變化率問題 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁
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5.1.1變化率問題1.通過實(shí)例，了解平均速度與瞬時(shí)速度.2.理解割線的斜率與切線的斜率之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.會(huì)求曲線在某一點(diǎn)處的切線方程.

求運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的三個(gè)步驟(1)求位移改變量Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0).平均變化率可記為

我們發(fā)現(xiàn)如果時(shí)間的增量Δt無限小，此時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)的平均速度就可近似等于在時(shí)間t＝t1的瞬時(shí)速度，這就需要用到我們數(shù)學(xué)中的“極限”思想，意思就是讓?duì)無限趨近于0.瞬時(shí)速度：物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度.當(dāng)時(shí)間間隔|Δt|無限趨近于0時(shí)，平均速度就無限趨近于t＝t0時(shí)的瞬時(shí)速度.思考：在點(diǎn)P0(1,1)的附近任取一點(diǎn)P(x，x2)，考察拋物線f(x)＝x2的割線P0P有什么變化趨勢(shì)？提示當(dāng)點(diǎn)P無限趨近于點(diǎn)P0時(shí)，割線P0P無限趨近于一個(gè)確定的位置.斜率切線(1)求拋物線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟(2)求曲線過某點(diǎn)的切線方程需注意，該點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，需另設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo).1.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝1－t2，則該物體在[1,2]內(nèi)的平均速度為A.2

B.3

C.－2

D.－3√課堂練習(xí)2.一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s(t)＝t2＋2t＋3，則該物體在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度為A.4

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