參考答案：1．B【分析】根據題意找出題目中的等量關系列出方程即可．【詳解】設規(guī)定時間為x天，則可列方程為，故選：B．【點睛】此題考查了分式方程應用題，解題的關鍵是根據題意找出題目中的等量關系列出方程．2．A【分析】先分別根據“順流速度靜水速度江水速度”、“逆流速度靜水速度江水速度”求出順流速度和逆流速度，再根據“沿江順流航行與逆流航行所用時間相等”建立方程即可得．【詳解】解：由題意得：輪船的順流速度為，逆流速度為，則可列方程為，故選：A．【點睛】本題考查了列分式方程，正確求出順流速度和逆流速度是解題關鍵．3．A【分析】設甲的速度為3xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，由甲所花的時間加上小時等于乙所花的時間建立方程即可．【詳解】解：設甲的速度為3xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，則，故選：A．【點睛】本題考查的是分式方程的應用，理解題意，確定相等關系是解本題的關鍵．4．B【分析】科學記數法的表現形式為，（且n為整數），確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同；當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】0.000000001變成1，小數點向左移動了9位，且，所以，，即．故選：B．【點睛】本題主要考查科學記數法，確定a及n的值是解題的關鍵．5．D【分析】先去分母，然后再進行求解方程即可．【詳解】解：，∴，經檢驗：是原方程的解；故選D．【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關鍵．6．D【分析】根據負指數運算法則可判斷A，根據同類項的定義可判斷B，根據同底數冪的乘法可判斷C，根據冪的乘方可判斷D【詳解】A.，故選項A計算不正確；B.與不是同類項不能合并，，故選項B計算不正確；C.，故選項C計算不正確；

D.，故選項D正確．故選擇D．【點睛】本題考查負整指數運算，同類項識別與合并，同底數冪的乘法，冪的乘方，掌握負整指數運算，同類項識別與合并，同底數冪的乘法，冪的乘方是解題關鍵．7．A【分析】根據第一周之后，按原計劃的生產時間＝提速后生產時間+1，可得結果．【詳解】由題知：故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用問題，根據題意列出方程式即可．8．A【分析】根據天數比原來少用5天建立等量關系．【詳解】設原來平均每天用x瓶消毒液，則原來能用天現在每天用x+4瓶消毒液，則現在能用天，再根據少用5天得到等量關系：故選A．【點睛】本題考查分式方程的實際應用，找到等量關系是本題的解題關鍵．9．【分析】根據分式有意義的條件即可求解．【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．10．##【分析】根據異分母分式減法法則進行計算即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的加減運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．11．且【分析】把看作常數，去分母得到一元一次方程，求出的表達式，再根據方程的解是負數及分母不為列不等式并求解即可．【詳解】解：由得，關于x的方程的解為負數，，即，解得，即且，故答案為：且．【點睛】本題考查解分式方程，根據題意及分式的分母不等于零列出不等式組是解決問題的關鍵．12．1.03×10-7【分析】根據絕對值小于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000103=1.03×10-7．故答案為：1.03×10-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定是解題的關鍵．13．【分析】根據同分母的分式加法運算法則求解后約分即可得到結論．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查分式的化簡，掌握同分母的分式求和及約分是解決問題的關鍵．14．3【分析】根據有理數的乘法與零次冪進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：3．【點睛】本題考查了實數的混合運算，掌握零次冪以及有理數的乘方運算是解題的關鍵．15．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號化簡得：，解得：，經檢驗是分式方程的根，故填：．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．16．【分析】估算的大小從而確定?1的符號，再根據絕對值的定義及零指數冪的意義即可完成．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了算術平方根據的估值，絕對值的意義，零指數冪的意義等知識，關鍵是掌握絕對值的意義和零指數冪的意義，并能對算術平方根正確估值．17．【分析】先根據題意得出x-y=4xy，然后代入所求的式子，進行約分就可求出結果．【詳解】∵，∴x-y=4xy，∴原式=，故答案為：．【點睛】此題考查分式的基本性質，正確對已知式子進行化簡，約分，正確進行變形是關鍵．18．2【分析】根據算數平方根的定義和零指數冪的性質進行計算即可．【詳解】解：；故答案為：2【點睛】本題考查了算數平方根和零指數冪，熟練掌握性質是解題的關鍵．19．．【分析】根據條件中的運算規(guī)律，可得到，從而有，然后將原式利用加法交換律和結合律進行變形，將f(x)與的項結合在一起，從而可得出結果．【詳解】解：∵，∵，∴，∴．∴==1×2019+=．故答案為：．【點睛】本題屬于規(guī)律探究題，運用歸納得出的結論將所求式子進行變形，再求值是解題的關鍵．20．【分析】把被除式的分子分母分別因式分解，然后除變乘顛倒除式的分子分母進行約分，即可得到答案．【詳解】解：==故答案為：．【點睛】本題考查了分式的除法運算，解題的關鍵是熟練掌握分式乘除法的運算法則，分解因式進行約分．21．##【分析】變形后方程兩邊都乘以2x﹣1得出1+3（2x﹣1）＝x，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：+3＝，原方程化為：+3＝，即+3＝，方程兩邊都乘以2x﹣1，得1+3（2x﹣1）＝x，解得：，檢驗：當時，2x﹣1≠0，所以是原方程的解，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵．22．；【分析】先根據分式混合運算法則進行化簡，然后再代入數據進行計算即可．【詳解】解：∵且，∴且，∴，當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則，是解題的關鍵．23．（1）；（2）-2＜x≤4．在數軸上表示見解析【分析】（1）先算括號內的減法，把除法變成乘法，最后根據分式的乘法法則進行計算即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）=；（2），解不等式①得：x>-2，解不等式②得：x≤4，所以不等式組的解集是-2＜x≤4．在數軸上表示如圖所示：．【點睛】本題考查了分式的混合運算和解一元一次不等式組，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關鍵．24．【分析】先根據分式的加減計算括號內的，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．【詳解】解：原式＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．25．【分析】先去分母，再移項，合并同類項，未知數系數化1，最后檢驗方程的根即可．【詳解】解：去分母得，移項并合并同類項得，解得，經檢驗，是原方程的解，∴原分式方程的解是．【點睛】本題主要考查了分式方程解法，理解分式方程的解法是解答關鍵．注意解分式方程一定要檢驗方程的根．26．；【分析】先合并括號里的分式，再將分式各部分因式分解并化簡，代值求解即可；【詳解】解：原式====∵，，∴．【點睛】本題主要考查分式的化簡并求值，掌握分式化簡的相關運算法則是解本題的關鍵．27．，2【分析】先根據同分母分式的減法計算法則化簡，然后代值計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟知同分母分式的減法計算法則是解題的關鍵．28．1【分析】先將原式化為同分母，再利用同分母分式的減法法則計算，約分到最簡結果，將代入計算即可求出值．【詳解】原式；當時，，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．29．，1或【分析】先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算即可．【詳解】解：原式．∵x2﹣1≠0，∴當時，原式．或當時，原式．（選擇一種情況即可）【點睛】本題考查了分式的化簡求值，要了解使分式有意義