2022年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.

10.

11.

12.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

13.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

45.

46.

47.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.2/3

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A

13.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.A

16.C

17.B解析：

18.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.B

21.D

22.B

23.y=(x+C)cosx

24.B

25.D解析：

26.A解析：

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．33.1

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

36.lnx

37.

解析：

38.39.1

40.極小極小

41.

42.

43.44.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

45.

46.47.畫出平面圖形如圖陰影所示

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

54.55.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意