..一元一次方程應(yīng)用題分類匯總一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：形積變化問(wèn)題、行船問(wèn)題、工程問(wèn)題、和差倍分問(wèn)題、勞力調(diào)配問(wèn)題、配套問(wèn)題、分配問(wèn)題、年齡問(wèn)題、比賽積分問(wèn)題、利潤(rùn)贏虧問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、古典數(shù)學(xué)、分段函數(shù)問(wèn)題等〔一形積變化問(wèn)題：解決這類問(wèn)題,應(yīng)從有關(guān)圖形的面積、周長(zhǎng)、體積等計(jì)算公式出發(fā),根據(jù)題目中這些量的變化,建立相等關(guān)系,從而列出方程。有關(guān)公式如下：〔1長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式：C長(zhǎng)方形=2<長(zhǎng)+寬>,s長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬〔2長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式：V長(zhǎng)方體=長(zhǎng)×寬×高,V圓柱=∏r2h〔3等積變形的相等關(guān)系：變形前的體積=變形后的體積＆1、學(xué)校建花壇余下24米長(zhǎng)的小圍欄,某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上,建一個(gè)一面磚墻、三面圍欄的長(zhǎng)方形小花圃?！沧⒁獯祟}面積最大不是長(zhǎng)與寬相等,因?yàn)檫@里24米只包括一個(gè)長(zhǎng)兩個(gè)寬,而不是兩個(gè)長(zhǎng)兩個(gè)寬。此題需要代數(shù)分別討論后,再比較得結(jié)論?！?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下,使長(zhǎng)比寬多3米,算一算這時(shí)的面積?！?請(qǐng)你再設(shè)法改變長(zhǎng)與寬,擴(kuò)大花圃的面積,并和其他同學(xué)比一比,看誰(shuí)設(shè)計(jì)的花圃面積最大2、有一個(gè)底面積20×20長(zhǎng)方體玻璃杯〔已滿水向一個(gè)內(nèi)底面積16×5,內(nèi)高是10的長(zhǎng)方體鐵盒倒水,當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí),玻璃杯的水的高度下降多少？3、某工廠鍛造直徑為60毫米,高20毫米的圓柱形零件毛坯,需要截取直徑40毫米的圓鋼多長(zhǎng)？4：有一個(gè)底面積20×20長(zhǎng)方體玻璃杯〔已滿水向一個(gè)內(nèi)底面積16×5,內(nèi)高是10的長(zhǎng)方體鐵盒倒水,當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí),玻璃杯的水的高度下降多少？〔一行程問(wèn)題：〔1行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間S=vt〔2基本類型有①相遇問(wèn)題；②追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題?！?解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系,一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常借助畫(huà)草圖來(lái)分析,理解行程問(wèn)題。1：甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行90公里,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行140公里。〔1慢車先開(kāi)出1小時(shí),快車再開(kāi)。兩車相向而行。問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？〔2兩車同時(shí)開(kāi)出,相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？〔3兩車同時(shí)開(kāi)出,慢車在快車后面同向而行,多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？〔4兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時(shí)后快車追上慢車？〔5慢車開(kāi)出1小時(shí)后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車？<此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過(guò)程。>2、已知A、B相距60千米,甲位于A處,騎自行車,他的速度是每小時(shí)15千米,乙位于B處,開(kāi)汽車,他的速度是每小時(shí)45千米?！?若他們同時(shí)相向而行,則經(jīng)幾小時(shí)他們相遇？〔2若他們相向而行,小明先騎車0.5小時(shí),問(wèn)幾小時(shí)他們相遇？〔3若他們同時(shí)同向而行,則經(jīng)幾小時(shí)乙追上甲？〔4若他們同向而行,甲先騎車1小時(shí)以后,問(wèn)乙經(jīng)幾小時(shí)追上甲？〔5若他們同向而行,甲先騎車1小時(shí)以后,發(fā)現(xiàn)他的一個(gè)重要文件在乙那里,因此掉頭去拿,同時(shí)乙也開(kāi)車給甲送去,問(wèn)甲經(jīng)幾小時(shí)和乙碰到？3、A、B兩地相距1200千米。甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā),相向而行。甲每分鐘行50千米,乙每分鐘行70千米。兩人在C處第一次相遇。問(wèn)AC之間距離是多少？如相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn),分別到達(dá)A、B兩地后立即返回,在D處第二次相遇。問(wèn)CD之間距離是多少？4.從甲地到乙地,某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí),已知步行速度為每小時(shí)8千米,公交車的速度為每小時(shí)40千米,設(shè)甲乙兩地相距x千米,則列方程為_(kāi)_______________。5.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米,可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米,可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？6、礦山爆破為了確保安全,點(diǎn)燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶,引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒,人離開(kāi)的速度是5米/秒,問(wèn)引火線至少需要多少厘米？〔二行船問(wèn)題流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題,因此,又叫行船問(wèn)題。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速〔V順=V靜+V水逆水速度=船速-水速〔V順=V靜-V水1：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行,水流速度是3千米每小時(shí),順?biāo)叫行枰?小時(shí),逆水航行需要3小時(shí),求兩碼頭的之間的距離？2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間,風(fēng)速為每小時(shí)24千米,順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求兩城市間距離?！踩こ虇?wèn)題：工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí),設(shè)工作總量為單位1。1、一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？2一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要10天完成,乙單獨(dú)做需要15天完成,兩人合作4天后,剩下的部分由乙單獨(dú)做,需要幾天完成？3.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成,甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天,然后兩隊(duì)合做,問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？4.已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根,進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿,出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；〔1如果單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管,每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？〔2如果單獨(dú)打開(kāi)出水管,每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？〔3如果將兩管同時(shí)打開(kāi),每小時(shí)的效果如何？如何列式？〔4對(duì)于空的水池,如果進(jìn)水管先打開(kāi)2小時(shí),再同時(shí)打開(kāi)兩管,問(wèn)注滿水池還需要多少時(shí)間？5.有一個(gè)水池,用兩個(gè)水管注水。如果單開(kāi)甲管,2小時(shí)30分注滿水池,如果單開(kāi)乙管,5小時(shí)注滿水池。①如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘,然后由乙單獨(dú)注水。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？②假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管,單開(kāi)丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開(kāi)放,多少小時(shí)才能把一空池注滿水？6.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同,具體先安排多少人工作〔四和差倍分問(wèn)題〔生產(chǎn)、做工等各類問(wèn)題〔1倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)"是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率……"來(lái)體現(xiàn)?！?多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)"多、少、和、差、不足、剩余……"來(lái)體現(xiàn)。1：某車間加工30個(gè)零件,甲工人單獨(dú)做,能按計(jì)劃完成任務(wù),乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù),已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件,問(wèn)甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？2.已知購(gòu)買甲種物品比乙種物品貴5元,某人用款300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件,這時(shí),他買到甲、乙物品的總件數(shù),比把這筆款全都購(gòu)買甲種物品的件數(shù)多5件,問(wèn)甲、乙物品每件各是多少元？3、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù),甲和乙的比是3：4,乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件,問(wèn)每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？〔五勞力調(diào)配問(wèn)題：這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化.1.某廠一車間有64人,二車間有56人。現(xiàn)因工作需要,要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？2．甲、乙兩車間各有工人若干,如果從乙車間調(diào)100人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等,求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)。3.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后,甲隊(duì)剩下來(lái)的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？4.甲、乙兩車間各有工人若干,如果從乙車間調(diào)100人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等,求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)?！擦涮讍?wèn)題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套〔一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母2．機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套,問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3包裝廠有工人42人,每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片,或長(zhǎng)方形鐵片80片,將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶,問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？4.某車間加工機(jī)軸和軸承,一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人,一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套,問(wèn)應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承,才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。5.某廠生產(chǎn)一批西裝,每2米布可以裁上衣3件,或裁褲子4條,現(xiàn)有花呢240米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？6．機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套,問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？〔七分配問(wèn)題：1.學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室住8人,還少12個(gè)床位,如果每室住9人,則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。2.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng),若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使裝泥和抬泥密切配合,而正好清場(chǎng)干凈。3.學(xué)校春游,如果每輛汽車坐45人,則有28人沒(méi)有上車；如果每輛坐50人,則空出一輛汽車,并且有一輛車還可以坐12人,問(wèn)共有多少學(xué)生,多少汽車？4.小明看書(shū)若干日,若每日讀書(shū)32頁(yè),尚余31頁(yè)；若每日讀36頁(yè),則最后一日需要讀39頁(yè),才能讀完,求書(shū)的頁(yè)數(shù)?！舶四挲g問(wèn)題：1：甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是________.2.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲,8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡〔九比賽積分問(wèn)題：1.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試,試題由50道選擇題組成,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分,不選得0分,選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個(gè)人選錯(cuò)了______

道題。2.某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽,采用勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后,以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分,那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？〔十利潤(rùn)贏虧問(wèn)題〔1銷售問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)等〔2有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率例.

一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？〔十一儲(chǔ)蓄問(wèn)題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅⑵利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率〔20%本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和1、某同學(xué)把250元錢存入銀行,整存整取,存期為半年。半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少？〔不計(jì)利息稅2、某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件虧損25﹪,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?3、某儲(chǔ)蓄戶按定期二年把錢存入銀行,年利率為2.25％,到期后實(shí)得利息需要交納20％的利息稅,到期實(shí)得利息450元,問(wèn)該儲(chǔ)戶存入本金多少元？〔十二增長(zhǎng)率問(wèn)題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸,今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸,今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)%2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米,現(xiàn)在加工大米100公斤,設(shè)要這種大米x公斤,則列出的正確的方程是。。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書(shū)籍50萬(wàn)冊(cè),而第四季度印刷了58萬(wàn)冊(cè),求季度的增長(zhǎng)率是多少？4.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%,共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái),比原來(lái)兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái),問(wèn)甲廠原來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)5.兩個(gè)班組工人,按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件,實(shí)際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務(wù),因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問(wèn)本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？〔十三數(shù)字問(wèn)題：〔1要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c〔其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c?！?數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。1.有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)〔個(gè)位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)?！彩墓诺鋽?shù)學(xué)：1.100個(gè)和尚100個(gè)饃,大和尚每人吃兩個(gè),小和尚兩人吃一個(gè),問(wèn)有多少大和尚,多少小和尚。2.有若干只雞和兔子,它們共有88個(gè)頭,244只腳,雞和兔各有多少只？〔十五分段函數(shù)問(wèn)題：1.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價(jià)格是:水每噸1.55元,電每度0.67元,天然氣每立方米1.47元.某居民戶在20XX11月份支付款67.54元,其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費(fèi)用,還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務(wù)費(fèi).問(wèn)該居民戶在20XX11月份用子多少立方米天然氣?12.已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^(guò)2公里的一律收費(fèi)2元；乘車?yán)锍坛^(guò)2公里的,除了收費(fèi)2元外超過(guò)部分按每公里1.4元計(jì)費(fèi).〔1如果有人