四、壓軸題昌平28．在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點A〔0，2〕，B〔3，〕．〔1〕求拋物線的表達式及對稱軸；〔2〕設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的局部為圖象G〔包含A，B兩點〕．假設(shè)直線CD與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求點D縱坐標t的取值范圍．朝陽27．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+n經(jīng)過點A(-4,2)，分別與x，y軸交于點B，C，拋物線y=x2-2mx+m2-n的頂點為D.(1)求點B，C的坐標；(2)①直接寫出拋物線頂點D的坐標〔用含m的式子表示〕；②假設(shè)拋物線y=x2-2mx+m2-n與線段BC有公共點，求m的取值范圍.大興28.：拋物線y=ax2+4ax+4a〔a>0〕〔1〕求拋物線的頂點坐標；〔2〕假設(shè)拋物線經(jīng)過點A〔m，y1〕，B〔n，y2〕，其中–4<m≤–3，0<n≤1，那么y1_____y2〔用“<〞或“>〞填空〕；〔3〕如圖，矩形CDEF的頂點分別為C〔1，2〕，D〔1，4〕，E〔–3，4〕，F(xiàn)〔–3，2〕，假設(shè)該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點〔包括矩形的頂點〕，求a的取值范圍.東城27．在平面直角坐標系xOy中，拋物線〔〕與x軸交于A，B兩點〔點A在點B左側(cè)〕，與y軸交于點C〔0，-3〕．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；〔3〕將拋物線在B，C之間的局部記為圖象G〔包含B，C兩點〕，假設(shè)直線y=5x+b與圖象G有公共點，請直接寫出b的取值范圍．房山28.在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．〔1〕當△OAB是等腰直角三角形時，求n的值；〔2〕點C的坐標為〔3，0〕，假設(shè)該拋物線與線段OC有且只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象求n的取值范圍．房山29.假設(shè)拋物線L：與直線都經(jīng)過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，那么稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路〞關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線〞，拋物線L叫做直線l的“帶線〞.(1)假設(shè)“路線〞l的表達式為，它的“帶線〞L的頂點在反比例函數(shù)(x＜0)的圖象上，求“帶線〞L的表達式；(2)如果拋物線與直線具有“一帶一路〞關(guān)系，求m,n的值；(3)設(shè)(2)中的“帶線〞L與它的“路線〞l在y軸上的交點為A.點P為“帶線〞L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線〞l相切于點A時，求出點P的坐標.備用圖豐臺28.拋物線G1：的對稱軸為x=-1，且經(jīng)過原點．〔1〕求拋物線G1的表達式；〔2〕將拋物線G1先沿x軸翻折，再向左平移1個單位后，與x軸分別交于A，B兩點〔點A在點B的左側(cè)〕，與y軸交于C點，求A點的坐標；〔3〕記拋物線在點A，C之間的局部為圖象G2〔包含A，C兩點〕，如果直線m：與圖象G2只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線m與拋物線G2的對稱軸交點的縱坐標t的值或范圍．海淀27．在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為A．〔1〕求點A的坐標；〔2〕將線段沿軸向右平移2個單位得到線段．①直接寫出點和的坐標；②假設(shè)拋物線與四邊形有且只有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．懷柔27．：關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+m+1=0.〔1〕求證：該方程總有實數(shù)根；〔2〕假設(shè)二次函數(shù)y=x2-(m+2)x+m+1〔m>0〕與x軸交點為A，B〔點A在點B的左邊〕，且兩交點間的距離是2，求二次函數(shù)的表達式；〔3〕橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．在〔2〕的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點E，F(xiàn).假設(shè)拋物線在點E，F(xiàn)之間的局部與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)〔包括邊界〕恰有7個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．備用圖備用圖1備用圖2門頭溝27．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)圖像所在的位置如下圖:〔1〕請根據(jù)圖像信息求該二次函數(shù)的表達式；〔2〕將該圖像〔x＞0〕的局部，沿y軸翻折得到新的圖像，請直接寫出翻折后的二次函數(shù)表達式；〔3〕在〔2〕的條件下與原有二次函數(shù)圖像構(gòu)成了新的圖像，記為圖象G，現(xiàn)有一次函數(shù)的圖像與圖像G有4個交點，請畫出圖像G的示意圖并求出b的取值范圍.平谷27．，拋物線C1：經(jīng)過點〔1,0〕.〔1〕直接寫出拋物線與x軸的另一個交點坐標；〔2〕①求m的值；②將拋物線C1的表達式化成的形式，并寫出頂點A的坐標；〔3〕研究拋物線C2：，頂點為點B.①寫出拋物線C1，C2共有的一條性質(zhì)；②假設(shè)點A，B之間的距離不超過2，求k的取值范圍.石景山27．在平面直角坐標系中，拋物線：經(jīng)過點.〔1〕求拋物線的表達式；〔2〕將拋物線沿直線翻折，得到的新拋物線記為，求拋物線的頂點坐標；〔3〕將拋物線沿直線翻折，得到的圖象記為，設(shè)與圍成的封閉圖形為，在圖形上內(nèi)接一個面積為4的正方形〔四個頂點均在上〕，且這個正方形的邊分別與坐標軸平行.求的值.備用圖1備用圖1備用圖2通州27．：過點A〔3，0〕直線l1：與直線l2：交于點B.拋物線的頂點為B.〔1〕求點B的坐標；〔2〕如果拋物線經(jīng)過點A，求拋物線的表達式；〔3〕直線分別與直線l1，l2交于C，D兩點，當拋物線與線段CD有交點時，求a的取值范圍.西城7.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于點A，B〔A在B的左側(cè)〕.〔1〕拋物線的對稱軸為直線x=-3，AB=4.求拋物線的表達式；〔2〕平移〔1〕中的拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，假設(shè)△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標；〔3〕當m=4時，拋物線上有兩點M〔x1，,y1〕和N〔x2，,y2〕，假設(shè)x1<2，x2>2，x1+x2>4，試判斷y1與y2的大小，并說明理由.延慶27．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+2與y軸交于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為B，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y=-x+2交于點C；拋物線y