2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

12.

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

21.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

22.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.

26.

27.

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

38.設(shè)f(x)=e-x，則

39.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

45.

46.

47.

48.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

54.

55.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

56.

57.

58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．105.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).116.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

117.計(jì)算

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.

11.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

12.B

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.C

15.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.6/x

17.B

18.C

19.A

20.B

21.D

22.C因?yàn)樗?’(1)=e．

23.B

24.D

25.B

26.C

27.12

28.D此題暫無(wú)解析

29.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

30.A

31.(31)(3,1)

32.

33.

34.35.2/3

36.B

37.-1

38.1/x+C

39.3sinxln3*cosx

40.11解析：

41.3/53/5解析：

42.

43.-144.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.2ln2－ln3

46.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

47.-(3/2)48.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

49.B

50.

51.

52.1/π1/π解析：

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.C

55.(-∞2)56.x+arctanx．

57.

58.

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.62.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.

95.96.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件