2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.44.45.46.47.48.

49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

51.

52.

53.

54.

55.設y=3sinx，則y'__________。

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

102.

103.

104.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

112.

113.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．114.

115.

116.

117.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

118.

119.

120.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B解析：

7.

8.D

9.A解析：

10.B

11.B

12.B

13.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

14.-1

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.B

17.C

18.B

19.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

20.D

21.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.B

24.D

25.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.A

27.D

28.1/2

29.B

30.B

31.32.x=433.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

34.0035.-k

36.

37.

38.

39.

40.-1/2

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.2

48.

49.>1

50.

51.

52.湊微分后用積分公式．

53.1

54.

55.3sinxln3*cosx

56.B57.158.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．59.e3

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

105.

106.

1