七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考難題總結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考難題總結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考難題總結(jié)xxx公司七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考難題總結(jié)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度2011-2012學(xué)年泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選5．（2分）如圖，CM、ON被AO所截，那么（）A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是內(nèi)錯(cuò)角D．∠1和∠4是同旁內(nèi)角6．（2分）一定能將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（）A．角平分線B．高C．中線D．一邊的垂直平分線二、細(xì)心填一填（每空2分，共20分）10．（2分）計(jì)算：（﹣）2009×82010=_________．12．（2分）如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有_________個(gè)．17．（2分）如圖所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=_________度．18．（2分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=_________度．三、解答題（共8小題，滿分64分）19．（18分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（6）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（2）已知56x+3=1，求代數(shù)式（2x2）3÷（2x2）+（﹣x2）3÷（﹣x）2的值．23．（5分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？

26．（10分）如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的面積為_(kāi)________；（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關(guān)系式：_________；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=，則x﹣y=_________．（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n22011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校參考答案與試題解析一、精心選一選5．解答：解：觀察圖形可知，∠2和∠4是直線CM，ON被AO所截而成的同位角．故選B．6．解答：解：根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分是中線．故選：C．10．（2分）計(jì)算：（﹣）2009×82010=﹣8．分析：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)指數(shù)相同的冪相乘，逆用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．解答：解：∵82010=8×82009，∴（﹣）2009×82010，=（﹣）2009×8×82009，=8×（﹣）2009×82009，=8×（﹣×8）2009，=8×（﹣1）2009，=﹣8．12．（2分）如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有6個(gè)．17．（2分）如圖所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=78度．解答：解：∵AB∥CE，∠A=115°，∴∠1=∠A=115°，在△CDF中，∠F=∠1﹣∠C=115°﹣37°=78°．18．（2分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=115度．解答：解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．三、解答題（共8小題，滿分64分）19．（18分）計(jì)算或化簡(jiǎn)解答：解（6）原式=（x﹣y）3+（x﹣y）3﹣2（x﹣y）3=0．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值解答：（2）∵56x+3=1，∴6x+3=0，解得：x=﹣，則原式=8x6÷（2x2）+（﹣x6）÷x2=4x4﹣x4=3x4，當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=3×=．23．（5分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？

解答：解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：×180°?（n﹣2）=360°，解得n=12．答：它是十二邊形．26．（10分）如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的面積為（m﹣n）2；（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關(guān)系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=，則x﹣y=±5．（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2解答：解：（1）（m﹣n）2（3分）（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）答案不唯一：（4分）例如：點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的背景知識(shí)，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中給出的圖示，用不同的形式去表示面積，熟練掌握完全平方公式，并能進(jìn)行變式．2013-2014第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）3．（3分）（2012?云南）若，，則a+b的值為（）A．B．C．1D．26．（3分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣11x+18，則a+b的值是（）A．﹣11B．11C．﹣18D．1810．（3分）（2009?廣東一模）如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2二、填空題（每小題3分，共24分）12．若（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2m）=a3b5，則m+n的值是_________．16．若m+4n﹣2=0，則3m?81n=_________．17．已知2x+y=1，代數(shù)式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值為_(kāi)________．18．如圖所示，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，那么陰影部分的面積是_________．三、解答題（共66分）21．（15分）化簡(jiǎn)，求值．（2）已知210=a2=4b，化簡(jiǎn)，并求值．22．（5分）已知x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（yn）3﹣x2myn?x4m?y2n的值．24．（8分）（1），多項(xiàng)式a2+b2﹣4a+6b+13=0求a+b值．（2）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy與x2+y2的值．25．（6分）觀察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．（1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個(gè)規(guī)律．26．1.（8分）小明將一個(gè)底為正方形，高為m的無(wú)蓋盒子展開(kāi)，如圖①所示，測(cè)得其邊長(zhǎng)為n，（1）請(qǐng)你計(jì)算無(wú)蓋紙盒的表面展開(kāi)圖的面積S1（即圖中陰影部分的面積）．（2）將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖②所示，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？面積S2是多少？（3）比較（1）、（2）的結(jié)果，你得出什么結(jié)論？10.（2007河北）若，則的值為．16.（2007梅州）定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，．第7題圖圖18（2008鹽城）如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．第7題圖圖參考答案一選擇1C2C3B4B5B6A7A8C9C10A二填空11，（1）（3）（4）12.1013-x814.×1015.7216.917.318.三解答題計(jì)算19.a23a+420.x=-521-122-5923.a+b=-124略251略2兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)平方差是8的倍數(shù)常州市七校2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期3月聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、填空（每空1分，共17分）6.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=__°.7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)G．若∠EFG=55°，則∠1=_______°．11.用等腰直角三角板畫(huà)，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_(kāi)_____．12.如果等式，則x=.OMOMBA第6題第7題第11題二、選擇題（每題2分，共20分）15.如果,,那么三數(shù)的大小為() A.B.C.D.20.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為邊BC、AD、上的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S△BEC的值為（）如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且與EF交于點(diǎn)O，那么與∠AOE相等的角有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)22.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是（）A．43B．44C．45D．46第20題第21題三、計(jì)算（每題4分，共24分）28.四、解答題（29題11分，30題6分，31題8分，32題14分，共39分）29（2）已知,求x的值.ABCED30.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，且∠AEC＝ABCED32.(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù).圖(1)(2)圖（1）所示的圖形中，有像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2）,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖(2)（3）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖(3)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°.圖（3）②如圖(4)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù).圖（4）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、填空（每空1分，共17分）6．110°7．70°11．22°12．3或1或0二、選擇題（每題2分，共20分）15．C20．A22．C三、計(jì)算（每題4分，共24分）28.原式=1分=2分=3分=4分四、解答題（29題11分，30題6分、31題每題8分，32題14分，共39分）29.解（2）∵∴1分∴2分∴1+3x+4=233分X=64分30.在四邊形ABCD中，∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°2分∵∠AEC=∠BAD∴∠AEC+∠C=180°2分∴AE∥DC2分32.解：（1）在△ABC中∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°1分∵∠ABD=20°，∠ACD=35°∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63°3分∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=117°4分（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C1分理由：連接BC在△ABC中∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD2分在△DBC中∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD3分∴∠BDC=∠A+∠B+∠C4分（3）4