2023年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

35.

36.

A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

42.

43.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

44.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．945.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

77.

78.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.16/15

5.A

6.B

7.D

8.C

9.-1

10.D

11.B

12.C

13.B解析：

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B

21.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

22.A

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B解析：

28.B

29.B

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.B

33.D

34.C因為所以?’(1)=e．

35.B

36.A

37.B

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

44.A

45.C

46.C

47.D

48.B

49.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

50.B51.0

52.1

53.

54.0.5

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/41/4解析：

61.上上62.(-∞,+∞)

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.3

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82