云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)茨營鄉(xiāng)第一中學2021年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（文）已知等比數(shù)列}的前n項和，則等于（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B2.用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，結論的否定是（）A．沒有一個內角是鈍角 B．有兩個內角是鈍角C．有三個內角是鈍角 D．至少有兩個內角是鈍角參考答案：D【考點】命題的否定．【專題】常規(guī)題型．【分析】寫出命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”的結論的否定即可【解答】解：命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”的結論的否定是“至少有兩個內角是鈍角”故選D．【點評】本題考查命題的否定，命題中含有量詞最多，書寫否定是用的量詞是至少，注意積累這一類量詞的對應．3.正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，記為，例如.如圖所示程序框圖的算法源于“中國剩余定理”，若執(zhí)行該程序框圖，當輸入時，則輸出N=（

）A.28 B.31 C.33 D.35參考答案：B【分析】先理解給出的定義，然后根據(jù)程序框圖尋求內涵的規(guī)律，計算可求.【詳解】根據(jù)程序框圖可知，輸入25，然后尋找除以3和5都余1的數(shù)，可知31符合要求，退出循環(huán)體，故選B.【點睛】本題主要考查程序框圖的識別，一般處理策略是逐步驗算得出結果，或者觀察其含有的規(guī)律得出一般性結論求解.4.若函數(shù)f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，則f(x)在點(0，f(0))處切線的傾斜角為()參考答案：D5.一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為

（

）

A.

B.

C．

D．.參考答案：D6.某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）2345銷售額y（萬元）25374454

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（

）A.61.5萬元 B.62.5萬元 C.63.5萬元 D.65.0萬元參考答案：C【分析】先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)回歸直線經過樣本中心點，求出，得到線性回歸方程，把代入即可求出答案?！驹斀狻坑深}意知，，則，所以回歸方程為，則廣告費用6萬元時銷售額為，故答案為C.【點睛】本題考查了線性回歸方程的求法與應用，屬于基礎題。7.圓與圓的位置關系是（

）A.外離

B.外切

C.相交

D.內切參考答案：D略8.若f（x）=xex，則f′（1）=（）A．0 B．e C．2e D．e2參考答案：C【考點】導數(shù)的運算．【專題】計算題；導數(shù)的概念及應用．【分析】直接根據(jù)基本函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則求解即可．【解答】解：∵f（x）=xex，∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e．故選：C．【點評】本題考查了基本函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法，屬于送分題．9.計算的值為(

)A.21

B.20

C.2

D.1參考答案：C10.已知（1）若求的范圍；（2）求在上的值域。參考答案：

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則“是的極值點”是“”的______條件.（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選填一個）參考答案：充分不必要【分析】若,則是的充分條件，是的必要條件?！驹斀狻咳羰堑臉O值點則，反之不一定成立。因此是充分不必要?！军c睛】本題主要考查了命題之間的關系：若，則是的充分條件若，則是的必要條件。12.已知，且，則等于

.參考答案：略13.若橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在直線的斜率是________。參考答案：14.若點A（1，2）在直線ax+3y﹣5=0上，則實數(shù)a的值為_____．參考答案：－1根據(jù)題意，點在直線上，將的坐標代入直線方程可得：解可得；故答案為﹣1．15.在下列四個結論中，正確的有___

_____.(填序號)①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；②“”是“一元二次不等式≥0的解集為R”的充要條件；③“≠1”是“≠1”的充分不必要條件；④“≠0”是“+＞0”的必要不充分條件.參考答案：①②④16.橢圓上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為．參考答案：9【考點】橢圓的簡單性質．【分析】橢圓，可得a=5，b=3，c=．設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，聯(lián)立解出即可得出．【解答】解：∵橢圓，∴a=5，b=3，c==4．設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，∴mn=18．∴△PF1F2的面積=mn=9．故答案為：9．17.函數(shù)則的值為

▲

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.參考答案：（Ⅰ）由，得，所以． 又因為，所以公差．

從而．

（Ⅱ）由上可得，，所以公比，

從而，

所以．略19.在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．(1)求直線l與曲線C1公共點的極坐標；(2)設過點的直線交曲線C1于A，B兩點，且AB的中點為P，求直線的斜率．參考答案：(1)直線與曲線C1公共點的極坐標為，(2)-1【分析】(1)寫出直線l和曲線的直角坐標方程，然后聯(lián)立求交點坐標，化成極坐標即可;(2)寫出直線的參數(shù)方程代入曲線中，利用弦中點參數(shù)的幾何意義即可求解.【詳解】（1）曲線的普通方程為，直線的普通方程為聯(lián)立方程，解得或所以，直線與曲線公共點的極坐標為，（2）依題意，設直線的參數(shù)方程為（為傾斜角，為參數(shù)），代入，整理得：.因為的中點為，則.所以，即.直線的斜率為-1.【點睛】本題考查直線和圓的參數(shù)方程，考查參數(shù)的幾何意義的應用，屬于基礎題型.20.在△ABC中，角所對的邊分別為，且滿足，．

（1）求△ABC的面積；（2）若，求的值．參考答案：略21.斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長等于b，一條側棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個三棱柱的側面積。參考答案：解析：過點B作BM⊥AA1于M，連結CM，在△ABM和△ACM中，∵AB=AC，∠MAB=∠MAC=450，MA為公用邊，∴△ABM≌△ACM，∴∠AMC=∠AMB=900，∴AA1⊥面BHC，即平面BMC為直截面，又BM=CM=ABsin450=a，∴BMC周長為2xa+a=(1+)a，且棱長為b，∴S側=(1+)ab

22.已知命題p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法；絕對值不等式的解法．【專題】計算題．【分析】先解不等式分別求出?p和q，再由非p是q的