浙江省寧波市2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題文導(dǎo)試簡(jiǎn)表本試卷觀察要點(diǎn)校本綱領(lǐng)目標(biāo)有關(guān)題號(hào)立體幾何能鑒別三視圖及有關(guān)計(jì)算，會(huì)判斷及5、13、14、20證明線面的地址關(guān)系。直線與圓直線與圓的方程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。1、4、6、11、19常用邏輯理解四種命題的含義及互有關(guān)系，會(huì)2、3、12、18會(huì)有邏輯聯(lián)系詞判斷復(fù)合命題真假。圓錐曲線掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)，經(jīng)過(guò)7、8、9、10、15、16、17、對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的21、22思想。參照公式：棱錐的體積公式：V=Sh棱臺(tái)的體積公式其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高V=1(SSS)hS2棱柱的體積公式V=Sh3112其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高其中12分別表示棱臺(tái)的上、下底面積,S,Sh表示棱臺(tái)的高一、選擇題：（本大題共10小題，每題5分，共50分）1若直線l垂直于直線y1，則直線l的傾斜角是A．0B．90C．180D．不存在2．若直線a平面內(nèi)兩條直線，則直線a平面；則它和它的抗命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．33“sin1”是“2”的A充分不用要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不用要條件4若圓C與圓(x2)2(y1)21關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是(21)21B22C22D222)(y(x2)(y1)1(x1)(y2)1(x1)(y2)1A5已知平面、、，直線a、b，以下命題正確的有a//baa//b//a①b②③④aba//A．②④B．②③C．①④D．③④6若實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2y21，則y的取值范圍是x2A[3,3]B(,3][3,)C(,3][3,)D[3,3]33337．直線l過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為6，AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2，則該拋物線的方程是Ay28xBy26xCy24xDy22x8雙曲線x2y21a0，b0中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左極點(diǎn)，點(diǎn)B(0,b)且ABBF，a2b2則此雙曲線的離心率為A2B3C31D51229雙曲線C和橢圓4x2y21有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y2x，則雙曲線C的方程為A．4x22y21B．2x2y21C．4x22y21D．2x2y2110已知拋物線y22pxp0，過(guò)點(diǎn)Em,0m0的直線交拋物線與點(diǎn)M,N，交y軸于點(diǎn)P，若PMME,PNNE，則A1B1C2D2二、填空題：（本大題共7小題，每題4分，共28分）xy311．設(shè)變量x,y滿足拘束條件xy1，則函數(shù)z4x2y的最大值為▲；y112．給出以下四個(gè)命題：①．命題“若2，則x3”的逆否命題是：“若x3x24x30，則”430②．若p且q為假命題，則p、q均為假命題③．“x1”是“x0”的充分不用要條件④．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的直線必然可以用方程yy0k(xx0)表示其中真命題的序號(hào)是▲213已知某幾何體的三視圖以下列圖,其中側(cè)視圖4是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖側(cè)視圖正視圖DABCD是直角梯形,則此幾何體的體積為▲．C214如圖，二面角l的大小是60°，A2B俯視圖?A線段ABBl，AB與l所成的角為30°則AB與平面所成的角的正弦值是▲?l15．已知點(diǎn)P為拋物線y22x上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線yBx2的距離的最小值為▲。16．已知A,B,P為橢圓x2y21(m,n0)上不相同的三點(diǎn)，且A,B連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，m2n2若直線PA,PB的斜率乘積kPAkPB2，則該橢圓的離心率為_(kāi)_▲__17．已知拋物線C1:x28y和圓C2:x2(y2)24，直線l過(guò)C1焦點(diǎn)，且與C1,C2交于四點(diǎn)，從左到右依次為A,B,C,D，則ABCD__▲__三．解答題：（本題共5個(gè)小題，共69分）18（本題滿分12分）已知命題p：函數(shù)yx2mx1在(1,)上單調(diào)遞加；命題q：函數(shù)y4x24(m2)x1大于零恒成立。若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍。19（本題滿分14分）已知圓心在直線2xy70上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,4)，B(0,2)；（1）求圓C的方程．（2）設(shè)點(diǎn)P(x,y)為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求(x2)2y2的取值范圍。20、（本題滿分14分）如圖，在Rt△AOB中，OABπ6，斜邊AB4．Rt△AOC可以經(jīng)過(guò)Rt△AOB以直線為軸旋轉(zhuǎn)獲取，且二面角BAOC是直二面角．動(dòng)點(diǎn)在斜邊上．（1）求證：平面COD平面；（2）設(shè)與平面所成角的最大值為，求tan值．21．（本小題滿分14分）如圖，F(xiàn)為拋物線y22px的焦點(diǎn)，A(4,2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PAPF的最小值為81求該拋物線的方程；2若是過(guò)F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，且MN32，求直線l的傾斜角的取值范圍．22（本題滿分15分）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上極點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1,B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；APl（Ⅱ）過(guò)B1做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)1B1OF2B2使PB2

QB2，求直線

l

的方程。

Q2022-202255012345678910號(hào)學(xué)42811121314151617569名1812姓級(jí)班19141920（本題滿分14分）21（本題滿分14分）22（本題滿分15分）APlF1B1OF2B2Q2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題：（每題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BCBAADCDCB二、填空題：（每題4分，共28分）三．解答題：（本題共5個(gè)小題，共69分）18（本題滿分12分）解：關(guān)于命題p：m1，即m24分2關(guān)于命題q：16(m2)2160，即1m38分由p或q為真，p且q為假，得1m2或m312分19（本題滿分14分）解：（1）依照題意知，圓心C在直線y3上，由y3得圓心C(2,3)，72xy0又rAC5，故所求圓的方程為：(x2)2(y3)256分（2）解法一：P(x,y)為圓C上的點(diǎn)，Z表示圓上點(diǎn)P到Q(2,0)點(diǎn)之距的平方，連接QC,交圓C于M,N兩點(diǎn)，計(jì)算得：QM35,QN35故Z的取值范圍是：Z[1465,1465]14分解法二：由圓C方程知：Z(x2)2y246y由圓方程知：y[35,35]，所以46y[1465,1465]即Z[1465,1465]21（本題滿分1