2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．2．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．3．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c4．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°7．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①－a一定是負數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．310．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為1．12．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_____．13．某商場把一件商品在進價的基礎(chǔ)上加價80%標價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進價為__________元．14．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．15．如圖，直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是______．16．若，則的值是_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．18．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．19．（8分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時進行．根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設(shè)計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤．20．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．21．（8分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．22．（10分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．23．（10分）某市出租車收費標準是：起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？24．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．2、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可．【詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點睛】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負是解決問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運算法則計算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負數(shù)是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的．

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．9、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．10、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝1時，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時，∴當行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值．12、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．13、1.【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，則標價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標價×90%，由題意列出方程可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進價為1元，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標價、進價、售價之間的關(guān)系．14、>【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點睛】本題主要考查兩個負數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.15、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可．【詳解】∵∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值的問題，掌握代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)，掌握計算順序是解題關(guān)鍵．18、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點的特征比較即可．【詳解】解:因為，所以在數(shù)軸上表示為:從小到大的順序為:.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．方案二：1200×8=9600（元）．方案三：2000×4+500×4=10000（元）．可見第三種方案獲利最大．（2）設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，則3x+(4﹣x)=8解得：x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．20、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．21、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值，掌握正確的運算順序是解題的關(guān)鍵，有簡便算法時應(yīng)使用簡便方法.22、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.23、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根據(jù)起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，列出代數(shù)式化簡即