2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．預(yù)計(jì)到2025年我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到38000公里.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．-3的相反數(shù)是（）A． B．- C．-3 D．33．如圖所示，折疊長方形一邊，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米4．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b5．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′6．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．7．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m9．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃10．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐵一中分校下午放學(xué)時(shí)間是5：45，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為_______．12．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．13．若，則按角分的形狀是_____．14．如圖，中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，則的__________．15．51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________16．計(jì)算的結(jié)果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=18．（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？19．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：如果一個(gè)不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于3；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3.因此，小明得出結(jié)論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．20．（8分）如下表，在的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43121．（8分）如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？22．（10分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請說明．23．（10分）計(jì)算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202024．（12分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104，

故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】數(shù)字相同，僅符號相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】-3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．5x－3x=2x，故本選項(xiàng)正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．9a2b和4ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是判斷各項(xiàng)是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．5、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．7、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】一個(gè)三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個(gè)位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.9、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個(gè)正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：∵5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針相差大格，且每一大格是30°，∴此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°是解題的關(guān)鍵．12、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.13、直角三角形【分析】設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．14、1．5【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝25，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，∴∠B＝25，∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，∴∠BDE＝∠BED＝（180?25）＝77.5，∴∠CDE＝180?∠CDA?∠EDB＝180?50?77.5＝1.5，故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計(jì)算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計(jì)算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．19、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據(jù)以上結(jié)論即可得；

（3）求不等式的解集實(shí)際上是求|x|＞1的解集即可．【詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當(dāng)時(shí)，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質(zhì)．20、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值．【詳解】解：由題意得，解得．∴同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和為：4+x+x+1=1．表格補(bǔ)充如下：492357816【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程．21、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.22、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質(zhì)可得