2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A.2,3,5 B.7,4,2C.3,4,8 D.3,3,42.如圖，在平行四邊形488中，AE平分/班。，交BC于點(diǎn)E，且AB=A￡,延長(zhǎng)AB與OE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CF,連接AC.下列結(jié)論中：①AABCgAEM）；②A46E是等邊角形：③AD=AF；@^BC=SACDF；⑤SgBE>Sac“?.其中正確的是（）A.②③⑤A.②③⑤ B.①④⑤3.下列說(shuō)法正確的是（）A.舊是最簡(jiǎn)二次根式C.點(diǎn)A（2,—3）在第四象限c.（D??D.①②④B.-3的立方根不存在D.1,2,13是一組勾股數(shù)2/.分式:;丁中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式值（）3x-2yA.不變 B.是原來(lái)的2倍 C.是原來(lái)的4倍D.是原來(lái)的g.如圖，已知AB〃CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（ ）對(duì).

B.3A.4D.16.下列各式：B.3A.4D.16.下列各式：①36+3=6百；②斤幣=1;③6+&>=瓜=2近;④724否=2-^2其中錯(cuò)誤的有（）.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè).如圖，AABC是直角三角形，ZBAC=90°,點(diǎn)。、E分別在BC、AC上，且AB=AD=AE.下列結(jié)論：①N￡DC=45。，②NEBD=L/EAD,2③當(dāng)D4=0C時(shí)，A43E）是等邊三角形，④當(dāng)NC=22.5°時(shí)，BD=DE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.3.14 B.際 C. D.-y/s.下列四個(gè)命題：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)頂角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（ ）A.①@③④ B.①@@ C.①@ D.①.等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（ ）A.6cm B.7cm或4cm C.7cm D.4cm二、填空題（每小題3分，共24分）.如圖，已知函數(shù)y=x+l和y="x+3圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x,x—y=—1y的方程組,個(gè)的解是 .ax—y=—3.分解因式：2x2_8=.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2',22,23,2$,2\2%…,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x,y,z滿足的關(guān)系式是.丫4-4.當(dāng)x 時(shí)，分式^—有意義.x-3.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP、尸尸對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)點(diǎn)8落在點(diǎn)B,,若點(diǎn)P,A',皆在同一直線上，則兩條折痕的夾角NEPF的度數(shù)為..在AABC中，AB=10,AC=2jI5，BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等..腰長(zhǎng)為4的等腰直角AABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y軸上，C（0,2）,ZACB=90°,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線x=-2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)5AA步=4時(shí)，以PB為直角邊作等腰直角ISBPM,則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為..如圖，aA5c中，AO_L8C于D,要使△ABO四△ACO,若根據(jù)“判定，還需要加條件三、解答題（共66分）.（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、E,C、F在同一條直線上，AB_LBF于點(diǎn)B,DE±BF

于點(diǎn)E,BE=CF,AC=DF.求證：(1)AB=DE；(2)AC〃DF..(6分)如圖，直線/i：y=fcr+4(A關(guān)0)與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A,B,與直線(m^O)相交于點(diǎn)C(1,2).(1)求A,的值；(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)..(6分)如圖，NBA￡>=90。，AB=AC,AC的垂直平分線交8C于。,(1)求NBAC的度數(shù)；(2)若A8=10,BC=10>/3.求的周長(zhǎng)..(8分)圖1,是一個(gè)長(zhǎng)為2帆，寬為2〃的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.圖1 圖2 圖3（1）圖2中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖2,三個(gè)代數(shù)式（〃?+〃/，癡之間的等量關(guān)系是（3）若x+y=-6,xy=2.75,求x-y；（4）觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？.（8分）計(jì)算：（l）-^a/?2c?（-26i2Z?）24-6?2/73（2）4（x+l）2-（2x-5）（2x+5）-8x.（8分）如圖，△ABC和"OE中，AB=AD,BC=DE,NB=ND,邊AD與邊BC交于點(diǎn)尸（不與點(diǎn)8、C重合），點(diǎn)8、E在40異側(cè)，/為尸C的內(nèi)心（三條角平線的交點(diǎn)）.（1）求證：NBAD=NCAE；（2）當(dāng)NBAC=90。時(shí),①若A5=16,BC=20時(shí)，求線段PO的最大值；②若NB=36。，NA/C的取值范圍為mOvNA/Cc”。，求/”、〃的值..（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0,5）,3（3,1）,過(guò)點(diǎn)8畫(huà)8CJ_Afl交直線y= 于。（即點(diǎn)。的縱坐標(biāo)始終為一加），連接AC.（1）求AB的長(zhǎng).（2）若AA6C為等腰直角三角形，求〃?的值.（3）在（2）的條件下求8C所在直線的表達(dá)式.（4）用加的代數(shù)式表示ABOC的面積..（10分）如圖，在A48C中，AB=AC,點(diǎn)。是8c邊上一點(diǎn)，E/垂直平分CZ）,交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)E,連結(jié)。E,求證：DE//AB.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、D【解析】試題解析：A.???3+2=5,...2,3,5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤;V4+2<7,：.7,4,2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；..,4+3V8,；.3,4,8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；V3+3>4,A3,3,4能組成三角形，故D正確；故選D.2、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD/7BC,AD=BC,由AE平分NBAD,可得NBAE=ZDAE,可得NBAE=NBEA,得AB=BE,由AB=AE,得至IJZXABE是等邊三角形，②正確；貝!]NABE=NEAD=60。，由SAS證明△ABCgZkEAD,①正確；由aCDF與aABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出=Sa。④正確；由4AEC與△DCE同底等高，得出SMEC~SaDCE,進(jìn)而得出SMBE=S&CEF.⑤不正確.【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，AAD/7BC,AD=BC,AZEAD=ZAEB,又TAE平分NBAD,AZBAE=ZDAE,AZBAE=ZBEA,.*.AB=BE,VAB=AE,??△ABE是等邊三角形，②正確；AZABE=ZEAD=60o,VAB=AE,BC=AD,AAABC^AEAD（SAS）,①正確；??△CDF與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），：? =SzcDF9④正確；又???△AEC與4DEC同底等高，? =S9ce，*S&48E=Sacef,⑤不正確.若AD與AF相等，即NAFD=NADF=NDEC,題中未限定這一條件，二③不一定正確；故正確的為：①②④.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定.此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問(wèn)題仔細(xì)分析.3、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、712=273,不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合；B、-3的立方根是"，故選項(xiàng)不符合；C、點(diǎn)A(2,-3)在第四象限，正確，故選項(xiàng)符合；D、F+22Hl3?,不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.4、B2x2【解析】試題解析：???分式:;一丁中的x,y同時(shí)擴(kuò)大2倍，3x-2y...分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，二分式的值是原來(lái)的2倍.故選B.5、B【分析】分別利用SAS,SAS,SSS來(lái)判定△ABEg/kDCF,△BEF^ACFE,△ABF^ACDE.【詳解】解：,?,AB〃CD,；.NA=ND,VAB=CD,AE=FD,.,.△ABE^ADCF(SAS),ABE=CF,ZBEA=ZCFD,...NBEF=NCFE,VEF=FE,/.△BEF^ACFE(SAS),，BF=CE,VAE=DF,.*.AE+EF=DF+EF,即AF=DE,.,.△ABF^ACDE(SSS),...全等三角形共有三對(duì).故選B.6、A【解析】36+3=66，錯(cuò)誤，無(wú)法計(jì)算；②;幣=1,錯(cuò)誤；③&+#=返=2&,錯(cuò)誤，不能計(jì)算；④￡=2啦，正確.故選A.7、D【分析】①②構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問(wèn)題即可；③想辦法證明BD=AD即可；④想辦法證明NBAD=45。即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，由題意：AB^AD^AE,以A為圓心AB為半徑，作。A.VNEBD=-NEAD,NBED=-NBAD,2 2ANEDC=NEBD+NBED=；(ZEAD+NBA。)=：x90°=45°,故①②正確,當(dāng)￡)!A=￡)C時(shí)，ZDAC=ZC,VZBAD+ZDAC=90°,ZABD+ZC=90°,.,.ZBAD=ZABD,.*.BD=AD,VAB=AD,.,.AB=AD=BD,...△ABD是等邊三角形，故③正確，當(dāng)NC=22.5°時(shí)，ZABD=ZADB=67.5°,:.ZBAD=180°-2x67.5°=45°,.*.ZDAE=ZBAD=45O,VAB=AE,AD=AD,.'.△BAD^AEAD(SAS),:.BD=DE，故④正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).8、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、病=3,是有理數(shù)；C、—"=2,是有理數(shù)；D、-應(yīng)=-2及，屬于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義和分類(lèi)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).9、C【解析】首先寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題;②對(duì)頂角相等，其逆命題：相等的角是對(duì)頂角，是假命題；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；④菱形的對(duì)角線互相垂直，其逆命題：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.10、c【分析】此題分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰.然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.【詳解】解：若4cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為18-4-4=10(cm),4+4=8<10,不符合三角形的三邊關(guān)系；若4cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為(18-4)+2=7(cm),此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為7cm,7cm,4cm,符合三角形的三邊關(guān)系；.?.該等腰三角形的腰長(zhǎng)為7cm,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.二、填空題(每小題3分，共24分)x=l11、〈 Cy=2【分析】先把X=1代入y=x+L得出7=2,則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：把X=1代入y=x+i,得出y=2,函數(shù)y=x+l和y=or+3的圖象交于點(diǎn)P(l,2),即x=l,y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式,fx-y=-lx=1所以關(guān)于x,)’的方程組 ，的解是[ar-y=-3[y=2[x=1故答案為[y=2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).12、2(x+2)(x-2)【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x2-8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)2ix22=23,22x23=2\23x25=28......所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù).根據(jù)規(guī)律X、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z.考點(diǎn)：規(guī)律探究題.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于。即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：x-解得：xWl.故答案為：W1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題目.90°【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到NAPE=NA，PE,ZBPF=ZB'PF,根據(jù)平角的定義得到NA7E+N8?尸=90。，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：VZAPE=ZA'PE,NBPF=NB'PF,ZAPE+ZA,PE+ZBPF+ZB,PF=1SO°,：.2(N4'PE+N驢PF)=180°,:‘NA'PE+NB'P尸=90°,又:.NEPF=ZA'PE+AB'PF,：.ZEPF=90°,故答案為：90°.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.16、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示,如圖1所示，AB=1,AC=2y[\0,AD=6,在 和Rt44C￡>中，根據(jù)勾股定理得：BD=^AB--AD1=8,CD=Vac2-AD2=2.此時(shí)BC=8D+CD=8+2=1；如圖2所示，A8=l,AC=2y/10,AD=6,在Rt448O和Rt44co中,根據(jù)勾股定理得：BD=y/AB2-AD2=8>CD=《AC。-AD，=2,此時(shí)BC=8O-CD=8-2=6,則BC的長(zhǎng)為6或1.17、(-6,8)或(2,4)或(一8,4)或(0,0)【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問(wèn)題的求解方法，通過(guò)分類(lèi)討論，借助全等的輔助,即可得解.【詳解】???NACB=90。，AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點(diǎn)O,C(0,2):.0(-2,4)Sgpp=4：.-PDBC=42：.PD=2二P(-2,6)以PB為直角邊作等腰直角ABPM,如下圖，作用于RVPM、=PBZMtRP=ZPSB=90°,NRM]P=90°-NRPM—SPB:.MMF=畦PB(AAS)；.M#=PS=4,RP=BS=2:.A/,(—6,8)；以PB為直角邊作等腰直角ABPM,同理可得“2(2,4)；以PB為直角邊作等腰直角同理可得心(一&4)；以PB為直角邊作等腰直角同理可得(0,0),:.M的坐標(biāo)為(-6,8)或(2,4)或(-8,4)或(0,0),故答案為：(-6,8)或(2,4)或(一8,4)或(0,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問(wèn)題，通過(guò)面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.18、AB=AC【解析】解：還需添加條件A8=AC.,.,AO_LBC于O,AZADB=ZADC=90°.在RtAABO和RtAACO中，,.,A5=AC,AD=AD,ARtAABD^RtAAC￡>(HL).故答案為AB=AC.三、解答題(共66分)19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)已知條件，通過(guò)推導(dǎo)Rt^ABCgRt^DEF,完成AB=DE的證明；(2)iiilRtAABC^RtADEF,可得NACB=NDFB,從而完成AC〃DF的證明.【詳解】(DVAB±BF,DE±BF.*.ZB=ZDEF=90VBE=CF:.BE+EC=CF+EC:.BC=EFVAC=DF:.RtAABC^RtADEF(HL).,.AB=DE；(2)VRtAABC^RtADEF/.ZACB=ZDFB.?.AC/7DF.【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn).20、(1)k=-l,m=l；(1)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(0,4)【分析】(I)將點(diǎn)C(1,1)的坐標(biāo)分別代入y=kx+4和y=mx中，即可得到k,m的值；(1)在y=-lx+4中，令y=0,得x=l;令x=0,得y=4,即可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：(D將點(diǎn)C(1,1)的坐標(biāo)分別代入丫=1?+4和丫=11?中，得l=k+4,l=m,解得k=-1,m=l.(1)在y=—lx+4中，令y=0,得x=l,令x=0,得y=4,點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(0,4).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b(k#0,且k,b為常數(shù))與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、(1)120"(2)10+10G【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出NCAD=30。，從而求出NBAC的度數(shù).(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知DA=DC,所以4ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC.【詳解】解：(DVAB=AC.*.ZB=ZCVAC的垂直平分線交BC于D.,.DC=DA/.ZC=ZDAC.*.ZB=ZC=ZDACVZB+ZC+ZDAC+ZBAD=180°即3ZDAC+90°=180°:.ZDAC=30°:.ZBAC=ZDAC+ZBAD=30°+90°=120°VAC的垂直平分線交BC于D.,.DC=DA?.?△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DA:.AABD的周K=AB+BD+DC=AB+BC=10+1。6故答案為(1)120。(2)10+10百【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合性比較強(qiáng).等腰三角形的性質(zhì)：等腰對(duì)等底；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；三角形內(nèi)角和是180。.22、(1)(加-〃)-；(2)(/?+?)'=(w-n)'+4mn；(3)x—y=±5；(4)2M+3inn+n2【分析】(D表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；(2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2>mn之間的等量關(guān)系.(3)根據(jù)(2)所得出的關(guān)系式，可求出(x-y)2,繼而可得出x-y的值.(4)利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式.【詳解】(1)圖2中的陰影部分的面積為(“一〃『故答案為：(2)+ +4〃加故答案為：(m+〃)一=(777—〃)-+4/刖；(3)由(2)可知(x+?=(x-y)2-4xyVx+y=-6,xy=2.75,A36=(x-y)2+4x2.75.".(x-y)2=25x-y=±5(4)由圖形的面積相等可得：(2tn+n)^m+n)=2rrT+3mn+rr.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵.1,23、(1) abe；(2)1.2【分析】(1)先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)單項(xiàng)式，再利用單項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；(2)先根據(jù)乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即可.【詳解】解：(D原式+6/^=—3/67+6///=-2/bc；4 2(2)原式=4f+8x+4—4f+25—8x=29.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3224、(1)見(jiàn)解析；(2)①②加=108,〃=153【分析KD運(yùn)用已知條件，依據(jù)SAS可證AABC^AADE,從而可得NBAC=ZDAE,減去重合部分，即得所求證；(2)①AO=AB=16,PD=A￡>—AP=16—AP,當(dāng)AP_LBC時(shí)，AP最小，PD=最大，運(yùn)用等面積法求出AP,即可得出結(jié)論；②用三角形內(nèi)角和定理求出NAC8=54。,運(yùn)用內(nèi)心，求出NAC7=27°,設(shè)NBAP=a,則NC4Z可用a表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，NA/C也可用a表示，由于0°<a<90°,所以NA/C的取值范圍也能求出來(lái).【詳解】(1)證明：???在與AAOE中AB=AD<NB=ND,BC=DE：.MBC^MDE(SAS)：.ZBAC=ZDAE：.ABAC-ADAC=ZDAE-ZDAC即NB4O=NC4E(2)①A4BC中，NR4c=90。，由勾股定理，得AC=Jbc2—AB?=>/2。2—d=12-.■AD=AB=16,而PD=A￡>—AP=16-AP.，當(dāng)AP_L8C時(shí)，AP最小，P。最大，此時(shí)，S^Rr=-BCAP=-ABAC,即，x20AP=Lx16x12,MBC2 2 2 248解得AP=],—一，,4832PD的最大值=16——=②如圖，?.?AB_LAC,.?.Nfi4C=90°,ZBAP=a,則/融。=90°—口,ZPC4=54°.?.?/為AAPC的內(nèi)心,：.AI.a分別平分NR4C,ZPCA,Z1AC=-ZPAC,Z1CA=-ZPCA,2 2ZA1C=180°-(ZMC+Z/CA)=180°-；(NPAC+ZPC4)=180°-g(90°-a+54°)=ga+108°又；0°<a<90°,，108°<+108°<153°,2BP1080<ZA7C<153°,.'.m=108>n=153.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、三角形的角平分線、三角形的內(nèi)角和定理，第(2)(3)問(wèn)解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問(wèn)題，用易求的來(lái)表示待求的.3 5 5m+525、(1)AB=5；(2)加=2；(3)yBC=-x—；(4) -sc4 4 6【分析】(D用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)；(2)過(guò)B作直線/〃y軸，與直線y