2022-2023學年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(40題)1.在初始發(fā)展階段，國際化經(jīng)營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

2.

3.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

4.

5.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是()A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）．A.A.

B.

C.

D.不能確定

11.

12.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

13.

14.

15.鑒別的方法主要有查證法、比較法、佐證法、邏輯法。其中（）是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

A.查證法B.比較法C.佐證法D.邏輯法

16.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

17.

18.

19.

20.設(shè)Y=e-5x，則dy=()．

A.-5e-5xdx

B.-e-5xdx

C.e-5xdx

D.5e-5xdx

21.

22.

23.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

24.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論

25.

26.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10KN，1為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，a=30。，則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受力20KNB.2桿受力17．3KNC.1桿拉應力50MPaD.2桿壓應力43．3MPa

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

30.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

31.

32.A.2B.1C.1/2D.-1

33.

34.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

35.設(shè)f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

36.

37.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

38.

39.

40.A.A.2B.1C.0D.-1二、填空題(50題)41.

42.

43.44.45.設(shè)區(qū)域D由曲線y=x2，y=x圍成，則二重積分

46.設(shè)y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)的間斷點為______．

57.

58.

則b__________.

59.微分方程y"+y=0的通解為______．60.設(shè)z=ln(x2+y)，則dz=______．

61.函數(shù)y=cosx在[0，2π]上滿足羅爾定理，則ξ=______.

62.

63.

64.

65.

66.冪級數(shù)

的收斂半徑為________。67.68.設(shè)y=3x，則y"=_________。69.過原點（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程為________。70.71.

72.

73.

74.75.

76.設(shè)函數(shù)y=x2lnx，則y=__________．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。

85.微分方程y'=0的通解為__________。

86.

87.

88.

89.過點M1(1，2，-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為_________．

90.設(shè)區(qū)域D為y=x2，x=y2圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域，則=______．三、計算題(20題)91.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

92.

93.證明：94.

95.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

96.97.

98.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．99.求曲線在點(1，3)處的切線方程．100.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

101.

102.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．103.104.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

105.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

106.

107.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

108.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．109.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．110.求微分方程的通解．四、解答題(10題)111.

112.

113.

114.115.116.117.求函數(shù)y=xex的極小值點與極小值。

118.

119.

120.五、高等數(shù)學(0題)121.

，則

=__________。

六、解答題(0題)122.用洛必達法則求極限：

參考答案

1.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿(mào)易為主。

2.C解析：

3.A

4.D

5.B本題考查的知識點為：若f(x)可積分，則定積分的值為常數(shù)；可變上限積分求導公式的運用．

注意到A左端為定積分，定積分存在時，其值一定為常數(shù)，常量的導數(shù)等于零．因此A不正確．

由可變上限積分求導公式可知B正確．C、D都不正確．

6.B解析：

7.B

8.B

9.C

10.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義．

由定積分的幾何意義可知應選B．

常見的錯誤是選C．如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤．

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C解析：佐證法是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

16.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結(jié)論。

17.A

18.C解析：

19.B

20.A

【評析】基本初等函數(shù)的求導公式與導數(shù)的四則運算法則是常見的試題，一定要熟記基本初等函數(shù)求導公式．對簡單的復合函數(shù)的求導，應該注意由外到里，每次求一個層次的導數(shù)，不要丟掉任何一個復合層次．

21.D

22.C

23.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

24.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

25.A

26.C

27.C

28.C

29.B本題考查的知識點為導數(shù)的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應選B．

30.B

31.C解析：

32.A本題考查了函數(shù)的導數(shù)的知識點。

33.D

34.C所給問題為反常積分問題，由定義可知

因此選C．

35.B由導數(shù)的定義可知

可知，故應選B。

36.A

37.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

38.A

39.B

40.Df(x)為分式，當x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

41.y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)解析：

42.

43.

44.45.本題考查的知識點為計算二重積分．積分區(qū)域D可以表示為：0≤x≤1，x2≤y≤x，因此

46.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導的知識點。

47.2x

48.0

49.1/21/2解析：

50.

51.

52.11解析：

53.

解析：

54.

55.56.本題考查的知識點為判定函數(shù)的間斷點．

僅當，即x=±1時，函數(shù)沒有定義，因此x=±1為函數(shù)的間斷點。

57.11解析：

58.所以b=2。所以b=2。59.y=C1cosx+C2sinx本題考查的知識點為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解．

特征方程為r2+1=0，特征根為r=±i，因此所給微分方程的通解為y=C1cosx+C2sinx．

60.本題考查的知識點為求二元函數(shù)的全微分．

通常求二元函數(shù)的全微分的思路為：

先求出如果兩個偏導數(shù)為連續(xù)函數(shù)，則可得知

由題設(shè)z=ln(x2+y)，令u=x2+y，可得

當X2+y≠0時，為連續(xù)函數(shù)，因此有

61.π62.解析：

63.[-11)

64.

65.11解析：66.所給冪級數(shù)為不缺項情形，可知ρ=1，因此收斂半徑R==1。

67.68.3e3x69.x+y+z=0

70.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．

71.

72.

解析：

73.174.本題考查的知識點為求二元函數(shù)的全微分．

通常求二元函數(shù)的全微分的思路為：

75.1/2本題考查了對∞-∞型未定式極限的知識點，

76.

77.x=-1

78.

79.

80.1/381.由可變上限積分求導公式可知

82.1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點。

83.2

84.

85.y=C

86.

解析：

87.3

88.1/2

89.

90.1/3；本題考查的知識點為二重積分的計算．

91.函數(shù)的定義域為

注意

92.

93.

94.

則

95.

96.

97.由一階線性微分方程通解公式有

98.

99.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

100.由二重積分物理意義知

101