2022年陜西省咸陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/26.（）。A.0B.1C.2D.37.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.

13.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.

44.

45.

46.

47.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

95.

96.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

97.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

98.

99.

100.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

101.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

107.

108.

109.

110.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

111.112.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

參考答案

1.A

2.B

3.B利用單調減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

4.B

5.A

6.C

7.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.C

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.C

27.C

28.A解析：

29.C

30.B

31.F(lnx)+C

32.A

33.

34.

35.lnx

36.

37.A38.利用反常積分計算，再確定a值。

39.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.

44.1/4

45.C

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.

解析：

53.54.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

55.

56.

57.0

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內的表達式計算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

107.

108.

109.

110.

111.112.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1