2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．42．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°3．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1084．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定5．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無6．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB7．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．8．在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．39．在今年十一期間，汝州風穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元10．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．11．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．412．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．14．單項式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數(shù)是___________.16．如果，則的值是______．17．單項式的系數(shù)是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．19．（5分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？20．（8分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．21．（10分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10）；在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由．22．（10分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？23．（12分）先化簡，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個故選：C．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B4、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.5、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，C.-1，負數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)，本題屬于基礎題型．9、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.10、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．11、C【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】設這種微彼爐原價是x元，根據(jù)現(xiàn)售價比原價多賺了80元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、5﹣【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．【點睛】本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.15、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點A在原點的左邊，∴點A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、－1【分析】根據(jù)絕對值的非負性以及數(shù)或式的平方的非負性，要使非負數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數(shù)或式的平方的非負性以及實數(shù)乘方運算，“非負數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設，，，，是的3倍，，解得，．19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，當時，費用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費問題的列式方法．20、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵21、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°