2022年福建省莆田市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=018.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/235.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

37.

38.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

47.

48.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)49.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C50.A.A.4B.2C.0D.-2

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

56.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件57.A.A.

B.

C.

D.

58.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

73.

74.

75.

76.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

79.

80.

81.

82.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

86.

87.

A.x+yB.xC.yD.2x

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

108.設z=x2y+y2，則dz=_________。

109.110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。132.

133.

134.135.

136.設y=21/x，求y'。

137.

138.計算∫arcsinxdx。

139.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

2.C

3.D

4.D

5.C此題暫無解析

6.A

7.-8

8.B

9.C

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

18.A

19.

20.-2/3

21.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

22.A

23.C

24.C

25.D

26.C

27.C

28.C

29.B

30.D

31.D

32.D解析：

33.D

34.B

35.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

36.B

37.C

38.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

39.A

40.D

41.-4

42.B

43.

44.C

45.A

46.D解析：

47.B

48.B

49.D

50.A

51.B

52.B

53.B

54.A

55.C

56.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

57.C

58.B

59.C

60.B

61.D

62.D

63.D

64.C

65.A

66.B

67.C

68.C

69.

70.B

71.A

72.B

73.(01/4)

74.B

75.D

76.C

77.B

78.C

79.x=y

80.

81.C

82.B

83.2

84.B

85.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

86.D

87.D此題暫無解析

88.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

89.D

90.D

91.A

92.D解析：

93.C

94.

95.C

96.

97.B

98.D

99.A

100.B

101.

102.

103.104.1/2

105.

106.

107.-2

108.2xydx+(x2+2y)dy

109.

110.

111.112