九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程檢測(cè)題新版新人教版(1)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程檢測(cè)題新版新人教版(1)Page8九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程檢測(cè)題新版新人教版(1)第二十一章檢測(cè)題（時(shí)間:100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是DA．3x2＋eq\f（1，x）＝0B．2x－3y＋1＝0C．（x－3）（x－2)＝x2D．(3x－1）(3x＋1)＝32．(舟山中考）用配方法解方程x2＋2x－1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是BA．(x＋2)2＝2B．(x＋1）2＝2C．(x＋2)2＝3D．（x＋1）2＝33．（天津中考）方程x2＋x－12＝0的兩個(gè)根為DA．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6,x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝34．(2018·寧夏）若2－eq\r（3）是方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根,則c的值是AA．1B．3－eq\r(3)C．1＋eq\r(3）D．2＋eq\r（3)5．（2018·山西）下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是CA．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－26．（2018·桂林)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為AA．±2eq\r(6)B．±eq\r（6）C．2或3D.eq\r（2）或eq\r(3)7．(2018·眉山）我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是CA．8％B．9%C．10%D．11%8．(2018·黑龍江）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽,以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽?CA．4B．5C．6D．79．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（x2＋3x)2＋2（x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值為AA．1B．－3或1C．3D．－1或310．(貴港中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0（p≠0)的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2－ab＋b2＝18，則eq\f(a,b）＋eq\f(b,a）的值是DA．3B．－3C．5D．－5二、填空題（每小題3分，共15分)11．已知（m－1）x|m|＋1－3x＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝－1.12．(2018·畢節(jié)）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜eq\f（5,4).13．（2018·日照）為創(chuàng)建“國(guó)家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在小區(qū)中央設(shè)置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多40米．設(shè)綠地寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為x(x＋40)＝1200。14．（2018·瀘州)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則eq\f（1，2x1＋1）＋eq\f（1，2x2＋1)的值是6。15．已知“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)：n為正整數(shù)時(shí)，n＝n×（n－1）×(n－2）×…×2×1，如1＝1，2＝2×1，3＝3×2×1.若eq\f（n，(n－2））＝90，則n＝10.三、解答題(共75分)16．(8分)解下列方程：(1)eq\f(1，2)(2x－5)2－2＝0;（2）(x＋1)(x－1）＝2eq\r(2)x.解:(1)x1＝eq\f（7,2)，x2＝eq\f（3,2)(2）x1＝eq\r（2）＋eq\r(3），x2＝eq\r（2）－eq\r(3)17．(9分）（2018·遂寧）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2＋x1＋x2＞0，求a的取值范圍．解：∵該一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（－2）2－4×1×a＝4－4a≥0,解得a≤1，由韋達(dá)定理可得x1x2＝a，x1＋x2＝2,∵x1x2＋x1＋x2＞0，∴a＋2＞0，解得a＞－2，∴－2＜a≤118．（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一個(gè)解與方程eq\f(x＋2，x－1）＝4的解相同．(1）求k的值;(2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個(gè)解．解：(1)解eq\f（x＋2，x－1）＝4，得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解，∴x＝2是x2＋kx－2＝0的一個(gè)解，∴4＋2k－2＝0,解得k＝－1(2）由(1)知方程為x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，∴方程x2＋kx－2＝0的另一個(gè)解為x＝－119．(9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍;（2）若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值．解:(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，∴Δ＞0,即20－8k＞0，∴k＜eq\f（5，2）(2)∵k為正整數(shù)，∴0＜k＜eq\f(5,2)即k＝1或2，x1＝－1＋eq\r（5－2k)，x2＝－1－eq\r（5－2k)，∵方程的根為整數(shù)，∴5－2k為完全平方數(shù)，當(dāng)k＝1時(shí),eq\r(5－2k）＝eq\r(3），k＝2時(shí),eq\r(5－2k）＝1，∴k＝220．（9分)如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？解:（1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為(100－4x)米，根據(jù)題意得(100－4x）x＝400，解得x1＝20，x2＝5，則100－4x＝20或100－4x＝80，∵80＞25，∴x2＝5舍去，即AB＝20,BC＝20，則羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米,20米21．(10分)(2018·遵義)在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克)與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229。628…售價(jià)x(元/千克)…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23。5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元?解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將(22。6，34.8），(24，32）代入y＝kx＋b,eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(22。6k＋b＝34.8，，24k＋b＝32，））解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(k＝－2,,b＝80,）)∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80。當(dāng)x＝23。5時(shí)，y＝－2x＋80＝33。答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克（2)根據(jù)題意得：(x－20）(－2x＋80)＝150，解得：x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答:如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元22．（10分)（2018·宜昌)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工）,從當(dāng)年開(kāi)始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12。經(jīng)過(guò)三年治理,境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善．（1)求n的值；(2）從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a.在(2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39。5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．解：(1）由題意可得：40n＝12,解得：n＝0。3(2）由題意可得：40＋40（1＋m）＋40（1＋m）2＝190，解得:m1＝eq\f（1，2)，m2＝－eq\f（7,2）（舍去)，∴第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為：40（1＋m）＝40（1＋50％）＝60（家)(3)設(shè)第一年用甲方案整理降低的Q值為x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝100×0。3＝30，解法一:（30－a）＋2a＝39。5，a＝9.5，x＝20。5；解法二:eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（x＋a＝30，,x＋2a＝39.5，))解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x＝20.5,a＝9.5)）23．(11分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1)填空：BQ＝2tcm,PB＝(5－t）cm；（用含t的代數(shù)式表示)（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm?（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解:（2)由題意得(5－t)2＋(2t)2＝52,解得t1＝0（不合題意，