認真觀察高坎中心校：葉皓18.1.1平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形回顧：合作探究你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD幾何語言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的表示法及相關(guān)概念A(yù)BCD

根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。那么除此之外還有什么性質(zhì)呢？ABDC觀察、猜想、度量對邊關(guān)系！平行四邊形的性質(zhì)觀察、猜想、度量對角關(guān)系！ABCD平行四邊形的性質(zhì)小組合作：觀察、測量平行四邊形邊、角DBCA測量記錄單：

測量對象

測量結(jié)果

邊

角AB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=∠C+∠D=180°∠A+∠D=∠B+∠C=180°探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，我們可以得到哪些結(jié)論？CABD平行四邊形的對邊相等AB=CD,AD=BCOABCD平行四邊形是中心對稱圖形繞對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合平行四邊形的對角相等∠A=∠C，∠B=∠D平行四邊形的對角線互相平分

AO=CO,BO=DO小組討論：觀察平行四邊形，完成下表內(nèi)容DBCA實驗報告單：研究對象研究結(jié)果幾何表示對邊對角鄰角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等互補∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°能否證明這些結(jié)論呢？O對角線互相平分AO=CO,BO=DO平行四邊形的對邊相等，對角相等。理論驗證已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AD=BC,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠DDCBA提示：可連接BD，試證:轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化△ABD≌△CDB已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠A=∠C，∠ABC=∠CDA即∠ABC＝∠CDA證明：連結(jié)BD∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝BD，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD∴△ABD≌△DCE（ASA）

在△ABD和△DCE中

1234ABCD歸納小結(jié)：性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形的對邊平行。平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分

1.如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.鞏固練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°2.如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形鞏固練習(xí)：84、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=

，∠CAB=

.3.已知ABCD中，∠１=60°，則：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

(1小題）(2小題）60°120°60°120°120°40°ABDC１ABCD5.已知平行四邊形ABCD中,∠1=15°,∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度數(shù)，并找出長度分別為5cm和2cm的線段。ADBCO))12解:∵在□ABCD中，AB∥DC∴∠ABD＝∠1=15°∴∠ABC＝15°+25°=40°

則∠DAB＝180°-40°=140°

而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.

請同學(xué)們發(fā)揮自己的想像，結(jié)合平時的觀察，利用我們學(xué)習(xí)過的幾何圖形設(shè)計更美麗的圖案。想象空間數(shù)學(xué)就在身邊希望同學(xué)們有更多的發(fā)現(xiàn)……課外延伸學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望