2022年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e12.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C23.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.-2B.-1C.1/2D.1

40.

41.

42.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

52.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/453.（）。A.-3B.0C.1D.3

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.0

B.

C.

D.

58.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.-3B.0C.1D.369.

70.

71.

72.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.x+y

B.

C.

D.

76.

77.

78.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

83.

84.

85.

86.

87.

88.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件89.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件90.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

91.

92.

93.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.9B.8C.7D.6二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．102.

103.

104.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

105.

106.

107.

108.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

109.

110.

111.

112.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.

127.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

10.B

11.B

12.C

13.C

14.A

15.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.

17.

18.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

19.A

20.B

21.1/2

22.A

23.D

24.C

25.C解析：

26.A

27.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

28.D

29.A

30.C

31.B

32.C

33.D

34.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.D

36.B

37.D

38.A

39.B

40.B

41.A

42.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

43.A

44.A

45.B

46.B

47.C

48.A

49.B解析：

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

52.C

53.A

54.D

55.C

56.D

57.C此題暫無(wú)解析

58.A

59.A

60.-8

61.B

62.B

63.C

64.

65.B

66.C

67.C

68.D

69.C

70.

71.-1

72.D

73.B

74.C

75.D

76.B

77.C

78.B

79.C

80.C

81.

82.D

83.A

84.D解析：

85.B

86.1

87.x-y-1=0

88.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

89.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

90.A

91.A

92.A

93.D

94.D

95.C解析：

96.D

97.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

98.C

99.B

100.A101.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1102.6x2y

103.

104.

105.

106.22解析：

107.

108.

109.

110.C

111.112.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

113.

114.

115.

116.0

117.π/4

118.119.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

120.

121.

122.123.①由已知條件畫(huà)出平