2023年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.【】

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

24.

25.

26.

27.

28.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.∫x5dx=____________。42.

43.

44.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．55.56.57.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．77.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

參考答案

1.C

2.C

3.A此題暫無解析

4.B

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

7.B

8.D

9.A

10.1/3x

11.A

12.A

13.D

14.A

15.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.C

17.C

18.D

19.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

20.C

21.D

22.D

23.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

24.B

25.sint/(1-cost)

26.B

27.C

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

29.

30.C

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.1

33.應填1．

34.B

35.

36.

37.

38.1/239.x=-1

40.37/12

41.42.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

43.44.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

45.C

46.47.sin1

48.

49.e-6

50.

51.C

52.

53.D54.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.

56.x/1657.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，