2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體2．趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人3．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．4．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%6．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定8．若a2-3a=-2,則代數(shù)式1+6a-2a2的值為（)A．-3 B．-1 C．5 D．39．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．10．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．連淮揚鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．13．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，……第2019個數(shù)是_______；14．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；15．如果一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)是__________．16．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．18．（8分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？21．（8分）如圖，、是線段AD上的兩點，且，點M、C分別是AD、BD的中點，BM=2，求線段MC的長。22．（10分）解方程(1)(2)(3)(4)23．（10分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？24．（12分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．2、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計出89.5～109.5，109.5～129.5兩個分數(shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5～129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，∴成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息．3、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【詳解】解：1÷(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點睛】本題考查了正、負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．6、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．7、A【分析】結(jié)合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先對所求式子進行化簡，再將已知條件直接代入即可.【詳解】故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡求值，將所求代數(shù)式進行化簡是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計數(shù)法表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負正負正……”，即奇負偶正，那么第2019個數(shù)為負數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負數(shù)，分數(shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為?！军c睛】本題考查了分數(shù)的規(guī)律探究，難度不大。14、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．15、30【分析】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，它的補角為180°-α，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出α的值即可．【詳解】解：設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，它的補角為180°-α，

由題意得，90°-α=（180°-α），

解得：α=30°．

故答案為：30°．【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．16、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【詳解】當OC在∠AOB內(nèi)時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【點睛】本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點：方向角．19、，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解：原式當x=-4，y=1時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減的計算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、2【解析】由已知，設(shè)AD=x，可得AB=x，BD=x，又因為點M、C分別是AD、BD的中點，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【詳解】解:設(shè)AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵點M、C分別是AD、BD的中點，∴BM=AM-AB=x-x=x∵BM=2∴x=12∴MC=DM-DC=x-x=x=2【點睛】本題考查兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是解題關(guān)鍵．22、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項并合并同類項得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號得：x＋＝5，移項并合并同類項得：x＝，