綿陽市今年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x<-2B.x>2C.x<-2或x>2D.x>2

3.直角三角形中，如果一個銳角為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.梯形B.平行四邊形C.等腰三角形D.不等邊三角形

5.若一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側面積為（）

A.12πB.20πC.24πD.36π

6.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率為（）

A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18

7.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（1，k），則k的值為（）

A.1B.3C.-1D.-3

8.已知點A（2，3）和點B（-1，-2），則點A和點B之間的距離為（）

A.3B.4C.5D.6

9.方程x2-4x+3=0的解為（）

A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=-1或x=-3

10.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側面積為（）

A.15πB.20πC.25πD.30π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=-2xC.y=x2D.y=1/x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則下列說法正確的有（）

A.AB=5B.∠A=30°C.∠B=60°D.AB=7

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圓

4.下列方程中，有實數(shù)解的有（）

A.x2+1=0B.2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2+4x+4=0

5.下列說法正確的有（）

A.勾股定理只適用于直角三角形B.圓的直徑是圓的最長弦

C.兩個相似三角形的對應角相等D.兩個全等三角形的對應邊相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值為______。

2.在一個樣本中，有5個數(shù)據(jù)：3，4，6，x，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則x的值為______。

3.已知一個扇形的圓心角為60°，半徑為10，則這個扇形的面積為______。

4.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則這個等腰三角形的周長為______。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（-1，0），則k和b的值分別為______和______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=1/2時，求代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值。

4.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點。求CD的長度。

5.解不等式組：{2x-1>x+1{x<3

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：3x-7>1，移項得3x>8，除以3得x>8/3，即x>2

3.C

解析：直角三角形內(nèi)角和為180°，一個銳角為30°，則另一個銳角為180°-90°-30°=60°

4.C

解析：等腰三角形是軸對稱圖形，其他選項不是

5.A

解析：側面積=底面周長×高=2π×2×3=12π

6.A

解析：兩個骰子點數(shù)之和為7的情況有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6

7.B

解析：將點(1,k)代入y=2x+1得k=2×1+1=3

8.C

解析：距離=√[(2-(-1))2+(3-(-2))2]=√[32+52]=√34≈5.83，最接近5

9.C

解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3

10.A

解析：側面積=底面周長×母線長÷2=2π×3×5÷2=15π

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B

解析：y=x是增函數(shù)，y=-2x是減函數(shù)，y=x2在(-∞,0)減在(0,+∞)增，y=1/x是減函數(shù)

2.A,B

解析：由勾股定理得AB=√(32+42)=5，∠A=arctan(BC/AC)=arctan(4/3)≈53.13°≠30°，∠B=arctan(AC/BC)=arctan(3/4)≈36.87°≠60°，AB≠7

3.A,B,D

解析：矩形、菱形、圓都是中心對稱圖形，等腰梯形不是

4.B,C,D

解析：x2+1=0無實數(shù)解，2x-1=0有解x=1/2，x2-2x+1=(x-1)2=0有解x=1，x2+4x+4=(x+2)2=0有解x=-2

5.A,B,D

解析：勾股定理只適用于直角三角形，圓的直徑是圓的最長弦，相似三角形對應角相等，全等三角形對應邊相等

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程得2×22-3×2+a=0，即8-6+a=0，解得a=-2

2.3

解析：平均數(shù)=(3+4+6+x+7)/5=5，解得3+4+6+x+7=25，x=25-20=5，但題目數(shù)據(jù)已有3，4，6，7，故x=3

3.50π/3

解析：面積=π×102×60°/360°=100π/6=50π/3

4.16

解析：周長=底邊+兩腰=6+5+5=16

5.2,1

解析：由題意得{k×1+b=2{k×(-1)+b=0，解得k=1，b=1

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+2)2-x(x+1)

=x2+4x+4-x2-x

=3x+4

當x=1/2時，

原式=3×(1/2)+4=15/2

4.解：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

點D是AB的中點，CD是中線

CD=AB/2=10/2=5

5.解：

{2x-1>x+1

{x<3

解不等式①得：x>2

故不等式組的解集為：2<x<3

知識點總結

本試卷涵蓋了初中數(shù)學的基礎知識，主要包括以下內(nèi)容：

一、選擇題主要考察了實數(shù)運算、不等式、三角函數(shù)、幾何圖形的性質、函數(shù)、統(tǒng)計初步、解直角三角形等知識點

二、多項選擇題主要考察了函數(shù)的單調性、直角三角形的性質、中心對稱圖形、一元二次方程的根的判別式、幾何圖形的性質等知識點

三、填空題主要考察了一元二次方程的解、平均數(shù)、扇形的面積、等腰三角形的周長、一次函數(shù)的解析式等知識點

四、計算題主要考察了實數(shù)運算、解一元一次方程、代數(shù)式求值、解直角三角形、解不等式組等知識點

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)運算：如題目1，考察了有理數(shù)乘方、絕對值、算術平方根、除法等運算，需要學生熟練掌握實數(shù)運算的法則

示例：計算：(-2)3+|-7|-√25÷(-5)

=-8+7-5÷(-5)

=-8+7+1

=0

2.不等式：如題目2，考察了解一元一次不等式，需要學生掌握不等式的基本性質

示例：解不等式：3x-5<x+2

2x<7

x<7/2

二、多項選擇題

1.函數(shù)的單調性：如題目1，考察了常見函數(shù)的單調性，需要學生理解函數(shù)圖像的變化趨勢

示例：判斷函數(shù)y=-x+1的單調性

當x?<x?時，y?-y?=-(x?-x?)>0，故y?>y?，函數(shù)單調遞減

2.直角三角形的性質：如題目2，考察了勾股定理和解直角三角形，需要學生掌握直角三角形的邊角關系

示例：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜邊AB的長度

AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√25=5

三、填空題

1.一元二次方程的解：如題目1，考察了利用一元二次方程的解求參數(shù)，需要學生掌握方程的基本解法

示例：若x=1是方程x2-4x+a=0的一個根，求a的值

將x=1代入方程得：12-4×1+a=0

解得：a=3

2.平均數(shù)：如題目2，考察了算術平均數(shù)的計算，需要學生掌握數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理方法

示例：一個樣本中有5個數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6

四、計算題

1.實數(shù)運算：如題目1，考察了多種實數(shù)運算的綜合運用，需要學生熟練掌握運算順序和法則

示例：計算：(-1)?+|-3|-√16÷(-2)

=1+3-4÷(-2)

=1+3+2

=6

2.解一元一次方程：如題目2，考察了解一元一次方程的步驟，需要學生掌握等式的基本性質

示例：解方程：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

x=5

3.代數(shù)式求值：如題目3，考察了在給定條件下求代數(shù)式的值，需要學生掌握代入法和整體代入法

示例：當x=2時，求代數(shù)式(2x-1)2-x2的值

原式=(2×2-1)2-22

=32-4

=9-4

=5

4.解直角三角形：如題目4，考察了勾股定理