01基礎題知識點1同位角相等，兩直線平行1．(集美區(qū)模擬)如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是

．2．如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，則直線a與b的位置關系是

．同位角相等，兩直線平行平行3．(宣漢縣期末)如圖，∠3與∠1互余，∠3與∠2互余．試說明AB∥CD.解：∵∠3與∠1互余，∠3與∠2互余，∴∠1＝∠2.∴AB∥CD.知識點2內(nèi)錯角相等，兩直線平行4．如圖所示，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是_____________________________．5．如圖，請在括號內(nèi)填上正確的理由：∵∠DAC＝∠C(已知)，∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．AD∥BC(或AD與BC平行)6．(陽谷縣期中)將一副直角三角尺拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F，試判斷CF與AB是否平行，并說明理由．知識點3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行7．如圖，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，則需具備的另一個條件是()A．∠2＝70°

B．∠2＝100°C．∠2＝110°

D．∠3＝110°8．(赤峰中考)如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則()A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB與CD相交CC9．(廈門中考)如圖，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.試說明：AB∥CD.解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.∴AB∥CD.02中檔題10．(黔南州中考)如圖，下列說法錯誤的是()A．若a∥b，b∥c，則a∥cB．若∠1＝∠2，則a∥cC．若∠3＝∠2，則b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，則a∥c11．(銅仁中考)如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACDAC12．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°13．(汕尾中考)已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關系是

．D平行14．如圖，用幾何語言表示下列句子．(1)因為∠1和∠B相等，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，所以DE和BC平行；(2)因為∠1和∠2相等，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行；(3)因為∠BDE和∠B互補，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，所以DE和BC平行．解：(1)∵∠1＝∠B(已知)，∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)．(2)∵∠1＝∠2(已知)，∴EF∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)∵∠BDE＋∠B＝180°(已知)，∴DE∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．15．如圖所示，推理填空：(1)∵∠1＝

(已知)，∴AC∥ED(同位角相等，兩直線平行)．(2)∵∠2＝

(已知)，∴AB∥FD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)∵∠2＋

＝180°(已知)，∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．∠C∠BED∠AFD16．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.請說明理由．解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A＝360°÷2＝180°.∴AB∥CD.∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.∴AD∥BC.17．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P和點Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，說出圖中哪些直線平行，并說明理由．03綜合題18．如圖所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，∠1＋∠2＝180°，試問CD與EF平行嗎？為什么？解：CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD.∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF.∴CD∥EF.周周練(5.1～5.2)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．鄰補角是指()A．和為180°的兩個角B．有一條公共邊且相等的兩個角C．有公共頂點且互補的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角2．如圖，∠1和∠2是對頂角的是()ABCDDB3．(宿遷中考)如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是()A．同位角B．內(nèi)錯角

C．同旁內(nèi)角D．鄰補角A4．(廈門中考改編)如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是()A．線段CA的長B．線段CD的長C．線段AD的長D．線段AB的長B5．下列說法錯誤的是()A．兩條直線相交，有一個角是直角，則兩條直線互相垂直B．若兩對頂角之和為180°，則兩直線互相垂直C．兩直線相交，所構成的四個角中，若有兩個角相等，則兩直線互相垂直D．在同一平面上，過點A作直線l的垂線，這樣的垂線只有一條C6．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，則∠BOD的度數(shù)是()A．20°B．40°C．50°D．80°C一、選擇題(每小題4分，共32分)1．鄰補角是指()A．和為180°的兩個角B．有一條公共邊且相等的兩個角C．有公共頂點且互補的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角2．如圖，∠1和∠2是對頂角的是()ABCDDB3．(宿遷中考)如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是()A．同位角B．內(nèi)錯角

C．同旁內(nèi)角D．鄰補角A4．(廈門中考改編)如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是()A．線段CA的長B．線段CD的長C．線段AD的長D．線段AB的長B5．下列說法錯誤的是()A．兩條直線相交，有一個角是直角，則兩條直線互相垂直B．若兩對頂角之和為180°，則兩直線互相垂直C．兩直線相交，所構成的四個角中，若有兩個角相等，則兩直線互相垂直D．在同一平面上，過點A作直線l的垂線，這樣的垂線只有一條C6．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，則∠BOD的度數(shù)是()A．20°B．40°C．50°D．80°C7．(平頂山期末)如圖，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是()A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠5A8．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°B二、填空題(每小題4分，共24分)9．如圖，已知∠1＋∠2＝100°，則∠3＝

．10．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是

．11．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是

．130°153°垂線段最短12．如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是______________________________________________________．13．(浦東新區(qū)期中)如圖，要使AD∥BC，需添加一個條件，這個條件可以是

．(只需寫出一種情況)同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直∠1＝∠414．如圖所示，AB與BC被AD所截得的內(nèi)錯角是

；DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯角是

；圖中∠4的內(nèi)錯角是

．∠1和∠3∠2和∠4∠5和∠2三、解答題(共44分)15．(6分)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理過程：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.∴DF∥AE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．一、選擇題(每小題4分，共32分)1．鄰補角是指()A．和為180°的兩個角B．有一條公共邊且相等的兩個角C．有公共頂點且互補的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角2．如圖，∠1和∠2是對頂角的是()ABCDDB3．(宿遷中考)如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是()A．同位角B．內(nèi)錯角

C．同旁內(nèi)角D．鄰補角A4．(廈門中考改編)如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是()A．線段CA的長B．線段CD的長C．線段AD的長D．線段AB的長B5．下列說法錯誤的是()A．兩條直線相交，有一個角是直角，則兩條直線互相垂直B．若兩對頂角之和為180°，則兩直線互相垂直C．兩直線相交，所構成的四個角中，若有兩個角相等，則兩直線互相垂直D．在同一平面上，過點A作直線l的垂線，這樣的垂線只有一條C6．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，則∠BOD的度數(shù)是()A．20°B．40°C．50°D．80°C7．(平頂山期末)如圖，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是()A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠5A8．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°B二、填空題(每小題4分，共24分)9．如圖，已知∠1＋∠2＝100°，則∠3＝

．10．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是

．11．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是

．130°153°垂線段最短12．如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是______________________________________________________．13．(浦東新區(qū)期中)如圖，要使AD∥BC，需添加一個條件，這個條件可以是

．(只需寫出一種情況)同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直∠1＝∠414．如圖所示，AB與BC被AD所截得的內(nèi)錯角是

；DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯角是

；圖中∠4的內(nèi)錯角是

．∠1和∠3∠2和∠4∠5和∠2三、解答題(共44分)15．(6分)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理過程：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.∴DF∥AE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．16．(6分)如圖，直線AO，BO交于點O，過點P作PC⊥AO于C，PD⊥BO于D，畫出圖形．解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝