第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算§3.1土的壓縮性§3.2地基最終沉降量主要內(nèi)容第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算§3.1土的壓縮性主要內(nèi)1§3.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程§3.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用2一、有效應(yīng)力原理無(wú)粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低沉降很快完成粘性土地基上的建筑物土的透水性弱，壓縮性高達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分漫長(zhǎng)播放動(dòng)畫(huà)飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過(guò)程一、有效應(yīng)力原理無(wú)粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低3第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算課件4第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算課件5有效應(yīng)力原理加在飽和土體任意點(diǎn)的總應(yīng)力，應(yīng)由土顆粒和孔隙水應(yīng)力共同承擔(dān)，即：當(dāng)?shù)孛嬉陨纤頷1發(fā)生升降變化時(shí)，可以引起土中總應(yīng)力的變化，但是有效應(yīng)力不會(huì)隨水位的升降發(fā)生變化，同時(shí)土骨架也不會(huì)發(fā)生變形有效應(yīng)力原理加在飽和土體任意點(diǎn)的總應(yīng)力，應(yīng)由土顆粒和孔隙6研究土在側(cè)向受限，只有豎向產(chǎn)生壓縮變形下的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)主要試驗(yàn)儀器：側(cè)限壓縮儀三聯(lián)固結(jié)儀二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)研究土在側(cè)向受限，只有豎向產(chǎn)生壓縮變形下的壓縮性大小及其特征7剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直82.壓縮試驗(yàn)原理一固結(jié)土樣，受荷前A，V0，H0，e0，土粒體積Vs0土樣在任意一級(jí)荷載作用下達(dá)到穩(wěn)定后的高度為，孔隙比ei，土粒體積不變，壓縮前且壓縮后且得2.壓縮試驗(yàn)原理一固結(jié)土樣，受荷前A，V0，H0，e0，土粒93.e-p曲線（e－lgp曲線）研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線p3.e-p曲線（e－lgp曲線）研究土在不同壓力作用下，孔隙10五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分1.sd——瞬時(shí)沉降2.sc——固結(jié)沉降3.ss——次固結(jié)沉降五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性11e0eppee-p曲線三、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到四個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮指數(shù)Cc3.壓縮模量Es

4.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性e0eppee-p曲線三、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀121.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性，不是常量《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的132.壓縮指數(shù)Cc在曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率為土體的壓縮系數(shù)Cc低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土2.壓縮指數(shù)Cc在曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率143.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮模量Es評(píng)價(jià)土的壓縮性

Es

1-2＜4MPa高壓縮性土4MPa≤Es

1-2＜15MPa中壓縮性土

Es

1-2≥15MPa低壓縮性土3.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，154.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0～0.5之間4.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值16§3.2地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的最大豎向位移1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.計(jì)算原理分層總和法是將地基壓縮層范圍內(nèi)的土層分為若干薄層，根據(jù)壓縮試驗(yàn)得到的e-p或e-lgp曲線計(jì)算每一層的變形量，然后求和作為地基土壓縮的最終沉降量§3.2地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉173.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。壓縮層范圍的確定以下的土層可以不計(jì)變形量但是下部有軟弱土層時(shí)，壓縮層計(jì)算深度應(yīng)滿足3.單一壓縮土層的沉降計(jì)算壓縮層范圍的確定18△p∞∞可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以4.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和△p∞∞可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引195.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比1.按比例繪制土層分布圖和基礎(chǔ)剖面圖2.將地基土分層3.計(jì)算基底壓力和基底附加壓力4.計(jì)算各分層上、下層面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力5.確定壓縮層深度zn6.計(jì)算壓縮層內(nèi)各層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力4.在e-p曲線上根據(jù)和查出相應(yīng)的孔隙比；然后計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量5.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力20繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σcz處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然分層面2.每層厚度hi≤0.4b；基底面積很大時(shí)，分層厚度hi≤0.25b計(jì)算各分層沉降量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量

對(duì)于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σcz處計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σcz線σz線繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降21分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉降量計(jì)算；壓縮指標(biāo)a,Es等易確定。（2）缺點(diǎn)：作了許多假設(shè)，與實(shí)際情況不符，側(cè)限條件，基底壓力計(jì)算有一定誤差；室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)也有一定誤差；計(jì)算工作量大；利用該法計(jì)算結(jié)果，對(duì)堅(jiān)實(shí)地基，其結(jié)果偏大，對(duì)軟弱地基，其結(jié)果偏小。分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉22二、《規(guī)范》法v由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式σz=K

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此二、《規(guī)范》法v由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－23利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因24地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面25三、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ三、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸26【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi≤0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σcz(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力4.計(jì)算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi≤0275.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)σz

=0.2σc的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計(jì)算根據(jù)e-σ曲線，計(jì)算各層的沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷28z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=Σsi=54.7mmB.《規(guī)范》法計(jì)算1.σc

、σz分布及p0計(jì)算值見(jiàn)分層總和法計(jì)算過(guò)程2.確定沉降計(jì)算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.確定各層Esi4.根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)z(m)σz01.22.44.05.67.294.083.8295.列表計(jì)算各層沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm滿足規(guī)范要求6.沉降修正系數(shù)ys根據(jù)Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到y(tǒng)s

=1.17.基礎(chǔ)最終沉降量

s=ys

s

=61.2mm5.列表計(jì)算各層沉降量△siz(m)01.22.44.05.30第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算§3.1土的壓縮性§3.2地基最終沉降量主要內(nèi)容第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算§3.1土的壓縮性主要內(nèi)31§3.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程§3.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用32一、有效應(yīng)力原理無(wú)粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低沉降很快完成粘性土地基上的建筑物土的透水性弱，壓縮性高達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分漫長(zhǎng)播放動(dòng)畫(huà)飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過(guò)程一、有效應(yīng)力原理無(wú)粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低33第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算課件34第三章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算課件35有效應(yīng)力原理加在飽和土體任意點(diǎn)的總應(yīng)力，應(yīng)由土顆粒和孔隙水應(yīng)力共同承擔(dān)，即：當(dāng)?shù)孛嬉陨纤頷1發(fā)生升降變化時(shí)，可以引起土中總應(yīng)力的變化，但是有效應(yīng)力不會(huì)隨水位的升降發(fā)生變化，同時(shí)土骨架也不會(huì)發(fā)生變形有效應(yīng)力原理加在飽和土體任意點(diǎn)的總應(yīng)力，應(yīng)由土顆粒和孔隙36研究土在側(cè)向受限，只有豎向產(chǎn)生壓縮變形下的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)主要試驗(yàn)儀器：側(cè)限壓縮儀三聯(lián)固結(jié)儀二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)研究土在側(cè)向受限，只有豎向產(chǎn)生壓縮變形下的壓縮性大小及其特征37剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直382.壓縮試驗(yàn)原理一固結(jié)土樣，受荷前A，V0，H0，e0，土粒體積Vs0土樣在任意一級(jí)荷載作用下達(dá)到穩(wěn)定后的高度為，孔隙比ei，土粒體積不變，壓縮前且壓縮后且得2.壓縮試驗(yàn)原理一固結(jié)土樣，受荷前A，V0，H0，e0，土粒393.e-p曲線（e－lgp曲線）研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線p3.e-p曲線（e－lgp曲線）研究土在不同壓力作用下，孔隙40五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分1.sd——瞬時(shí)沉降2.sc——固結(jié)沉降3.ss——次固結(jié)沉降五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性41e0eppee-p曲線三、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到四個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮指數(shù)Cc3.壓縮模量Es

4.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性e0eppee-p曲線三、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀421.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性，不是常量《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的432.壓縮指數(shù)Cc在曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率為土體的壓縮系數(shù)Cc低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土2.壓縮指數(shù)Cc在曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率443.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮模量Es評(píng)價(jià)土的壓縮性

Es

1-2＜4MPa高壓縮性土4MPa≤Es

1-2＜15MPa中壓縮性土

Es

1-2≥15MPa低壓縮性土3.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，454.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0～0.5之間4.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值46§3.2地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的最大豎向位移1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.計(jì)算原理分層總和法是將地基壓縮層范圍內(nèi)的土層分為若干薄層，根據(jù)壓縮試驗(yàn)得到的e-p或e-lgp曲線計(jì)算每一層的變形量，然后求和作為地基土壓縮的最終沉降量§3.2地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉473.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。壓縮層范圍的確定以下的土層可以不計(jì)變形量但是下部有軟弱土層時(shí)，壓縮層計(jì)算深度應(yīng)滿足3.單一壓縮土層的沉降計(jì)算壓縮層范圍的確定48△p∞∞可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以4.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和△p∞∞可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引495.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比1.按比例繪制土層分布圖和基礎(chǔ)剖面圖2.將地基土分層3.計(jì)算基底壓力和基底附加壓力4.計(jì)算各分層上、下層面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力5.確定壓縮層深度zn6.計(jì)算壓縮層內(nèi)各層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力4.在e-p曲線上根據(jù)和查出相應(yīng)的孔隙比；然后計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量5.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力50繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σcz處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然分層面2.每層厚度hi≤0.4b；基底面積很大時(shí)，分層厚度hi≤0.25b計(jì)算各分層沉降量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量

對(duì)于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σcz處計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σcz線σz線繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降51分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉降量計(jì)算；壓縮指標(biāo)a,Es等易確定。（2）缺點(diǎn)：作了許多假設(shè)，與實(shí)際情況不符，側(cè)限條件，基底壓力計(jì)算有一定誤差；室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)也有一定誤差；計(jì)算工作量大；利用該法計(jì)算結(jié)果，對(duì)堅(jiān)實(shí)地基，其結(jié)果偏大，對(duì)軟弱地基，其結(jié)果偏小。分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉52二、《規(guī)范》法v由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式σz=K

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此二、《規(guī)范》法v由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－53利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因54地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面55三、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ三、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸56【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi≤0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σcz(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力4.計(jì)算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi≤0575.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.2500