2023年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

7.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5013.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

50.

51.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

52.53.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

54.________.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).105.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.

108.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

16.B

17.C

18.-4

19.A

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.D

23.D

24.

25.A

26.A

27.D

28.D

29.D

30.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。31.應(yīng)填4/x3.

32.

33.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.1

38.

39.

40.B

41.2

42.>1

43.（-22）

44.

45.A

46.47.xcosx-sinx+C

48.

49.

50.A

51.-25e-2x52.0

53.

54.

55.

56.-1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

9