【解答】解：∵f（x）=a﹣是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=a﹣=0，∴a=；又y=2x+1為R上的增函數(shù)，∴y=為R上的減函數(shù)，y=﹣為R上的增函數(shù)，∴f（x）=﹣為R上的增函數(shù)．故選A．10.下列函數(shù)中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“p且q”為真是“p或q”為真的

條件．（填“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分也必要條件”）參考答案：充分不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】應用題．【分析】由“p且q”為真可知命題P，q都為真命題；由“p或q”為真可知命題p，q至少一個為真命題，從而可判斷【解答】解：由“p且q”為真可知命題P，q都為真命題由“p或q”為真可知命題p，q至少一個為真命題∴當“p且q”為真時“p或q”一定為真，但“p或q”為真是“p且q”不一定為真故“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件故答案為充分不必要條件【點評】本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，解題的關鍵是由復合命題的真假判斷命題p，q的真假12.動點P到兩個定點A(-3，0)、B(3，0)的距離比為2：1，則P點的軌跡圍成的圖形的面積是__________。參考答案：16

13.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)_________.參考答案：【分析】化簡為，然后，直接求的共軛復數(shù)即可【詳解】，得，則的共軛復數(shù)【點睛】本題考查復數(shù)的運算，屬于基礎題14.一個正方體的一條體對角線的兩端點坐標分別為P(-1,2,-1),Q(3,-2,3),則該正方體的棱長為_____參考答案：略15.橢圓的焦距是

，焦點坐標為

參考答案：，和

16.設集合U=A=B=,則等于

參考答案：{1,4,5}17.某校今年計劃招聘女教師x人，男教師y人，若x、y滿足，則該學校今年計劃招聘教師最多

人．參考答案：10【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，則目標函數(shù)為z=x+y，利用線性規(guī)劃的知識進行求解即可．【解答】解：設z=x+y，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=x+y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當直線y=﹣x+z經(jīng)過點A時，直線y=﹣x+z的截距最大，此時z最大．但此時z最大值取不到，由圖象當直線經(jīng)過整點E（5，5）時，z=x+y取得最大值，代入目標函數(shù)z=x+y得z=5+5=10．即目標函數(shù)z=x+y的最大值為10．故答案為：10．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用問題，根據(jù)圖象確定最優(yōu)解，要根據(jù)整點問題進行調整，有一定的難度．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知橢圓的方程為.（1）求橢圓的焦點坐標及離心率；（2）求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程.參考答案：（1）焦點坐標;（2）19.（本題滿分14分）如圖已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.(1)求證：面PCC1⊥面MNQ；(2)求證：PC1∥面MNQ。[來參考答案：證明：（1）∵AC=BC,P是AB中點，∴AB⊥PC∵AA1⊥面ABC，CC1//AA1

∴CC1⊥面ABC

……1分而AB在平面ABC內，∴CC1⊥AB

……2分∵CC1PC=C

∴AB⊥面PCC1

……3分又MN分別是AA1,BB1中點，四邊形AA1B1B是平行四邊形，MN//AB,

∴MN⊥面/PCC1

……4分MN在平面MNQ內，

……5分∴面PCC1⊥面MNQ

……6分(2)連PB1與MN相交于K，連KQ

……8分∵MN//PB,N為BB的中點，∴K為PB1的中點又∵Q是C1B1的中點

∴PC1//KQ

……10分而KQ

平面MNQ，PC1

平面MNQ∴PC1//面MNQ

……12分

略20.（本小題滿分12分）求經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程．參考答案：[解析]：由題意知：過A（2，－1）且與直線：x+y=1垂直的直線方程為：y=x－3,∵圓心在直線：y=－2x上，

∴由即，且半徑，∴所求圓的方程為：．略21.（本小題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：序號1234567891011121314151617181920數(shù)學成績9575809492656784987167936478779057837283物理成績9063728791715882938177824885699161847886若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀

合

計物理成績優(yōu)秀

物理成績不優(yōu)秀

合

計

20（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有

關系？參考數(shù)據(jù):①

假設有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱

合計合計

為列聯(lián)表)為:

則隨機變量,其中為樣本容量；②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）解：2×2列聯(lián)表為(單位:人):

數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合

計物理成績優(yōu)秀

5

2

7物理成績不優(yōu)秀

1

12

13

合

計

6

14

20

….……………….……………….4分（2）解：提出假設：學生數(shù)學成績與物理成績之間沒有關系.….……………….……………….6分

根據(jù)列聯(lián)表可以求得.….……………….……………….9分

當成立時，.….……………….……………….11分

所以我們有的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系….……………….…………….12分略22.已知集合A={x|﹣a﹣2＜