2022年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

20.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

46.47.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

48.

49.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

50.51.

52.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

53.

54.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．55.56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

103.

104.

105.

106.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

3.C

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.D

6.B

7.-1-11

8.π/4

9.A

10.D

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.

13.A

14.-3

15.C

16.B

17.A

18.1/3

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

20.A

21.C

22.D

23.B

24.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

25.A

26.A

27.B

28.C

29.C

30.A31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

32.π/2

33.

34.35.(2,2e-2)

36.

37.

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.D

40.

41.e2

42.

43.

44.2/3

45.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.47.應(yīng)填4/x3.

48.

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

51.

52.-2xf'(-x2)dx

53.

54.

55.

56.π2π2

57.B

58.

59.π/2π/2解析：

60.-k

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由題意，X的所有可能的