湖南省長沙青雅麗發(fā)中學2022-2023學年數(shù)學七上期末達標測試試題含解析_第1頁
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湖南省長沙青雅麗發(fā)中學2022-2023學年數(shù)學七上期末達標測試試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在下列實數(shù)中:0,,,,,0.343343334…無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.把一條彎曲的河流改成直道,可以縮短航程,用數(shù)學知識解釋其道理為()A.兩點確定一條直線 B.經(jīng)過兩點有且僅有一條直線C.直線可以向兩端無限延伸 D.兩點之間,線段最短3.如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月4.使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是()A.且 B.且 C.且 D.且5.下列說法不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.當x=2時,代數(shù)式的值為6,則a等于()A.-2 B.2 C.1 D.-17.下列圖形中,線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是()A. B. C. D.8.截止到2019年9月3日,電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億,47.24億用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.一個兩位數(shù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,把這兩個數(shù)字對換位置后,所得兩位數(shù)比原數(shù)小18,那么原數(shù)是()A.21 B.42 C.24 D.4810.下列變形中,不正確的是()A. B.a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC.a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個數(shù)學問題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此問題中“它”的值為.12.如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40°,若,則OC的方向是______________.13.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,則第2019次輸出的結(jié)果為______.14.預計2020年某省參加中考的學生人數(shù)約為216000人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________;15.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試,考試人數(shù)每班都為40人,每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級,繪制的統(tǒng)計圖如下:根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,則D等級這一組人數(shù)較多的班是________16.一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是,十位上的數(shù)是,把與對調(diào),若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小,則的值為_____________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)先化簡,再求值:,其中,其中.18.(8分)如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=48°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)圖中有個小于平角的角;(2)求出∠BOD的度數(shù);(3)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.19.(8分)已知都是有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運算:,例如:(1)計算(2)若,求x的值.20.(8分)為慶祝元旦,學校準備舉行七年級合唱比賽,現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝,服裝每套60元,服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是:30套以上的團購有兩種優(yōu)惠方案可選擇,方案一:全部服裝可打8折;方案二:若打9折,有5套可免費.(1)七年(1)班有46人,該選擇哪個方案更劃算?(2)七年(2)班班長思考一會兒,說:“我們班無論選擇哪種方案,要付的錢是一樣的.”你知道七年(2)班有多少人嗎?21.(8分)先閱讀下面文字,然后按要求解題.例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果:1+2+3+4+5+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×=.(1)補全例題解題過程;(2)請猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n=.(3)試計算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).22.(10分)股民王曉宇上周五在股市以收盤價(股市收市時的價格)每股24元購買進某公司股票1000股,周六、周日股市不交易,在接下來的一周交易日內(nèi),王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表:(單位:元)(1)星期三收盤時,每股是多少元?(2)已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅,如果他在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?23.(10分)如圖,點在同一條直線上,.(1)請說明;(2)與平行嗎?為什么?24.(12分)如圖,已知,,射線平分,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案.試題解析:,1.343343334…是無理數(shù),故選B.考點:無理數(shù).2、D【分析】根據(jù)數(shù)學常識,連接兩點的所有線中,線段最短,即兩點之間線段最短,據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道,可以縮短航程,用數(shù)學知識解釋其道理為兩點之間,線段最短.故選:D.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù),分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值,比較即可求得答案.【詳解】解:根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得:1月至2月,銷售額變化為25-18=7萬元,2月至3月,銷售額變化為25-20=5萬元,3月至4月,銷售額變化為20-10=10萬元,4月至5月,銷售額變化為14-10=4萬元,則相鄰兩個月中,音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月.故選:C.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運用,折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】方程兩邊同時乘以,解得,根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍.【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵,∴∴且故答案為:D.【點睛】本題考查了分式方程的問題,掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A.若,則,正確;B.若,則,正確C.若,當c=0時,不成立,故錯誤;D.若,則,正確故選C.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì).6、B【分析】把x=2代入代數(shù)式,使其值為6,即可求出a的值.【詳解】解:把x=2代入得:8-6a+10=6,

解得:a=2,

故選:B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】A.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,B.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,C.PQ⊥l,即:線段PQ的長度表示點P到直線l的距離,故符合題意,D.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,故選C.【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念,掌握“點與直線之間的垂線段的長度,叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1.

故選:B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是:20x+x,把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個位上數(shù)字是2x,交換位置后這個數(shù)是:10x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可.【詳解】解:設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,

由題意得:20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答:這個兩位數(shù)為1.

故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關(guān)鍵是:根據(jù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,表示出這個兩位數(shù).10、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解:因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、.【分析】設(shè)“它”為x,根據(jù)它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出“它”的值.【詳解】設(shè)“它”為x,根據(jù)題意得:x+x=1,解得:x=,則“它”的值為,故答案為.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.12、北偏東70°.【分析】根據(jù)角的和差,方向角的表示方法,可得答案.【詳解】解:如圖,由題意可知∵∠BOD=40°,∠AOD=15°,∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°,∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°,故答案為:北偏東70°.【點睛】本題考查了方向角,利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算,找到循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推導計算.【詳解】解:∵第1次輸出的數(shù)為:100÷1=50,第1次輸出的數(shù)為:50÷1=15,第3次輸出的數(shù)為:15+7=31,第4次輸出的數(shù)為:31÷1=16,第5次輸出的數(shù)為:16÷1=8,第6次輸出的數(shù)為:8÷1=4,第7次輸出的數(shù)為:4÷1=1,第8次輸出的數(shù)為:1÷1=1,第9次輸出的數(shù)為:1+7=8,第10次輸出的數(shù)為:8÷1=4,…,∴從第5次開始,輸出的數(shù)分別為:8、4、1、1、8、…,每4個數(shù)一個循環(huán);∵(1019-4)÷4=503…3,∴第1019次輸出的結(jié)果為1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.14、2.16×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解.【詳解】解:,故答案為:2.16×1.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示數(shù),掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.15、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人,由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12,∴D等級較多的人數(shù)是甲班,故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】個位上的數(shù)是1,十位上的數(shù)是x,則這個數(shù)為10x+1;把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)為10+x,根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程,解出即可.【詳解】根據(jù)題意列方程得:10x+1-18=10+x

解得:x=3故答案為:3【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,此題的關(guān)鍵表示出這個數(shù),據(jù)題意列出方程解決問題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1),19;(2),【分析】(1)(2)先去括號再合并同類項,最后代入求值.【詳解】解:(1)原式,當,時,原式;(2)原式,當,,原式.【點睛】本題考查整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則.18、(1)9;(2)156°;(3)OE平分,理由見解析.【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可得;(2)先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù),再根據(jù)鄰補角的定義即可得;(3)先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù),再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得.【詳解】(1)小于平角的角有:,共有9個故答案是:9;(2)∵OD平分,∴∴;(3)OE平分,理由如下:∵,∴∴∴OE平分.【點睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補角的定義等知識點,熟記各定義是解題關(guān)鍵.19、(1);(2).【分析】(1)根據(jù)題中的新定義計算即可求出值;(2)已知等式利用題中的新定義化簡,計算即可求出的值.【詳解】(1)根據(jù)題中的新定義得:原式;(2)由題中的新定義化簡得:,去括號得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程,以及有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)七年(1)班有46人,該選擇方案一更劃算;(2)七年(2)班有45人【分析】(1)根據(jù)題意,可以分別計算出方案一和方案二的花費,然后比較大小即可解答本題;(2)根據(jù)題意,可以列出方程,然后即可求得七年(2)班的人數(shù).【詳解】解:(1)由題意可得,方案一的花費為:60×46×0.8=2208(元),方案二的花費為:60×0.9×(46﹣5)=2214(元),∵2208<2214,∴七年(1)班有46人,該選擇方案一更劃算,即七年(1)班有46人,該選擇方案一更劃算;(2)設(shè)七年(2)班x人,60×0.8x=60×0.9×(x﹣5),解得x=45,答:七年(2)班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應的方程,利用方程的知識解答.21、(1)50;5050;(2)n(2n+1);(3)100a+4950b.【解析】(1)由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù),兩個一組,則共有50組,由此即可補全例題的解題過程;(2)觀察、分析所給式子可知,所給代數(shù)式中共包含了個式子,這樣參照例題方法解答即可;(3)觀察、分析所給式子可知,所給代數(shù)式中共包含了100個式子,再參照例題方法解答即可.【詳解】解:(1)原式=1+2+3+4+5+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×50=5050;故答案為:50;5050;(2)原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1);故答案為:n(2n+1);(3)原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b.【點睛】本題的解題要點是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律:(1)每個算式中都包含了偶數(shù)個式子;(2)每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的;(3)每

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