2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

48.

49.

50.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

51.

52.53.

54.

55.

56.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

57.58.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.

106.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

107.

108.

109.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C解析：

5.D

6.C此題暫無解析

7.D

8.D

9.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.2/3

21.B

22.B

23.D

24.x=-2

25.D

26.B

27.B

28.C

29.

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x232.(-∞,-1)33.0

34.

35.

36.

37.38.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

39.

40.41.(-1，3)

42.

43.

44.

45.

46.

解析：

47.cosx-xsinx

48.2

49.

50.x=e

51.52.1/2

53.

54.

55.A

56.57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，