2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

8.

9.

10.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4025.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.

31.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．732.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,136.A.A.

B.

C.

D.

37.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小38.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量39.（）。A.

B.

C.

D.

40.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)41.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)42.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)43.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5044.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x45.（）。A.0B.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

51.

52.

53.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

58.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

62.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)63.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

64.

65.

66.

67.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)68.A.A.

B.

C.

D.

69.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

76.

77.

78.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件79.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

80.A.A.7B.-7C.2D.3

81.

82.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.

84.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界85.（）。A.0B.1C.2D.486.A.A.0

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.9B.8C.7D.6

91.

92.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

93.

94.

95.A.A.-1B.-2C.1D.2

96.

97.A.-2B.-1C.0D.2

98.

99.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

100.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.y=arctanex，則

108.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

109.

110.z=ln(x+ey)，則

111.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

112.

113.

114.

115.116.

117.118.119.120.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

126.

127.

128.

129.

130.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

139.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B解析：

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C

18.C

19.D

20.B

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.B

23.A解析：

24.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

25.C

26.C

27.B

28.C因?yàn)樗?’(1)=e．

29.B

30.D

31.A

32.B

33.C

34.D

35.B

36.B

37.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

38.C

39.B

40.A

41.B

42.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

43.B

44.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

45.C

46.C

47.B

48.A

49.A

50.

51.

52.B

53.D此題暫無解析

54.B

55.A

56.A

57.C

58.B

59.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

60.D

61.A

62.D

63.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

64.D

65.B

66.A

67.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

68.A

69.D

70.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

71.C

72.A

73.B

74.B

75.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

76.C

77.B

78.C

79.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

80.B

81.2/3

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

83.D

84.B

85.D

86.D

87.C

88.C

89.2x

90.A

91.A

92.B

93.B

94.C

95.A

96.D

97.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

98.D

99.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

100.B

101.B

102.

解析：

103.C

104.105.6

106.B

107.1/2

108.5109.(2,2e-2)

110.-ey/(x+ey)2111.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

112.

113.

114.A

115.116.

117.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)118.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

119.

120.

121