2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．2．下列實(shí)數(shù)0，，，π，其中，無(wú)理數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．5．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π6．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，，所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長(zhǎng)為150m7．-2的絕對(duì)值是（）A．2 B．-2 C．±2 D．8．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣，1，﹣，、﹣、…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A．﹣ B． C． D．9．拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（）A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n10．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于x的不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以3，a，7為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知線段AB＝10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則BC＝_____．14．以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場(chǎng)一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯次點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是_____m．（2）.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?倍，則多邊形是_____邊形．15．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．16．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)是．17．（﹣12）﹣2﹣（3.14﹣π）018．如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF＝1.8m，小華的身高M(jìn)N＝1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是___．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在△ABC中，（1）求作：∠BAD=∠C，AD交BC于D．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）在（1）條件下，求證：AB2=BD?BC．21．（6分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_____．22．（8分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．23．（8分）進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)．24．（10分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.25．（10分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）26．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點(diǎn)F，⊙O的切線BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接AE．（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AD=3，∠C=60°，點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn)，則線段AE的長(zhǎng)為．27．（12分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

在完成此類化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【詳解】解：A、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2×10-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒．2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.4、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．5、B【解析】

直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：，故正確.B.3段弧的長(zhǎng)度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.D.立交橋總長(zhǎng)為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：﹣1的絕對(duì)值是：1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，難度不大8、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第100個(gè)數(shù)為．【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第n個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解：∵∴此拋物線對(duì)稱軸為∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，得∵∴∴故選C．點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，10、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、A【解析】

依據(jù)不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，即可得到a＞5，再根據(jù)存在以3，a，7為邊的三角形，可得4＜a＜10，進(jìn)而得出a的取值范圍是5＜a＜10，即可得到a的整數(shù)解有4個(gè)．【詳解】解：解不等式①，可得x＜a，解不等式②，可得x≥4，∵不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，∴a＞5，又∵存在以3，a，7為邊的三角形，∴4＜a＜10，∴a的取值范圍是5＜a＜10，∴a的整數(shù)解有4個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、A【解析】試題分析：如圖所示．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，…，由此可得Sn=（）n﹣2．當(dāng)n=9時(shí)，S9=（）9﹣2=（）6，故選A．考點(diǎn)：勾股定理．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（15-55）．【解析】試題解析：∵C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），∴AC=5-12AB=AC=5-1∴BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm．考點(diǎn)：黃金分割．14、48【解析】

（1）先求出斜邊的坡角為30°，再利用含30°的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】（1）∵∠ABC=150°，∴斜面BC的坡角為30°，∴h==4m（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.15、（﹣2016，+1）【解析】

據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2，∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×＝+1，橫坐標(biāo)為2，∴C（2，+1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2﹣2018×1＝﹣2016，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（﹣2016，+1）故答案為：（﹣2016，+1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對(duì)稱變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵．16、6或2或12【解析】

首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，進(jìn)行分情況計(jì)算．【詳解】由方程，得=2或1．當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時(shí)，則周長(zhǎng)是6；當(dāng)三角形的三邊是1，1，1時(shí)，則周長(zhǎng)是12；當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是2，2，1時(shí)，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1+1+2=2．綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是6或12或2．17、3.【解析】試題分析：分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．原式=4-1=3.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．18、4m【解析】

設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴EFAD即1.8x解得：DF=x﹣1.8，∵M(jìn)N∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴MNAD即1.5x解得：DN=x﹣1.5，∵兩人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）k=11；（1）C（2，0）．【解析】試題分析：（1）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），把點(diǎn)A（1，6）代入y=即可求出k的值；

（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，2），設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=2x-9，求出當(dāng)y=0時(shí)，x=2即可．試題解析：（1）∵點(diǎn)A在直線y=2x上，其橫坐標(biāo)為1．∴y=2×1=6，∴A（1，6），把點(diǎn)A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，∵點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，∴，解得x=

4，∴B（4，2），∵CB∥OA，∴設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入y=2x+b，得2×4+b=2，解得：b=﹣9，∴直線BC的解析式為y=2x﹣9，當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣9=0，解得：x=2，∴C（2，0）．20、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】

（1）①以C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB、CA于E、F；②以A為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于G；③以G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于H；④連接AH并延長(zhǎng)交BC于D，則∠BAD=∠C；（2）證明△ABD∽△CBA，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖，∠BAD為所作；（2）∵∠BAD=∠C，∠B=∠B∴△ABD∽△CBA，∴AB：BC=BD：AB，∴AB2=BD?BC．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．21、【解析】

解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】∵，得若b＞2a，即a=2，3，4，5，6

b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個(gè)，若b＜2a，符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個(gè)，∴概率p=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.22、（1）200；（2）答案見解析；（3）．【解析】

（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數(shù)為：200×30%=60（名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數(shù)：200－40－70－30=60（名）B組百分比：70÷200×100%=35%如圖（3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；

畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、300米【解析】

解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米．24、x＜5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.25、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i=tanα進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計(jì)算即可．本題解析：(1)∵斜坡BC的坡度i=1:，∴tan∠BCD=，∴∠BCD=30°；(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9，則DF=DC+CF=10(米)，∵四邊形GDFE為矩形，∴GE=DF=10(米)，∵∠AEG=45°，∴AG=DE=10(米)，在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米)，則AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米。26、（1）∠AED=∠C，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）∠AED=∠C，證明如下：連接BD，可得∠ADB=90°，∴∠C+∠DBC=90°，∵CB是⊙O的切線，∴∠CBA=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠C，∵∠AEB=∠ABD，∴∠AED=∠C，（2）連接BE，∴∠AEB=90°，∵∠C=60°，∴∠CAB=30°，在Rt△DAB中，AD=3，∠ADB=90°，∴cos∠DAB=，解得：AB=2，∵E是半圓AB的中點(diǎn)，∴