2022-2023學(xué)年山西省長治市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

13.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）A.6B.2C.1D.0

22.

23.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

24.

25.

（）

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1036.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.

39.

40.

41.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)44.A.A.-1B.-2C.1D.245.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

60.

61.

62.

63.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=064.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

77.

78.

79.

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

89.

90.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.0B.1/2C.1D.2

98.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5100.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

116.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

138.

139.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

參考答案

1.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A解析：

7.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.B

9.A

10.D

11.C

12.B

13.2/3

14.A

15.D此題暫無解析

16.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.C

18.D

19.D

20.B

21.A

22.16/15

23.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

24.B

25.C

26.(01/4)

27.A

28.C

29.D

30.B

31.A

32.A

33.C解析：

34.C

35.C

36.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

37.B

38.B

39.C

40.D

41.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

42.B

43.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

44.A

45.B

46.B

47.A

48.

49.A

50.C

51.A

52.A

53.B

54.B

55.A

56.A

57.A

58.C

59.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

60.A

61.15π/4

62.

63.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

64.B

65.B

66.C

67.C

68.B

69.B

70.D

71.C

72.-4

73.C

74.

75.C

76.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

77.D

78.D

79.D

80.A

81.C

82.C

83.B解析：

84.B

85.D

86.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

87.C

88.A

89.C

90.A

91.D

92.B

93.B

94.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

95.A

96.B

97.A

98.A

99.C

100.D

101.

102.

解析：

103.y+x-e=0y+x-e=0解析：

104.105.(-∞,+∞)

106.1/π107.1

108.x＝－1

109.1110.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

111.A

112.

解析：

113.1/2

114.B

115.

116.

解析：

117.C118.-2或3