2022年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

2.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

3.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．38.

39.

40.設(shè)f(x)=e-x，則

41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

44.

45.

46.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

47.48.

49.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

50.

51.

52.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.53.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．102.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

103.

104.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.108.

109.

110.(本題滿分10分)

111.

112.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

113.

114.

115.(本題滿分8分)

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.【】

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

2.D

3.B

4.B此題暫無解析

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.C

15.A

16.x=y

17.B

18.-8

19.A

20.C

21.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

22.D

23.C

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

25.D此題暫無解析

26.C

27.

28.A

29.B

30.C

31.1

32.應(yīng)填0．33.1

34.

35.C

36.4/174/17解析：37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

38.

39.-e

40.1/x+C

41.

42.

43.

44.2

45.C

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.

49.8/350.x+arctanx．

51.1/4

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

1