化工單元過程及操作第二講流體力學(1)第一章流體力學學習目標流體物性——密度和壓力流體靜力學方程和應用伯努利方程和應用第一章流體力學流體物性第一章流體力學

流體的密度

密度定義

單位體積的流體所具有的質量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素第一章流體力學液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的計算理想氣體在標況下的密度為：

例如：標況下的空氣，操作條件下（T,P）下的密度：

=1.29g/L第一章流體力學由理想氣體方程求得操作條件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質量分率分別為:

假設混合后總體積不變，第一章流體力學——液體混合物密度計算式2)氣體混合物的密度

取1m3的氣體為基準,令各組分的體積分率為:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n第一章流體力學混合物中各組分的質量為：當V總=1m3時，若混合前后,氣體的質量不變，

當V總=1m3時,

——氣體混合物密度計算式當混合物氣體可視為理想氣體時,

——理想氣體混合物密度計算式第一章流體力學5.與密度相關的幾個物理量

1）比容：單位質量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。

2）比重(相對密度)：某物質的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。在數(shù)值上:第一章流體力學流體的靜壓強1、壓強的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強。

SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：標準大氣壓(atm);工程大氣壓(kgf/cm2、bar)；流體柱高度(mmH2O，mmHg等)第一章流體力學換算關系為：2、壓強的表示方法1）絕對壓強（絕壓）：

流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。

2）表壓強（表壓）：壓力表上讀取的壓強值稱為表壓。

表壓強=絕對壓強-大氣壓強

第一章流體力學3）真空度：真空表的讀數(shù)

真空度=大氣壓強-絕對壓強=-表壓絕對壓強、真空度、表壓強的關系為

絕對零壓線大氣壓強線A絕對壓強表壓強B絕對壓強真空度當用表壓或真空度來表示壓強時，應分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。第一章流體力學流體靜力學方程和應用第一章流體力學流體靜力學方程1、方程的推導在1-1’截面受到垂直向下的壓力：在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因為小液柱處于靜止狀態(tài)，第一章流體力學兩邊同時除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設液面上方的壓強為p0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強為p

第一章流體力學——流體的靜力學方程

表明在重力作用下，靜止液體內部壓強的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內部壓強p是隨p0和h的改變而改變的，即：

2）當容器液面上方壓強p0一定時，靜止液體內部的壓強p僅與垂直距離h有關，即：處于同一水平面上各點的壓強相等。第一章流體力學3）當液面上方的壓強改變時，液體內部的壓強也隨之改

變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體

內部的任一點；4）它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內部，對

于間斷的并非單一流體的內部則不滿足這一關系;5）可以改寫成

壓強差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強計的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強或壓強差時，需指明何種液體;6)方程是以不可壓縮流體推導出來的，對于可壓縮性的氣體，只適用于壓強變化不大的情況。第一章流體力學

例：圖中開口的容器內盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關系是否成立

pA＝pA’，pB＝p’B。2）計算玻璃管內水的高度h。第一章流體力學解：（1）判斷題給兩關系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故不成立（2）計算水在玻璃管內的高度hpA和pA’又分別可用流體靜力學方程表示

設大氣壓為pa

第一章流體力學第一章流體力學靜力學方程的應用U型管壓差計傾斜U型管壓差計微型U型管壓差計液封第一章流體力學遠距離控制液位的方法：

壓縮氮氣自管口經(jīng)調節(jié)閥通入，調節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內液面的高度

。

第一章流體力學

例：利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當壓差計指示R＝67mm時，界面距離上吹氣管出口端距離h。

解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側的氣體流動阻力造成的壓強差，則：第一章流體力學（表）(表）第一章流體力學例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內的壓強不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應插入槽內水面下的深度h。解：過液封管口作基準水平面o-o’，在其上取1，2兩點。第一章流體力學流體動力學方程和應用第一章流體力學流量與流速

1、流量

單位時間內流過管道任一截面的流體量，稱為流量。

若流量用體積來計量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s。

若流量用質量來計量，稱為質量流量WS；單位：kg/s。

體積流量和質量流量的關系是：2、流速

單位時間內流體在流動方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學表達式為：

第一章流體力學流量與流速的關系為：

質量流速：單位時間內流體流過管道單位面積的質量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)。

數(shù)學表達式為：對于圓形管道，——管道直徑的計算式生產(chǎn)實際中，管道直徑應如何確定？第一章流體力學定態(tài)流動與非定態(tài)流動流動系統(tǒng)定態(tài)流動流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強、密度等有關物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變非定態(tài)流動上述物理量不僅隨位置而且隨時間變化的流動。第一章流體力學第一章流體力學連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準：1s對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：

第一章流體力學如果把這一關系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程

第一章流體力學對于圓形管道，表明：當體積流量VS一定時，管內流體的流速與管道直徑的平方成反比。第一章流體力學能量衡算方程式1、流體流動的總能量衡算

1）流體本身具有的能量

物質內部能量的總和稱為內能。

單位質量流體的內能以U表示，單位J/kg。①內能：

流體因處于重力場內而具有的能量。②位能：第一章流體力學質量為m流體的位能單位質量流體的位能

流體以一定的流速流動而具有的能量。

③動能：質量為m，流速為u的流體所具有的動能單位質量流體所具有的動能④靜壓能（流動功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量第一章流體力學流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能單位質量流體所具有的靜壓能

單位質量流體本身所具有的總能量為：第一章流體力學

單位質量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：qe(J/kg)；質量為m的流體所吸的熱=mqe[J]。

當流體吸熱時qe為正，流體放熱時qe為負。

①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量單位質量通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg)

質量為m的流體所接受的功=mWe(J)②功：

流體接受外功時，We為正，向外界做功時,We為負。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動系統(tǒng)的總能量。第一章流體力學3）總能量衡算衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設備。衡算基準：1kg流體。設1-1’截面的流體流速為u1，壓強為P1，截面積為A1，比容為ν1；截面2-2’的流體流速為u2，壓強為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’為基準水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準水平面的距離為Z1，Z2。O’O第一章流體力學對于定態(tài)流動系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式第一章流體力學——穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式——流動系統(tǒng)的熱力學第一定律

2、流動系統(tǒng)的機械能衡算式——柏努利方程1）流動系統(tǒng)的機械能衡算式第一章流體力學流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失第一章流體力學代入上式得：——流體穩(wěn)定流動過程中的機械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

當流體不可壓縮時，第一章流體力學代入：對于理想流體，當沒有外功加入時We=0——柏努利方程第一章流體力學3、柏努利方程式的討論

1）柏努利方程式表明理想流體在管內做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時，任意截面上單位質量流體的總機械能即動能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。即：1kg理想流體在各截面上的總機械能相等，但各種形式的機械能卻不一定相等，可以相互轉換。2）對于實際流體，在管路內流動時，應滿足：上游截面處的總機械能大于下游截面處的總機械能。

第一章流體力學3）式中各項的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體流動過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：

We：輸送設備對單位質量流體所做的有效功4）當體系無外功，且處于靜止狀態(tài)時流體的靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例

位壓頭，動壓頭，靜壓頭、

壓頭損失

He：輸送設備對流體所提供的有效壓頭第一章流體力學5）柏努利方程的不同形式

a)若以單位重量的流體為衡算基準[m]第一章流體力學b)若以單位體積流體為衡算基準靜壓強項P可以用絕對壓強值代入，也可以用表壓強值代入[pa]6）對于流動，當所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對壓強變化小于原來壓強的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。第一章流體力學柏努利方程式的應用

1、應用柏努利方程的注意事項

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標范圍。2）截面的截取兩截面都應與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應在兩截面或兩截面之間，截面的有關物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關系式計算出來。第一章流體力學3）基準水平面的選取

所以基準水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計算方便，通常取基準水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。如衡算范圍為水平管道，則基準水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致

在應用柏努利方程之前，應把有關的物理量換算成一致的單位，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求表示方法一致。第一章流體力學2、柏努利方程的應用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h?當?shù)卮髿鈮簭姙?01.33×103Pa。第一章流體力學分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應用？第一章流體力學解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面1-1’處壓強：截面2-2’處壓強為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強變化為：第一章流體力學

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準水平面。

由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）第一章流體力學化簡得：由連續(xù)性方程有：第一章流體力學聯(lián)立(a)、(b)兩式第一章流體力學

2）不穩(wěn)定流動系統(tǒng)的計算

例：附圖所示的開口貯槽內液面與排液管出口間的垂直距離hi為9m,貯槽內徑D為3m，排液管的內徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)時的能量損失可按