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類(lèi)型四見(jiàn)多個(gè)中點(diǎn)，想中位線(xiàn)例題8.問(wèn)題一：如圖1-24(1),在四邊形ABCD中，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，分別與BA,CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，N.求證：/BME=/CNE.問(wèn)題二：如圖1-24(2)，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O,AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，連接EF,分別交DC,AB于點(diǎn)M,N,判斷AOMN的形狀，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.問(wèn)題三：如圖1-24(3),在A(yíng)ABC中，AC>AB,點(diǎn)D在A(yíng)C上，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G,連接GD。若/EFC=60°,判斷AAGD的形狀并證明.【思路提示】見(jiàn)到兩個(gè)中點(diǎn)，想到中位線(xiàn)；又研，CD相等不共點(diǎn)，想到可以通過(guò)平移轉(zhuǎn)移使它們共端點(diǎn)，這個(gè)可由取中點(diǎn)構(gòu)造中位線(xiàn)實(shí)現(xiàn).例題9.如圖1-25，已知AABC中，AB=AC,CE是AB邊上的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D,使BD=AB.求證:CD=2CE.【思路提示】點(diǎn)B,E都是中點(diǎn)，可以嘗試倍長(zhǎng)中線(xiàn)，或構(gòu)造中位線(xiàn)圖1-25連接檢測(cè)1：如圖1-26,在A(yíng)ABC中，點(diǎn)O是重心，BC=10,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,AD^BE.若BE=2OD=6,則AC的值為（）連接A.8 B.410C.12 D.14AB=4,檢測(cè)2：如圖1-27,在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，AB=4,TOC\o"1-5"\h\z

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