2021-2022高二下物理期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，物體從被拋出至回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.現(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為()A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t2、質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始向上勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，撤去F又經(jīng)時(shí)間t小球回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為v，不計(jì)阻力，已知重力加速度為g，則下列判斷錯(cuò)誤的是A．撤去力F時(shí)小球的動(dòng)能為B．小球上升的最大高度為C．拉力F所做的功為D．拉力的最大功率為3、a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)。它們的位移﹣時(shí)間圖象如圖所示，其中a是一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）的拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．b、c兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同B．物體c的速度越來(lái)越大C．物體a的加速度為0.4m/s2D．在0?5s內(nèi)，a、b兩個(gè)物體間的距離逐漸變大4、單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，則()A．在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大B．在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零C．在t＝2×10－2s時(shí)，線圈中磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．在t＝1×10－2s時(shí)，線圈中磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大5、關(guān)于磁鐵的兩個(gè)磁極，下列說(shuō)法中正確的是()A．可以分開(kāi)B．不能分開(kāi)C．一定條件下可以分開(kāi)D．磁鐵很小時(shí)就只有一個(gè)磁極6、如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在該區(qū)城中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球.O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，b、O、d三點(diǎn)在同一水平線上．已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等，現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是A．小球能越過(guò)d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，所受洛倫茲力最大C．小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能減小D．小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增大，動(dòng)能增大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速，己知在時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到處.下列說(shuō)法中正確的是()A．這列波的振福為B．這列波的波長(zhǎng)為C．這列波的頻率為D．再經(jīng)過(guò)的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)在所處的位置8、下列說(shuō)法中正確的是()A．在一定溫度下，同種液體的飽和汽的密度是一定的B．飽和汽近似地遵守理想氣體定律C．在潮濕的天氣里，空氣的相對(duì)濕度大，水蒸發(fā)得慢，所以洗了衣服不容易晾干D．在絕對(duì)濕度相同的情況下，夏天比冬天的相對(duì)濕度大9、一列簡(jiǎn)諧橫波從b向a方向傳播，兩質(zhì)點(diǎn)相距6m，當(dāng)a在平衡位置且要向下振動(dòng)時(shí)b質(zhì)點(diǎn)在波峰處，經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)a恰好運(yùn)動(dòng)到波谷，下列判斷正確的是A．波長(zhǎng)可能是8m B．波長(zhǎng)可能是24m C．波速可能是 D．波速可能是10、如圖所示，在同一水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為，電阻不計(jì)，其左端連接一阻值為10Ω的定值電阻．兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為lT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界虛線由多個(gè)正弦曲線的半周期銜接而成，磁場(chǎng)方向如圖．一接入電阻阻值為10Ω的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則A．電流表的示數(shù)B．電壓表的示數(shù)是1VC．導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為0.1WD．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線CD位置時(shí)，電流表示數(shù)為零三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某學(xué)習(xí)小組通過(guò)下圖實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。A是固定在光滑水平桌面上的光滑斜槽。斜槽末端與水平桌面平行，B是氣墊導(dǎo)軌，C是光電門，D是帶由小孔的滑塊（孔內(nèi)粘有膠帶，小球進(jìn)入小孔即粘在膠帶上），滑塊上方有一個(gè)很窄的擋光片。實(shí)驗(yàn)前將斜槽固定在水平桌面上，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的高度，使滑塊小孔下方與斜槽末端在同一高度處，同時(shí)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，多次改變小球釋放高度h，得到擋光片每次通過(guò)光電門的時(shí)間t，做出h圖象，已測(cè)出小球質(zhì)量為m、滑塊總質(zhì)量為M、擋光片寬度為d、重力加速度為g，小球由斜面進(jìn)入水平面時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失。（1）若測(cè)得某次擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間為t1，則可知此次滑塊通過(guò)光電門的速度為v1＝_____。（2）只要滿足關(guān)系式h＝_____（用題中所給的物理量來(lái)表示），就可以說(shuō)明碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。（3）如果實(shí)驗(yàn)中做出的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的_____（填寫(xiě)“傾斜直線”或“拋物線”）同樣可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒。12．（12分）用如圖的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)（1）下列操作或說(shuō)法正確的是__________。A．將斜槽末端調(diào)成水平B．在斜槽上涂潤(rùn)滑油可以減少實(shí)驗(yàn)誤差C．使入射球A每次都從同一高度由靜止?jié)L下D．從P點(diǎn)附近多個(gè)落點(diǎn)中選取最清晰的一個(gè)點(diǎn)作為P的標(biāo)記（2）實(shí)驗(yàn)中小球的質(zhì)量m1>m2，若其表達(dá)式滿足______________________，則可驗(yàn)證相碰前后的動(dòng)量守恒。（選擇以下物理量表示m四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，沿著紙面向四周均勻發(fā)射速度大小均為v的帶正電粒子，在放射源的右邊垂直于x軸放置一塊薄擋板，擋板與xOy平面交線的兩端點(diǎn)M、N與原點(diǎn)O正好處于等腰直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)上．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，M、N兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力．（1）若在y軸的右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使所有向y軸右側(cè)射出的粒子都能打到擋板MN上，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及在電場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí)，打到板上的粒子動(dòng)能．（2）若在整個(gè)空間加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使擋板MN的左側(cè)各點(diǎn)都有粒子打到板上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值及在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放射源O向外發(fā)射出的所有帶電粒子的總數(shù)是打在板左側(cè)的粒子總數(shù)的多少倍．14．（16分）如圖所示,一個(gè)儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為.當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有油時(shí),從某點(diǎn)恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn).當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí),仍沿方向看去,恰好看到桶底上的點(diǎn),兩點(diǎn)相距.光在真空中的速度為,求油的折射率和光在油中傳播的速度.15．（12分）如圖所示，質(zhì)量，的木板靜止在光滑水平地面上．木板右端與豎直墻壁之間距離為，其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量的小滑塊．與之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用大小為的推力水平向右推，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，作用后撤去推力．通過(guò)計(jì)算可知，在與墻壁碰撞時(shí)．沒(méi)有滑離．設(shè)與墻壁碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度．求：(1)相對(duì)滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中．相對(duì)向左滑行的最大距離；(2)相對(duì)滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，、系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出至回到原點(diǎn)的時(shí)間為t，根據(jù)對(duì)稱性可得，物體下降時(shí)間為0.5t，故高度為物體自由落體運(yùn)動(dòng)0.5h過(guò)程，有聯(lián)立解得故第二次物體上升和下降的總時(shí)間故選C。2、A【解析】

A．拉力F作用時(shí)，由動(dòng)能定理得：，解得：，小球此時(shí)的動(dòng)能；故A錯(cuò)誤；B．撤去力F后小球上升的高度為h'，由動(dòng)能定理得：，，解得小球上升的最大高度：，故B正確．C．拉力F作用時(shí)，設(shè)小球上升的加速度大小為a，末速度大小為v'，小球上升的高度：，小球速度：v'=at，撤去外力后：，解得：，，對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：；故C正確；D．拉力F的最大功率：，故D正確．3、D【解析】

A、位移圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知b、c兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖看出斜率看出，b、c兩圖線的斜率大小相等、正負(fù)相反，說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反，速度不同，故A錯(cuò)誤。B、位移圖象的斜率表示速度，c圖線的斜率不變，說(shuō)明物體c的速度不變，故B錯(cuò)誤。C、對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x＝v0tat1，可見(jiàn)，x﹣t圖象是拋物線，所以物體a一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在0﹣5s內(nèi)a通過(guò)的位移為x＝10m﹣10m＝10m，將t＝5s，x＝10m代入xat1，解得a＝0.8m/s1．故C錯(cuò)誤。D、t＝0時(shí)刻a、b從同一位置出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，a物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，b物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在0?5s內(nèi)，a、b兩個(gè)物體間的距離逐漸變大，故D正確。4、D【解析】

t=0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，Φ的變化率達(dá)最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，故A錯(cuò)誤；在0-2×10-2s時(shí)間內(nèi)，磁通量變化不為零，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值不為零，故B錯(cuò)誤；在t=2×10-2s時(shí)刻，Φ的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C錯(cuò)誤；在t=1×10-2s時(shí)刻，磁通量為零，但Φ的變化率達(dá)最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是記住兩個(gè)特殊位置：在中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，電動(dòng)勢(shì)方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動(dòng)勢(shì)最大；5、B【解析】

任何兩個(gè)磁體，無(wú)論再小，兩個(gè)磁極都不能分開(kāi)，將一塊磁體斷開(kāi)就會(huì)形成新的磁體，但仍然是各有兩個(gè)磁極，故B正確，ACD錯(cuò)誤．故選：B6、C【解析】試題分析：電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解題即可．電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，A錯(cuò)誤；由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個(gè)位置洛倫茲力最大，B錯(cuò)誤；從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少，C錯(cuò)誤；小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減，D正確．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】由簡(jiǎn)諧波圖象可知，振幅為10cm，故A錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧波圖象可知，波長(zhǎng)為4m，故B正確；由可知，波的頻率，故C正確；質(zhì)點(diǎn)只在自己的位置上下振動(dòng)動(dòng)，不會(huì)沿x軸運(yùn)動(dòng)，故不能到達(dá)b點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選BC．【點(diǎn)睛】通過(guò)簡(jiǎn)諧波圖象可以讀出出波長(zhǎng)，振幅；簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析再經(jīng)過(guò)0.2s的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a的位置．8、AC【解析】試題分析：飽和蒸汽的密度僅由溫度決定，溫度越高，飽和蒸汽的密度越大，飽和汽壓越大，由B＝×100%可知，在p相同的情況下，ps越大，B越?。畾怏w實(shí)驗(yàn)定律不適用于飽和蒸汽，未飽和蒸汽近似遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律．人感覺(jué)“潮濕”和“干燥”及蒸發(fā)快慢取決于相對(duì)濕度．考點(diǎn)：本題考查了對(duì)飽和蒸汽和相對(duì)濕度的理解．點(diǎn)評(píng)：飽和水蒸氣和溶解度其實(shí)是一樣的，即一定溫度下單位體積空氣中最多能溶解的水蒸氣的體積，這和化學(xué)平衡一樣，蒸發(fā)現(xiàn)象還在進(jìn)行，只是達(dá)到了一種平衡態(tài)．絕對(duì)濕度是指每單位容積的氣體所含水分的重量，一般用mg/L作指標(biāo).相對(duì)濕度是指絕對(duì)濕度與該溫度飽和狀態(tài)水蒸氣含量之比用百分?jǐn)?shù)表達(dá)9、AC【解析】

AB、當(dāng)a在平衡位置且要向下振動(dòng)時(shí)b質(zhì)點(diǎn)在波峰處，則ab間的距離滿足，（），可得，（），當(dāng)時(shí)，，由于n是整數(shù)，所以不可能是24m，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)a恰好運(yùn)動(dòng)到波谷，則有，得，所以波速為，當(dāng)時(shí)，，由于n、k是整數(shù)，所以v不可能是12m/s，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，分析a、b平衡位置間的距離與波長(zhǎng)，從而求得波長(zhǎng)的通項(xiàng)．根據(jù)a點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期的通項(xiàng)，從而求得波速的通項(xiàng)，再求波速的特殊值．10、BC【解析】A、B、回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：，則電動(dòng)勢(shì)的有效值為：，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，則有：，電流表的示數(shù)為有效值為：，故A錯(cuò)誤，B正確．C、導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為：P=I2R=0.01×10W=0.1W，故C正確．D、電流表示數(shù)為有效值一直為0.1A，故D錯(cuò)誤；故選BC．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確切割的有效長(zhǎng)度按照正弦規(guī)律變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值按照正弦規(guī)律變化，注意交流電壓表及交流電流表測(cè)量的是有效值，先求最大值，再根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系求解．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、傾斜直線【解析】

（1）小球與滑塊碰撞后在氣墊導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于瞬時(shí)速度，則v1；（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh得小球下滑到斜面底端的速度v0小球與斜槽碰撞時(shí)動(dòng)量守恒：mv0＝（m+M）v又小球與斜槽通過(guò)光電門的速度v1解得：h；（3）由（2）分析可知h與成正比，所以圖象是一條傾斜直線，同時(shí)可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒。12、ACm【解析】(1)A、為了使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽的末端需調(diào)成水平，故A正確；B、小球每次從斜槽的同一位置滾下，不需要減小摩擦。故不需要涂潤(rùn)滑油，故B錯(cuò)誤。C、為了讓入射球每次到達(dá)碰撞位置的速度相同，應(yīng)讓小球每次從同一位置開(kāi)始下滑，故C正確；D、通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定小球所落的平均位置，不是找最清晰的位置，故D錯(cuò)誤；故選AC。(2)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OM是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OP是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON-d是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度,當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m1·OM=四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)4【解析】（1）當(dāng)沿軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，且落在M或N點(diǎn)時(shí)，則y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打在MN上，有：，其中，由動(dòng)能定理可得：，聯(lián)立解得：（2）要