經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！北師大版七年級下冊數(shù)學第四章知識點詳細歸納附第四章測試卷及參考答案@考點歸納一、三角形概念1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號“Δ”表示。A時也用a，b，c來表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AB分別用來表示；4、∠A、∠B、∠C為ΔABC的三個內角。二、三角形中三邊的關系1、三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。用字母可表示為2、判斷三條線段a,b,c能否組成三角形：（1）當a+b>c,a+c>b,b+c>a同時成立時，能組成三角形；（2）當兩條較短線段之和大于最長線段時，則可以組成三角形。3、確定第三邊（未知邊）的取值范圍時，它的取值范圍為大于兩邊的差而小于兩邊的和，即三、三角形中三角的關系.abcab1、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于180。02、三角形按內角的大小可分為三類：（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；Δ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。（3）鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。3、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)。4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。5、任意一個三角形都具備六個元素，即三條邊和三個內角。都具有三邊關系和三內角之和為180的性質。06、三角形內角和定理包含一個等式，它是我們列出有關角的方程的重要等量關系。四、三角形的三條重要線段1、三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線。2、三角形的角平分線：（1）三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。3、三角形的中線：（1）在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。（2）三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。4、三角形的高線：（1）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。（2）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。區(qū)別相同中線高線五、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。3、全等圖形的面積或周長均相等。4、判斷兩個圖形是否全等時，形狀相同與大小相等兩者缺一不可。5、全等圖形在平移、旋轉、折疊過程中仍然全等。6、全等圖形中的對應角和對應線段都分別相等。六、全等分割2、對一個圖形全等分割：（1）首先要觀察分析該圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的構成特點；（2）其次要大膽嘗試，敢于動手，必要時可采用計算、交流、討論等方法完成。七、全等三角形位置上。3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊、對應角相等。這是今后證明邊、角相等的重要依據(jù)。4、兩個全等三角形，準確判定對應邊、對應角，即找準對應頂點是關鍵。八、全等三角形的判定1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角5、注意以下內容（1）三角形全等的判定條件中必須是三個元素，并且一定有一組邊對應相等。（2）三邊對應相等，兩邊及夾角對應相等，一邊及任意兩角對應相等，這樣的兩個三角形全等。（3）兩邊及其中一邊的對角對應相等不能判定兩三角形全等。6、熟練運用以下內容（1）熟練運用三角形判定條件，是解決此類題的關鍵。7、三角形的穩(wěn)定性：根據(jù)三角形全等的判定方法（SSS）可知，只三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。九、作三角形1、作圖題的一般步驟：（1）已知，即將條件具體化；（2）求作，即具體敘述所作圖形應滿足的條件；（4）作法，即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；2、熟練以下三種三角形的作法及依據(jù)。（1）已知三角形的兩邊及其夾角，作三角形。（2）已知三角形的兩角及其夾邊，作三角形。（3）已知三角形的三邊，作三角形。十、利用三角形全等測距離1、利用三角形全等測距離，實際上是利用已有的全等三角形，或構而得到被測距離。2、運用全等三角形解決實際問題的步驟：（1）先明確實際問題應該用哪些幾何知道解決；（2）根據(jù)實際問題抽象出幾何圖形；（3）結合圖形和題意分析已知條件；（4）找到解決問題的途徑。十一、直角三角形全等的條件1、在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形的；3、書寫時要規(guī)范，即在三角形前面必須加上“Rt”字樣。十二、分析-綜合法1、我們在平時解幾何題時，采用的解題方法通常有兩種，綜合法與分析法。2、綜合法：從問題的條件出發(fā)，通過分析條件，依據(jù)所學知識，逐步探索，直到得出問題的結論。3、分析法：從問題的結論出發(fā)，不斷尋找使結論成立的條件，直至已知條件。4、在具體解題中，通常是兩種方法結合起來使用，既運用綜合法，又運用分析法。第4））BCD））））127．在中，P，設用xBPC的）1xx22x））)3。AADCBDECB.==于=AIBC12DM，A是是中ECBD6。。。。CDABABCAFEBCD9AEBDC第431．B；2．3．B；4．C；5．B；6．7．8．9．C；10.B；二、311．9；12．三角形的穩(wěn)定性；13．135；14．120°；15．7:6:5；16．74；17.a>5；18．72°，72°，36°；19．140°，40°；20．6；三、解答題（共60分）21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿的長大于3米多，這與實際情況不符。所以他一步不能走三米多。22．小穎有9種選法。第三根木棒的長度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23．小華能回到點A。當他走回到點A時，共走1000m。124=90°+225．零件不合格。理由略⊥∵CECD∴26．(1)-∠B=2∠DAE27.解:∠AFE=90°,∵∴∴∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.28