圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)提高圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)提高圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)提高圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)提高編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：

①圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半.

②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.

③90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.

④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

⑤圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.2、垂徑定理及推論：

①垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

②平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

③弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧.

④平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦.

⑤平行弦?jiàn)A的弧相等.

3、在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等.

提高練習(xí)：1、正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）A．B．C．D．圖1圖1圖3圖2圖3圖22、如圖2，在⊙O中，弦BCEFCDGO圖5ABC圖4圖6BEDACOBACDO圖8圖9圖7ACBD圖12EFO°°O圖11圖10分弦的直徑垂直于弦EFCDGO圖5ABC圖4圖6BEDACOBACDO圖8圖9圖7ACBD圖12EFO°°O圖11圖10F．弦的中垂線必過(guò)圓心16、如圖12，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為，CE的長(zhǎng)是．17、如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.··ABCOD18、如圖，⊙O的半徑為10cm，G是直徑AB上一點(diǎn)，弦CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。19、如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．（1）求證：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長(zhǎng)．20、如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求證：ACOEDBAOC（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．21、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB