材料熱力學(xué)電子教案—第四章相平衡質(zhì)量分數(shù)等壓T/K單相兩相等溫§4.1引言§4.2相律§4.3單組分系統(tǒng)的相平衡§4.6三組分系統(tǒng)的相圖及其應(yīng)用第四章 相平衡§4.4理想的二組分液態(tài)混合物的氣-液平衡相圖§4.5簡單的不互溶二元系固-液相圖

§4.1引言一、相圖（phasediagram）二、相律（phaserule）三、相（phase）四、自由度（degreeoffreedom）一、相圖（phasediagram）研究多相系統(tǒng)的平衡在科研和生產(chǎn)中有重要的意義，例如：溶解、蒸餾、重結(jié)晶、萃取、提純及金相分析等方面都要用到相平衡的知識研究多相系統(tǒng)的狀態(tài)如何隨溫度、壓力和組成等強度性質(zhì)變化而變化，并用圖形來表示，這種圖形稱為相圖。二、相律（phaserule）研究多相平衡系統(tǒng)中，相數(shù)、獨立組分數(shù)與描述該平衡系統(tǒng)的變數(shù)之間的關(guān)系。它只能作定性的描述，而不能給出具體的數(shù)目。三、相（phase）系統(tǒng)內(nèi)部物理和化學(xué)性質(zhì)完全均勻的部分稱為相。相與相之間在指定條件下有明顯的界面，在界面上宏觀性質(zhì)的改變是飛躍式的。系統(tǒng)中相的總數(shù)稱為相數(shù)，用

表示。氣體，不論有多少種氣體混合，只有一個氣相。液體，按其互溶程度可以組成一相、兩相或三相共存。固體，一般有一種固體便有一個相。兩種固體粉末無論混合得多么均勻，仍是兩個相（固體溶液除外，它是單相）。四、自由度（degreeoffreedom）如果已指定某個強度變量，除該變量以外的其它強度變量數(shù)稱為條件自由度，用表示。確定平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所必須的獨立強度變量的數(shù)目稱為自由度，用字母f表示。這些強度變量通常是壓力、溫度和濃度等。例如：指定了壓力指定了壓力和溫度§4.2相律一、基本概念二、相律的推導(dǎo)1、獨立組分數(shù)（numberofindependentcomponent）定義：在平衡體系所處的條件下，能夠確保各相組成所需的最少獨立物種數(shù)稱為獨立組分數(shù)。它的數(shù)值等于體系中所有物種數(shù)S減去體系中獨立的化學(xué)平衡數(shù)R，再減去同相各物種間的濃度限制條件R’。S可因考慮問題的角度不同而不同，但C有定值。一、基本概念2、相律（phaserule）相律是相平衡體系中揭示相數(shù)

，獨立組分數(shù)C和自由度f之間關(guān)系的規(guī)律，可用公式表示為：式中2通常指T，p兩個變量。相律最早由Gibbs提出，所以又稱為Gibbs相律。如果除T，p外，還受其它力場影響，則2改用n表示，即：f+=C+2f+=C+n體系系內(nèi)內(nèi)部部強強度度變變量量：：設(shè)有有S個個物物種種、、個個相相，，每一一相相中中可能能獨獨立立的的濃濃度度變變量量數(shù)數(shù)目目為為（S-1））,整個個體體系系共有有濃度度變變量量數(shù)數(shù)(S–1)；外部部環(huán)環(huán)境境和和體體系系相相互互作作用用的的強強度度變變量量：：T，，P，，E（（電電場場強強度度））等等等等，，設(shè)設(shè)為為n個。。則考考慮慮內(nèi)內(nèi)、、外外因因，，決決定定體體系系狀狀態(tài)態(tài)變變化化的的強強度度變變量量數(shù)數(shù)最最多多可可能能有有：：(S–1)+n先假假設(shè)設(shè)任任一一物物種種在在各各相相都都存存在在，，則則要要扣扣除除不不獨獨立立的的相間間濃濃度度變變量量數(shù)數(shù)(化學(xué)學(xué)勢勢相相等等)：S(-1)；；二、、相相律律的的推推導(dǎo)導(dǎo)綜合合考考慮慮內(nèi)內(nèi)外外因因素素，，得得自自由由度度表表達達式式：：f=（（S-1））+n-S（（-1））-R-Rf=C-+n討論論：：1））n的取取值值和和條條件件自自由由度度2））有有的的物物種種在在某某些些相相不不存存在在公公式式仍仍成成立立3）相律律給出了了自由度度的數(shù)學(xué)學(xué)定義4）相律律是一條條定性規(guī)規(guī)律此外，還還需扣除除R個獨獨立的化化學(xué)平衡衡數(shù)、R個同相濃度限制制條件對于化學(xué)學(xué)平衡條條件，必必須是獨獨立的例如系統(tǒng)統(tǒng)中有如如下反應(yīng)應(yīng)：這三個反反應(yīng)中只只有兩個個是獨立立的，所所以R=2又如，在在真空容容器中發(fā)發(fā)生如下下反應(yīng)：：因為有一一個獨立立的化學(xué)學(xué)反應(yīng)，，所以R=1因為兩種種氣體的的量保持持一定的的比例所以對于濃度度限制條條件R‘，必須是是在同一一相中幾幾個物質(zhì)質(zhì)濃度之之間存在在的關(guān)系系，能有有一個方方程把它它們的化化學(xué)勢聯(lián)聯(lián)系起來來。例如如：因為不在同一相中對于凝聚聚系統(tǒng)，，壓力影影響不大大，只有有溫度影影響平衡衡，則相相律可表表示為若除溫度度、壓力力外，還還要考慮慮其他因因素（如如磁場、、電場、、重力場場等）的的影響，，則相律律可表示示為§4.3單組分系系統(tǒng)的相相平衡一、單組組分系統(tǒng)統(tǒng)的兩相相平衡———Clapeyron方程二、水的的相圖三、超臨臨界狀態(tài)態(tài)雙變量系統(tǒng)單變量系統(tǒng)無變量系統(tǒng)單組分系系統(tǒng)的自自由度最最多為2，雙變量系系統(tǒng)的相相圖可用用平面圖圖表示。。單組分系系統(tǒng)的相相數(shù)與自自由度單相當=1兩相平衡當=2三相共存當=3C=1f+=3相點物系點單相區(qū)，，物系點點與相點點重合；；兩相區(qū)區(qū)中，只只有物系系點，它它對應(yīng)的的兩個相相的組成成由對應(yīng)應(yīng)的相點點表示表示某個個相狀態(tài)態(tài)（如相相態(tài)、組組成、溫溫度等））的點稱稱為相點點。相圖中表示系統(tǒng)統(tǒng)總狀態(tài)態(tài)的點稱稱為物系系點。一、單組組分系統(tǒng)統(tǒng)的兩相相平衡———Clapeyron方程這就是Clapeyron方程，可可應(yīng)用于于任何純純物質(zhì)的的兩相平平衡系統(tǒng)統(tǒng)說明了壓壓力隨溫溫度的變變化率（（單組分分相圖上上兩相平平衡線的的斜率））受焓變變和體積積變化的的影響。。Clausius-Clapeyron方方程對于氣-液兩相相平衡，，并假設(shè)設(shè)氣體為為理想氣氣體，將將液體體體積忽略略不計，，則這就是Clausius-Clapeyron方程，是摩爾氣化焓假定的值與溫度無關(guān)，積分得：二、水的的相圖水的相圖圖是根據(jù)據(jù)實驗繪繪制的水的相圖圖水冰水蒸氣610.62有三個單單相區(qū)三條實線線是兩個個單相區(qū)區(qū)的交界界線氣、液、、固單相區(qū)內(nèi)內(nèi)=1,f=2在線上，，壓力與溫溫度只能能改變一一個，指指定了壓壓力，則則溫度由由系統(tǒng)自自定，反反之亦然然。=2,f=1水的相圖水冰水蒸氣610.62溫度和壓壓力獨立立地有限限度地變變化不會會引起相相的改變變。水的相圖水冰水蒸氣610.62OA是氣-液液兩相平平衡線即水的蒸蒸氣壓曲曲線它不能任任意延長長，終止止于臨界點A，這時氣-液界界面消失失。臨界點：：高于臨界界溫度，，不能用用加壓的的方法使使氣體液液化臨界溫度度時，氣氣體與液液體的密密度相等等，氣-液界面面消失。。水的相圖水冰水蒸氣610.62OB是氣-固固兩相平平衡線即冰的升升華曲線線，理論論上可延延長至0K附近。OC是液-固固兩相平平衡線OC線不能任任意延長長當C點延長至壓力大于 時，相圖變得復(fù)雜，有不同結(jié)構(gòu)的冰生成。水冰水蒸氣610.62超臨界水水EAF以右超臨臨界區(qū)在超臨界溫溫度以上上，氣體體不能用用加壓的的方法液液化OA，OB，OC線的斜率率都可以以用Clausius-Clapeyron方程程或Clapeyron方程程求得兩相平衡衡線的斜斜率三條兩相相平衡線線的斜率率均可由由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得得。OA線斜率為正正。OB線斜率為正正。OC線斜率為負負。水冰水蒸氣610.62超臨界水在相同溫溫度下，，過冷水水的蒸氣氣壓大于于冰的蒸蒸氣壓，，所以O(shè)D線在OB線之上OD是AO的延長線線是過冷水水和水蒸蒸氣的介介穩(wěn)平衡衡線。過冷水處處于不穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，一旦旦有凝聚聚中心出出現(xiàn)，就就立即全全部變成成冰。水冰水蒸氣610.62超臨界水水冰水蒸氣610.62超臨界水兩相平衡衡線上的的任何一一點都可可能有三三種情況況。如OA線上的P點：(1)f點的純水水，保持持溫度不不變，逐逐步降壓壓在無限接接近于P點之前，氣相尚尚未形成成，系統(tǒng)仍為為液相。(2)當有氣相相出現(xiàn)時時，氣-液兩相相平衡(3)當液體全全變?yōu)闅鈿怏w，液液體消失失水冰水蒸氣610.62超臨界水O點是三相點H2O的三相點點溫度為273.16K，壓力為為610.62Pa。氣-液-固三相相共存三相點的的溫度和和壓力皆皆由系統(tǒng)統(tǒng)自定。。1967年，CGPM決定，，將熱力力學(xué)溫度度1K定義為為水的三三相點溫溫度的1/273.16三相點與與冰點的的區(qū)別三相點是是物質(zhì)自自身的特特性，不能加加以改變變，冰點是在在大氣壓壓力下,水的氣氣、液、、固三相相共存冰點溫度為 大氣壓力為時改變外壓壓，水的的冰點也也隨之改改變?nèi)帱c與與冰點的的區(qū)別冰點溫度比三相點溫度低 是由兩種因素造成的：(1)因外壓增加，使凝固點下降 ；(2)因水中溶有空氣，使凝固點下降 §4.4理想的二二組分液液態(tài)混合合物的氣氣-液液平衡相相圖一、相律律分析四、杠桿桿規(guī)則五、蒸餾餾（或精精餾）的的基本原原理二、p-x-y相圖三、T-x-y相圖對于二組組分系統(tǒng)統(tǒng)，C=2,f=4-,至少為1，則f最多為3。保持一個個變量為為常量，，從立體體圖上得得到平面面截面圖圖。（1）保持溫度度不變，，得p-x-y圖較常用（3）保持組成成不變，，得T-p圖不不常用用。（2）保持壓力力不變，，得T-x-y圖常用這三個變變量通常常是T，p和組成x,y。所以要要表示二二組分系系統(tǒng)狀態(tài)態(tài)圖，需需用三個個坐標的的立體圖圖表示。。一、相律律分析兩個純液液體可按按任意比比例互溶溶，每個個組分都都服從Raoult定律，這這樣的系系統(tǒng)稱為為理想的的液體混合合物二、p-x-y圖如苯和甲甲苯，正正己烷與與正庚烷烷等結(jié)構(gòu)構(gòu)相似的的化合物物可形成成這種系系統(tǒng)。1、液相相方程理想的完完全互溶溶雙液系系A(chǔ)B2、氣相相方程或AB液相線氣相線即易揮發(fā)發(fā)的組分分在氣相相中的含含量大于于液相中中的含量量，反之之亦然。。若則AB液相線氣相線3、相圖圖分析（1）靜靜態(tài)分析析在液相線線和氣相相線之間間的梭形區(qū)內(nèi)，是氣-液液兩相平平衡。a.面分分析在等溫條條件下，，p-x-y圖分為三個區(qū)域域。在液相線之之上，是液相區(qū)。在氣相相線線之之下下，，是是氣氣相相區(qū)區(qū)。。。AB液相線氣相線b.線線分分析析p-xA：：液相相線線；；直線線p-yA：：氣相相線線；；曲線線c.點點分分析析M點：：物物系系點點E，，F(xiàn)：相點點例：：正正戊戊烷烷（（A））和和正正己己烷烷（（B））可可形形成成Is，，總總組組成成ZA=0.105。。當當t=75.5℃℃時時壓壓力力達達到到多多大大，，體體系系全全部部變變?yōu)闉橐阂合嘞?？？壓壓力力降降到到多多少少，，體體系系全全部部為為氣氣相相？？pA*=27.6atmpB*=1.16atmAB三、、T-x-y圖亦稱稱為為沸沸點點-組組成成圖圖T-x圖在在討討論論蒸蒸餾餾時時十十分分有有用用，，因因為為蒸蒸餾餾通通常常在在等等壓壓下下進進行行。。外壓壓為為大大氣氣壓壓力力，，當溶溶液液的的蒸蒸氣氣壓壓等等于于外外壓壓時時，，溶溶液液沸沸騰騰，這這時時的的溫溫度度稱稱為為沸點點。某組組成成的的蒸蒸氣氣壓壓越越高高，，其其沸沸點點越越低低，，反反之之亦亦然然。。T-x圖可可以以從從實實驗驗數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)直直接接繪繪制制。。也也可可以以從從已已知知的的p-x圖求求得得。。381K373K365K357K從p-x圖繪繪制制從實實驗驗繪繪制制T-x圖AB定壓壓混合合物物起起始始組組成成為為x1加熱熱到到溫溫度度為為T1液體體開開始始沸沸騰騰對應(yīng)應(yīng)氣氣相相組組成成為為x2組成成為為F的氣氣體體冷冷到到E有組組成成為為x1的液液體體出出現(xiàn)現(xiàn)E點稱稱為為露露點點將泡泡點點都都連連起起來來，，就就是是液液相相組組成成線線D點稱稱為為泡泡點點AB定壓將露露點點都都連連起起來來，，就就是是氣氣相相組組成成線線四、、杠杠桿桿規(guī)規(guī)則則（（Leverrule））在T-x圖上上，，由由nA和nB混合合成成的物物系系的的組組成成為為xA落在在DE線上上所所有有物物系系點點的的對對應(yīng)應(yīng)的的液液相相和和氣氣相相組組成成，，都都由由D點和和E點的的組組成成表表示示。。AB定壓加熱熱到到T1溫度度，，物物系系點點C落在在兩兩相相區(qū)區(qū)DE線稱稱為為等等溫溫連連結(jié)結(jié)線線AB定壓液相相和和氣氣相相的的數(shù)數(shù)量量借借助助于于力力學(xué)學(xué)中中的的杠杠桿桿規(guī)規(guī)則則求求算算以物物系系點點為為支支點點，，支支點點兩兩邊邊連連結(jié)結(jié)線線的的長長度度為為力力矩矩，，計計算算液液相相和和氣氣相相的的物物質(zhì)質(zhì)的的量量或或質(zhì)質(zhì)量量這就就是是杠杠桿桿規(guī)規(guī)則則，，可可用用于于任任意意兩兩相相平平衡衡區(qū)區(qū)或若已已知知可計計算算氣氣、、液液相相的的量量AB定壓杠桿桿規(guī)規(guī)則則計計算算公公式式的的推推導(dǎo)導(dǎo)若已已知知的的是是質(zhì)質(zhì)量量分分數(shù)數(shù)例：：甲甲苯苯和和苯苯能能形形成成Is，，已已知知在在90℃℃時時兩兩純純液液體體的的飽飽和和蒸蒸氣氣壓壓分分別別為為54.2kPa和和136.12kPa。。①求求在在90℃℃，，p=101325Pa時時甲甲苯苯和和苯苯系系統(tǒng)統(tǒng)達達氣氣液液平平衡衡時時兩兩相相的的組組成成。。②若若有有100.00g甲甲苯苯和和200.0g苯苯構(gòu)構(gòu)成成上上述述條條件件下下的的氣氣液液平平衡衡系系統(tǒng)統(tǒng)，，求求氣氣液液兩兩相相的的量量各各為為多多少少？？一、、熱分分析析法法二、、溶解解度度法法三、、形形成成化化合合物物的的系系統(tǒng)統(tǒng)§4.5簡簡單單的的不不互互溶溶二二元元系系固固-液液相相圖圖一.熱分分析析法法基本本原原理理：二二組組分分系系統(tǒng)統(tǒng)C=2，指指定定壓壓力力不不變變，，雙變變量量系系統(tǒng)統(tǒng)單變變量量系系統(tǒng)統(tǒng)無變變量量系系統(tǒng)統(tǒng)f*=C+1-=3-=1=2=3f*=2f*=1f*=0首先將二組組分固相系系統(tǒng)加熱熔熔化，記錄錄冷卻過程程中溫度隨隨時間的變變化曲線，，即步冷曲線當系統(tǒng)有新新相凝聚，，放出相變變熱，步冷冷曲線的斜斜率變小出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點點出現(xiàn)水平線線段據(jù)此在T-x圖上標出對對應(yīng)的位置置，得到二二組分低共共熔T-x圖Cd-Bi二元相圖的的繪制t/sCd-Bi二元相圖的的繪制純Bi的步冷曲線線1.加熱熱到a點，Bi全部熔化2.冷至至A點,固體Bi開始析出溫度可以下下降溫度不能改改變，為Bi熔點3.全部部變?yōu)楣腆w體Bi后溫度又可以以下降純Cd步冷曲線與與之相同Cd-Bi二元相圖的的繪制1.加熱熱到b點,Bi-Cd全部熔化2.冷至至C點,固體Bi開始析出溫度可以下下降,組成成也可變溫度可以下下降3.D點固體Bi、Cd同時析出溫度不能改改變的步冷曲線4.熔液消消失,Bi和Cd共存溫度又可下下降Cd-Bi二元相圖的的繪制1.加熱熱到c點,Bi、Cd全部熔化2.冷至E點,Bi和Cd同時析出溫度可以下下降,組成成也可變溫度不能改改變的步冷曲線3.熔液液消失,Bi和Cd共存溫度又可下下降Cd-Bi二元相圖的的繪制4．完成Bi-CdT-x相圖連接A,C,E點,得到Bi(s)與熔液兩相相共存的液液相組成線線連接H,F,E點,得到Cd(s)與熔液液兩相相共存存的液液相組組成線線連接D,E,G點，得得到Bi(s),Cd(s)與熔液液共存存的三三相線線；熔熔液的的組成成由E點表示示。這樣就就得到到了Bi-Cd的T-x圖。Cd-Bi二元相相圖的的繪制制圖上有有4個個相區(qū)區(qū)：1.AEH線之上上，熔液(l)單相相區(qū)2.ABE之內(nèi)，，Bi(s)+l兩相區(qū)區(qū)3.HEM之內(nèi)，，Cd(s)+l兩相區(qū)區(qū)4.BEM線以下下，Bi(s)+Cd(s)兩相區(qū)區(qū)Cd-Bi二元相相圖的的繪制制有三條條多相相平衡衡曲線線1.ACE線，Bi(s)+熔液共存時時的熔熔液組組成線線。2.HFE線，Cd(s)+熔液共存時時的熔熔液組組成線線。3.BEM線，Bi(s)+熔液+Cd(s)三相平平衡線線，三三個相相的組組成分分別由由B，E，M三個點點表示示。Cd-Bi二元相相圖的的繪制制有三個個特殊殊點：：A點是純純Bi(s)的熔點點H點是純純Cd(s)的熔點點E點是Bi(s)+熔液+Cd(s)三相共共存點點。因為E點溫度度均低低于A點和H點的溫溫度，，稱為為低共熔熔點在該點點析出出的混混合物物稱為為低共熔熔混合合物它不是是化合合物，由兩兩相組組成，，僅混混合得得非常常均勻勻E點的溫溫度會會隨外外壓的的改變變而改改變在這T-x圖上，，E點僅是是某壓壓力下下的一一個截截點Cd-Bi二元相相圖的的繪制制下面的的小圖圖標是是金相相顯微微鏡的的觀察察結(jié)果果后析出出的固固體鑲鑲嵌在在先析析出固固體的的結(jié)構(gòu)構(gòu)之中中純Bi(s)與與純Cd(s)有其其自身身的金金屬結(jié)結(jié)構(gòu)低共熔熔物有有致密密的特特殊結(jié)結(jié)構(gòu),兩種種固體體呈片片狀或或粒狀狀均勻勻交錯錯在一一起,這時時系統(tǒng)統(tǒng)有較較好的的強度度二.溶解度度法溶解度度法主主要繪繪制水水-鹽鹽系統(tǒng)統(tǒng)相圖圖冰+溶溶液溶液單相相圖的繪制T/K圖中有有四個個相區(qū)區(qū)：LAN以上溶溶液單單相區(qū)區(qū)LAB之內(nèi)冰冰+溶溶液兩兩相區(qū)區(qū)NAC以上，，BAC線以下下，冰+溶液溶液單相T/K與溶液兩相區(qū)冰與兩相區(qū)冰+溶液溶液單相T/K有三條條兩相相交界界線：：LA線冰+溶溶液兩兩相共共存時時，溶溶液的的組成成曲線線，也也稱為為冰點下下降曲曲線。AN線 +溶液兩相共存時，溶液的組成曲線，也稱為鹽的飽和溶度曲線。BAC線冰+ +溶液三相共存線。冰+溶液溶液單相T/K有兩個個特殊殊點：：L點冰的熔熔點鹽的熔熔點極極高，，受溶溶解度度和水水的沸沸點限限制，，在圖圖上無無法標標出A點

冰+ +溶液三相共存點溶液組組成在在A點以左左者冷卻，，先析析出冰冰；在A點以右者冷卻，先析出 冰+溶液溶液單相T/K結(jié)晶法法精制制鹽類類冷卻至至Q點，有有精鹽鹽析出出。母液中中的可可溶性性雜質(zhì)質(zhì)過一一段時時間要要處理理或換換新溶溶劑再升溫溫至O點，加加入粗粗鹽，，濾去去固體體雜質(zhì)質(zhì)，使使物系系點移移到S點，再再冷卻卻，如如此重重復(fù)，，將粗粗鹽精精制成成精鹽鹽。將粗 鹽精制。首先將粗鹽溶解，加溫至353K，濾去不溶性雜質(zhì)，設(shè)這時物系點為S繼續(xù)降溫至R點（R點盡可能接近三相線，但要防止冰同時析出），過濾，得到純 晶體，濾液濃度相當于y點。水-鹽鹽冷凍凍液在化工工生產(chǎn)產(chǎn)和科科學(xué)研研究中中常要要用到到低溫溫浴，，配制制合適適的水水-鹽鹽系統(tǒng)統(tǒng)，可可以得得到不不同的的低溫溫冷凍凍液水鹽系統(tǒng)低共熔溫度252K218K262.5K257.8K在冬天天，為為防止止路面面結(jié)冰冰，撒撒上鹽鹽，實實際用用的就就是冰冰點下下降原原理。。三、形形成化化合物物的系系統(tǒng)A和B兩個物物質(zhì)可可以形形成兩兩類化化合物物：(1)穩(wěn)定化化合物物，包括括穩(wěn)定定的水水合物物，它它們有有自己己的的熔點點，在在熔點點時液液相和和固相相的組組成相相同。。屬于于這類類系統(tǒng)統(tǒng)的有有：的4種水合物酚-苯苯酚的3種水合物的2種水合物 與 可形成化合物C，H是C的熔點，在C中加入A或B組分都會導(dǎo)致熔點的降低。這張相相圖可可以看看作A與C和C與B的兩張張簡簡單單的的低低共共熔熔相相圖圖合合并并而成成。。所有有的的相相圖圖分分析析與與簡簡單單的的二二元元低低共共熔熔相相圖圖類類似似。。如A-C和C-B相圖圖的的拼拼合合H點是是C的熔熔點點相區(qū)區(qū)組組成成為為有三三個個熔熔點點兩個個低低共共熔熔點點熔液液單單相相有兩兩條條三三相相線線與 能形成三種穩(wěn)定的水合物0.98濃純純硫硫酸酸的的熔熔點點,在在273K左右右E4點是是一一水水化化合合物物與與純純硫硫酸酸的的低低共共熔熔點點，，在在235K。冬季季用用管管道道運運送送硫硫酸酸的的濃濃度度為為0.93左右右§4.6三組組分分系系統(tǒng)統(tǒng)的的相相圖圖及及其其應(yīng)應(yīng)用用等邊邊三三角角形形坐坐標標表表示示法法當用正正三三棱棱柱柱體體表表示示，，底底面面正正三三角角形形表表示示組組成成，，柱柱高高表表示示溫溫度度或或壓壓力力可用用正正三三角角形形平平面面圖圖表表示示因為為無法法用用相相圖圖表表示示當保持持溫溫度度或壓力力不不變變當保持持溫溫度度和壓力力都都不不變變?nèi)M組分分系系統(tǒng)統(tǒng)的的相相圖圖及及其其應(yīng)應(yīng)用用在等等邊邊三三角角形形上上，，沿沿反時時針針方方向向標標出出三三個個頂頂點點等邊邊三三角角形形坐坐標標表表示示法法三個個頂頂點點分分別別表表示示純純組組分分A，，B和C三條條邊邊上上的的點點表表示示相相應(yīng)應(yīng)兩兩個個組組分分的的質(zhì)質(zhì)量量分分數(shù)數(shù)，，對對應(yīng)應(yīng)頂頂點點的的含含量量為為零零三角角形形內(nèi)內(nèi)任任一一點點都都代代表表三三組組分分系系統(tǒng)統(tǒng)等邊邊三三角角形形坐坐標標表表示示法法(1)在平平行行于于底底邊邊的的任任意意一一條條線線上上，，所所有有代代表表物物系系的的點點中中，，含含頂頂角角組組分分的的質(zhì)質(zhì)量量分分數(shù)數(shù)相相等等。。例如如，，d，e，f物系系點點，，含含A的質(zhì)質(zhì)量量分分數(shù)數(shù)相相同同(2)在通過頂點的任一條線上，其余兩組分之比相等。例如，AD線上，等邊邊三三角角形形坐坐標標表表示示法法(3)如果果代代表表兩兩個個三三個個組組分分系系統(tǒng)統(tǒng)的的D點和和E點，，混混合合