14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘R·八年級(jí)上冊(cè)14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時(shí)多

今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.新課導(dǎo)入今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2.能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.推進(jìn)新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題

已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap推進(jìn)新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題已知某街心花園若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，寬增加qm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？思考若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，寬增加qm，則擴(kuò)大后的綠方法一：看作一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積.a+bp+q擴(kuò)大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法一：看作一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積.a+bp+q擴(kuò)大后的綠方法二：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.p+q擴(kuò)大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法二：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.p+q擴(kuò)大后的綠地方法三：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.a+b擴(kuò)大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法三：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.a+b擴(kuò)大后的綠地方法四：看作四個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.擴(kuò)大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq方法四：看作四個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.擴(kuò)大后的綠地面積為根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論呢？不同你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與12單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，也不要重復(fù).對(duì)于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)．在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？思考12單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，也不要重復(fù).計(jì)算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強(qiáng)化練習(xí)=x2-x-6=6x2+x-1計(jì)算：=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強(qiáng)化練習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2

例計(jì)算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項(xiàng)”與“每一項(xiàng)”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2例計(jì)算：思考為了使

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號(hào)為負(fù)，同號(hào)為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3解:（1）(3x+1)(x+2)（2）(x-8y)(x計(jì)算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強(qiáng)化練習(xí)=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2計(jì)算：=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15隨堂演練1.計(jì)算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+9隨堂演練1.計(jì)算。x2-1.6x+0.62x2-xy-y22.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=152.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.課堂小結(jié)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq課堂小結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：（a+b）（p+q）=1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)總結(jié)收獲1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時(shí)小結(jié)

1、同學(xué)們，今天你學(xué)到了什么？和同桌說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲。

2、師生共同總結(jié)反思學(xué)習(xí)情況。課后反思課后反思布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；我們要知道別人能做到的事，只要自己有恒心，堅(jiān)持努力，就沒(méi)有什么事是做不到的。在我們心里必須懂得：1.人生想學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，就應(yīng)該先學(xué)會(huì)謙遜。3.沒(méi)有傘的孩子必須努力奔跑。4.你不勇敢，沒(méi)人替你堅(jiān)強(qiáng)。5.好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。6.形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。7.一分耕耘，一分收獲。一藝之成，當(dāng)盡畢生之力。8.

虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后，我們應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)記住這個(gè)真理。

9.讀書不知要領(lǐng)，勞而無(wú)功。人生格言：人生格言：再見(jiàn)再見(jiàn)14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘R·八年級(jí)上冊(cè)14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時(shí)多

今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.新課導(dǎo)入今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2.能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.推進(jìn)新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題

已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap推進(jìn)新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題已知某街心花園若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，寬增加qm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？思考若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，寬增加qm，則擴(kuò)大后的綠方法一：看作一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積.a+bp+q擴(kuò)大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法一：看作一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積.a+bp+q擴(kuò)大后的綠方法二：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.p+q擴(kuò)大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法二：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.p+q擴(kuò)大后的綠地方法三：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.a+b擴(kuò)大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法三：看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.a+b擴(kuò)大后的綠地方法四：看作四個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.擴(kuò)大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq方法四：看作四個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它們的面積和.擴(kuò)大后的綠地面積為根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論呢？不同你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與12單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，也不要重復(fù).對(duì)于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)．在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？思考12單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，也不要重復(fù).計(jì)算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強(qiáng)化練習(xí)=x2-x-6=6x2+x-1計(jì)算：=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強(qiáng)化練習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2

例計(jì)算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項(xiàng)”與“每一項(xiàng)”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2例計(jì)算：思考為了使

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號(hào)為負(fù)，同號(hào)為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3解:（1）(3x+1)(x+2)（2）(x-8y)(x計(jì)算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強(qiáng)化練習(xí)=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2計(jì)算：=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15隨堂演練1.計(jì)算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+9隨堂演練1.計(jì)算。x2-1.6x+0.62x2-xy-y22.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m