專題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選擇題、填空題)（文科專用）【2022年全國甲卷】1．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（

）A． B． C． D．1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，即可解得，再根據(jù)即可解出．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，所以依題可知，，，而，所以，即，所以，因此函數(shù)在上遞增，在上遞減，時(shí)取最大值，滿足題意，即有．故選：B.【2021年乙卷文科】2．設(shè)，若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先考慮函數(shù)的零點(diǎn)情況，注意零點(diǎn)左右附近函數(shù)值是否變號(hào)，結(jié)合極大值點(diǎn)的性質(zhì)，對(duì)進(jìn)行分類討論，畫出圖象，即可得到所滿足的關(guān)系，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】若，則為單調(diào)函數(shù)，無極值點(diǎn)，不符合題意，故.有和兩個(gè)不同零點(diǎn)，且在左右附近是不變號(hào)，在左右附近是變號(hào)的.依題意，為函數(shù)的極大值點(diǎn)，在左右附近都是小于零的.當(dāng)時(shí)，由，，畫出的圖象如下圖所示：由圖可知，，故.當(dāng)時(shí)，由時(shí)，，畫出的圖象如下圖所示：由圖可知，，故.綜上所述，成立.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查三次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法可以快速解答.【2020年新課標(biāo)1卷文科】3．曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為______________.【答案】【解析】【分析】設(shè)切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用，求出，代入曲線方程求出，得到切線的點(diǎn)斜式方程，化簡(jiǎn)即可.【詳解】設(shè)切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，所求的切線方程為，即.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.【2020年新課標(biāo)3卷文科】4．設(shè)函數(shù)．若，則a=_________．【答案】1【解析】【分析】由題意首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，則：，據(jù)此可得：，整理可得：，解得：.故答案為：.