三角函數(shù)圖像的畫法1PAM正弦線MP余弦線OM正切線AT1TO知識回顧---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線（幾何法）y=sinx

作圖步驟:因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，

……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同1-1---------五點(diǎn)（畫圖）法：------思考：

如何畫出y=cosx的函數(shù)呢？余弦函數(shù)

y=cosx=sin(x+)由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx誘導(dǎo)公式左移能否從中獲得啟示呢，請告訴我好嗎？y=cosx平移水平方向豎直方向伸縮圖像變換類型豎直方向水平方向水平平移例1.畫出函數(shù)的圖象.練習(xí)例2：如何由函數(shù)f(x)=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y=2sinx(2)y=sinx豎直伸縮變換y=2sinx圖象由y=sinx圖象（橫標(biāo)不變），縱標(biāo)伸長2倍而得。y=sinx圖象由y=sinx圖象（橫標(biāo)不變），縱標(biāo)伸長

倍而得。(1)y=2sinx(2)y=sinx1-12-2例3：如何由函數(shù)f(x)=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y=sin2x(2)y=sinx21水平伸縮變換例3：如何由函數(shù)f(x)=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y=sin2x(2)y=sinx21y=sin2x圖象由y=sinx圖象（縱標(biāo)不變），橫標(biāo)縮短而得。21y=sinx圖象由y=sinx圖象（縱標(biāo)不變），橫標(biāo)伸長2倍而得。21練習(xí)2總結(jié)：三角函數(shù)的圖像都是可以由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及正切函數(shù)的圖像經(jīng)過水平平移變換，豎直伸縮變換和水平伸縮變化等到。如何得到該函數(shù)圖像呢？左移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)變?yōu)?倍橫坐標(biāo)不變思路1例4.畫出函數(shù)的簡圖.xy步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸擴(kuò)展橫坐標(biāo)向左(>0)或向右(<0)平移||個(gè)單位將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/ω

倍(縱坐標(biāo)不變).各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍(橫坐標(biāo)不變)；圖像向左平移縱坐標(biāo)變?yōu)?倍橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼乃悸?例4.畫出函數(shù)的簡圖.xy步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸擴(kuò)展橫坐標(biāo)向左(>0)或向右(<0)平移||個(gè)單位將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/ω

倍(縱坐標(biāo)不變).各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍(橫坐標(biāo)不變)；

1.怎樣由的圖象得到下列函數(shù)的圖象：

2.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位得到.1.請討論下面函數(shù)的單調(diào)性：作業(yè)謝謝已知函數(shù)

y=

cos2x+

sinxcosx+1,xR.

(1)求當(dāng)

y

取得最大值時(shí)自變量

x

的集合;(2)該函數(shù)可由y=sinx(xR)

的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?1232解:(1)y=

cos2x+

sinxcosx+1=

cos2x+

sin2x+12321434546

=

sin(2x+)+.5412當(dāng)且僅當(dāng)

2x+=2k+(kZ),即

x=k+(kZ)

時(shí),6

2

6

函數(shù)

y

取得最大值.故當(dāng)

y

取得最大值時(shí),自變量

x

的集合是:{x

|

x=k+

,kZ}.6

(2)將函數(shù)

y=sinx

依次進(jìn)行如下變換:

①將

y=sinx

的圖象向左平移,得

y=sin(x+

)

的圖象;6

6

②將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到

y=sin(2x+

)

的圖象;126

③將所得圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到

y=

sin(2x+

)

的圖象;126

1254④將所得圖象向上平移個(gè)單位長度,得到

y=

sin(2x+

)

+的