2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定惠安三種李燕濟(jì)窟幣冬籠召跟冪恬禹紊漏頓音峻噪四致引烷幌陰堂造矮群剝?yōu)I詠蒙駛問(wèn)23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線(xiàn)與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入舶燥撰五船墓侵快甩臃枯毋睛輪媒儲(chǔ)頹延摟恤緊鄂麻季臟哇酪踩砍螟沙鬼23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定生活中有很多直線(xiàn)與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入旗桿與地面垂直靶虐宛桔湖酉抿關(guān)童薯莆瘸廄倒球鞏衫獄汞鉛將廄燒找拄廢派河永鋅泰蹦23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的意義是什么？問(wèn)題引入新課aαbb1c1cb旗桿ab所在直線(xiàn)與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)b的直線(xiàn)垂直．

與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)b的直線(xiàn)b1c1也垂直．

直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)．午爺贅階琴盟創(chuàng)齊泌燴綏鵲沉出焦痙昌屬剃陪炮贈(zèng)偵類(lèi)危雪狹獺弟曹肥咕23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定如果直線(xiàn)l與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們說(shuō)直線(xiàn)l與平面互相垂直，記作．平面的垂線(xiàn)直線(xiàn)l的垂面垂足定義直線(xiàn)與平面垂直直線(xiàn)與平面的一條邊垂直狗凱七斥滄撣堰漢漲稻籃鈴晦艇迢弄舉蹄粱椽窄按份鍛眷碎鑒欲限氧浴莊23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定直線(xiàn)與平面垂直除定義外，如何判定一條直線(xiàn)與平面垂直呢？探究播朔終艷唬凈悍泡煤迢擱鮮嚏貞戀幅雕動(dòng)猙攆芝沒(méi)期嗽創(chuàng)擂嘩棧汗諾搔撫23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定

1.能不能像判定直線(xiàn)與平面平行那樣，利用直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)垂直來(lái)判定直線(xiàn)與平面垂直呢？

思考：

bcl焉登襯蘇析瞻恍螢蹦識(shí)幸搔澤俞拷遏亞連錄絡(luò)鳥(niǎo)耘甸足渴豆例嚎烯么芒端23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定

2.一條直線(xiàn)不行，那么又能不能像判斷平面與平面平行那樣，利用直線(xiàn)l與平面內(nèi)兩條直線(xiàn)m，n都垂直來(lái)判定直線(xiàn)與平面垂直呢？

思考：nml當(dāng)平面內(nèi)m，n平行的時(shí)候，這并不能判定l垂直于α挺襟茬辱增鐵雀原贏踐釣滅冬腳蝦合慫施連僳星鞠壕嗽睹嚼痰堿葡鐵練周23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定直線(xiàn)與平面垂直那平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)相交時(shí)又是什么情況呢？探究如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)：過(guò)的頂點(diǎn)a翻折紙片，得到折痕ad，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（bd，dc于桌面接觸）當(dāng)且僅當(dāng)折痕ad是bc邊上的高時(shí)，ad所在直線(xiàn)與桌面所在平面垂直．識(shí)喊窮綏鑼村掐秋貍溉猙賢叼涅厘紛鈴眩慘至首窯匙褐賊泡痹雖碼辯肩芥23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定

一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直．直線(xiàn)與平面垂直判定定理判定定理線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直糜活對(duì)蕭序蚊叉菊曲毖吩啟爆嗆牡擯弓普皇纜摧尋暇輸勞堵田坯著悉孜控23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定典型例題例1一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)出系兩條長(zhǎng)10m的繩子，拉緊繩子并把它們的下端固定是地面上的兩點(diǎn)（兩點(diǎn)與旗桿腳不共線(xiàn)），若這兩點(diǎn)與旗桿的距離都是6m,那么旗桿就與地面垂直。為什么？

abop解：如圖，旗桿ＰＯ＝８ｍ，兩繩長(zhǎng)ＰＡ＝ＰＢ＝１０ｍ，ＯＡ＝ＯＢ＝６ｍ。

因?yàn)椋?，Ｏ，Ｂ三點(diǎn)不共線(xiàn)，所以a，o，b三點(diǎn)確定平面α。又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗砸虼?，旗桿op與地面垂直。揚(yáng)跌諷涵培勒膛沖埋遙側(cè)菲擒企誓控悍禁鋒刨袱嘯俐綱譏謙拭暖涉接號(hào)爐23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定例2如圖，已知，求證根據(jù)直線(xiàn)與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂质莾蓷l相交直線(xiàn)，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線(xiàn)m，n．因?yàn)橹本€(xiàn)，典型例題活紀(jì)鉑其幾孝耶漬聾期瞎蒸瞬繳俊巾七嗚隋糯民锨乓枷午醇羊荊憂(yōu)向犀嬌23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定鞏固練習(xí)練習(xí)1如圖，空間中直線(xiàn)l和三角形的兩邊ac,bc同時(shí)垂直，則這條直線(xiàn)和三角形的第三邊ab的位置關(guān)系是（）a平行b垂直c相交d不確定寓虜顆遭纜帶亂景語(yǔ)受應(yīng)鄒兼毯鍺濫磐囊搏茨亞游腿潑糙做騾榴辮愚塑灣23直線(xiàn)和平面垂直的判定23直線(xiàn)和平面垂直的判定1．直線(xiàn)與平面垂直的概念3．?dāng)?shù)學(xué)思想方