10.1電勢(shì)能和電勢(shì)（二）第十章靜電場(chǎng)中的能量靜電力做功WAo與電荷的多少有關(guān)，顯然不能用它來表示電場(chǎng)某點(diǎn)的性質(zhì)，不過，以上分析會(huì)給我們一些啟示。請(qǐng)你進(jìn)一步分析，是否能找到反映電場(chǎng)某點(diǎn)性質(zhì)的物理量。電勢(shì)能為0電勢(shì)能/電荷量試探電荷靜電力做功WAoA點(diǎn)的電勢(shì)能+q+nq

不同的電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能跟電荷量的比值是不是與電荷無關(guān)呢？勻強(qiáng)電場(chǎng)中其他的位置是不是有相同的結(jié)果呢？靜電力做功WAo與電荷的多少有關(guān)，顯然不能用它來表示電場(chǎng)某點(diǎn)的性質(zhì)，不過，以上分析會(huì)給我們一些啟示。請(qǐng)你進(jìn)一步分析，是否能找到反映電場(chǎng)某點(diǎn)性質(zhì)的物理量。電勢(shì)能為0電勢(shì)能/電荷量試探電荷靜電力做功WAoA點(diǎn)的電勢(shì)能+q+nq

試探電荷B點(diǎn)的電勢(shì)能電勢(shì)能/電荷量+q+nq

-q

電荷-q在B點(diǎn)有同樣的結(jié)論嗎？電荷的電勢(shì)能與電荷量之比跟電荷無關(guān)；該比值由電場(chǎng)及該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置決定。二、電勢(shì)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與它所帶電荷量的比值叫電勢(shì)，用符號(hào)φ表示。如果用Ep表示電勢(shì)能，q表示電荷量，則單位：伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)V。含義：在電場(chǎng)中的某一點(diǎn)，如果電荷量為1C的電荷在這點(diǎn)的電勢(shì)能為1J，則該點(diǎn)的電勢(shì)為1V。即1V=1J/C。電勢(shì)是標(biāo)量

二、電勢(shì)已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=3000N/C，

A、B與C的距離l1和l2分別為0.1m和0.04m，求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。E=3000N/Cl1=0.1ml2=0.04mC點(diǎn)的電勢(shì)為0電荷的電勢(shì)能電勢(shì)能/電荷量電勢(shì)φ/VA點(diǎn)B點(diǎn)qEl1qEl2El1El2300120Fq二、電勢(shì)已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=3000N/C，

A、B與C的距離l1和l2分別為0.1m和0.04m，求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0Ep=φqφA=

E(l1-l2)

=180VφC=－El2

=－120VEpA＝qE(l1-l2)EpC＝－qEl2Fq二、電勢(shì)電勢(shì)具有相對(duì)性⑴應(yīng)該先規(guī)定電場(chǎng)中某處的電勢(shì)為0，然后才能確定電場(chǎng)中其他各點(diǎn)的電勢(shì)。⑵應(yīng)用中常常選取大地為電勢(shì)零點(diǎn)，理論研究中選取無限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。比較A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低，你能有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？二、電勢(shì)比較電勢(shì)高低的方法φA>φB

>φC沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低法一：二、電勢(shì)比較電勢(shì)高低的方法法二：1、電場(chǎng)中移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)φ降低電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)φ升高2、電場(chǎng)中移動(dòng)負(fù)電荷電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)φ升高電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)φ降低

+

－

二、電勢(shì)比較電勢(shì)高低的方法法三：正電荷在電勢(shì)能大的地方電勢(shì)高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大的地方電勢(shì)低.根據(jù)電勢(shì)計(jì)算公式:說明：由公式進(jìn)行計(jì)算，q、EP帶正負(fù)號(hào)計(jì)算二、電勢(shì)比較電勢(shì)高低的方法法三：根據(jù)離場(chǎng)源電荷的遠(yuǎn)近來比較離正電荷越近的地方電勢(shì)越高取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)大于零負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)小于零離負(fù)電荷越近的地方電勢(shì)越低電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度E定義式物理意義決定因素矢/標(biāo)量說明二、電勢(shì)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的比較反映電場(chǎng)能的性質(zhì)反映電場(chǎng)力的性質(zhì)由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，某點(diǎn)電勢(shì)的大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)標(biāo)量矢量（1）沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)降低得最快（2）二者大小之間無直接關(guān)系，φ為零的點(diǎn)，E不一定為零；φ高的地方，E不一定大；E為零的點(diǎn)，φ不一定為零；E大的點(diǎn)，φ不一定高。電勢(shì)（）解析：【例題1】三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為φa、φb，則(

)A.Ea>Eb，φa>φbB.Ea<Eb，φa<φbC.Ea>Eb，φa<φbD.Ea<Eb，φa>φbC由題圖可以看出a處電場(chǎng)線更密，所以Ea>Eb，根據(jù)對(duì)稱性，a處的電勢(shì)應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對(duì)稱點(diǎn)的電勢(shì)相等，再根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可以判定φb>φa，故C項(xiàng)正確．【例題2】如圖所示，P、Q是等量的正點(diǎn)電荷，O是它們連線的中點(diǎn)，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，則(

)A.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA不一定大于EB，φA不一定大于φB解析：BP、Q所在空間中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同決定，電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，P、Q兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在無限遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，從O點(diǎn)沿PQ的中垂線向遠(yuǎn)處移動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大，后減小，所以EA不一定大于EB，A、C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖可知，從O點(diǎn)向遠(yuǎn)處，電勢(shì)是一直降低的，故φA一定大于φB，B正確，D錯(cuò)誤?！纠}3】(多選)如圖甲所示，AB是電場(chǎng)中的一條直線，電子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v-t圖像如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB和電勢(shì)φA、φB的關(guān)系，下列判斷正確的是(

)A.EA＞EB

B.EA＜EBC.φA＞φB D.φA＜φBAC由v--t圖像可知：電子做的是加速度越來越小的變減速運(yùn)動(dòng)，電子受到的電場(chǎng)力就是其所受的合外力，即電場(chǎng)力越來越小，由F＝Eq可知，電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，即EA＞EB，A選項(xiàng)正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，可得φA＞φB，C選項(xiàng)正確。解析：【例題4】在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為x＝0.2m，已知AB連線與電場(chǎng)線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝－2×10－8C的檢驗(yàn)電荷放入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其受到的靜電力的大小為F＝4×10－4N，方向水平向左。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少；(3)若A點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，電荷量q′＝－2×10－8C的檢驗(yàn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為多少。

解析：1、有一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示。電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)分別用Ea、Eb和φa、φb表示，則(

)A.Ea>Eb，φa>φb

B.Ea>Eb，φa<φbC.Ea<Eb，φa>φb D.Ea<Eb，φa<φbA電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以Ea>Eb，由題圖所示電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，結(jié)合沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，即φa>φb，A正確。2、在電場(chǎng)中，把電荷量為4×10－9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10－8J，以下說法中正確的是(

)A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能是6×10－8JB.B點(diǎn)電勢(shì)是15VC.電荷的電勢(shì)能增加了6×10－8JD.電荷的電勢(shì)能減少了6×10－8J電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能具有相對(duì)性，只有確定了零電勢(shì)點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢(shì)、電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能才是確定的數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；由于電荷從A移到B的過程中克服靜電力做功6×10－8J，故電荷電勢(shì)能應(yīng)該增加了6×10－8J，故C正確，D錯(cuò)誤。C3、(多選)如圖所示，a，b，c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)，a，b電勢(shì)分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是(

)A.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbB.一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力由a指向cC.一負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D.一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少一條電場(chǎng)線無法比較電場(chǎng)線的疏密，就無法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小，則a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea不一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題可判斷電場(chǎng)線方向從a指向b，正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力由a指向c，選項(xiàng)B正確；由題知φa>φc>φb>0，Ep＝qφ，負(fù)電荷在a點(diǎn)的電