冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章三角形專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧鰽BC中AC邊上的高時(shí)，共畫出下列四種圖形，一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧鰽BC中AC邊上的高時(shí)，共畫出下列四種圖形，（ ）．A”z4x「2、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°3、如圖，把4ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到4A，B‘。，當(dāng)A‘B'NA/CB=115°時(shí)，NB/CA的度數(shù)為（）其中正確的是JAE C±AC,ZA=50°,A.30° B.35° C.40° D.45°4、如圖，在ABC中，/ACB=90。，/A=30。，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。石C,則ZAED的度數(shù)為（ ）A.105° B.120° C.135° D.150°5、如圖，將AOAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,若NA的度數(shù)為110°,ND的度數(shù)為40則NAOD的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.40° D.30°6、小明把一副含有45°,30°角的直角三角板如圖擺放其中NC=NF=90°,NA=45°,ND=30°,則Na+NB等于（ ）A．180° B．210° C．360° D．270°7、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若Z1+/2=100°，則Z3的度數(shù)為（ ）80。70。7、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若Z1+/2=100°，則Z3的度數(shù)為（ ）80。70。C．45。D.30。ABC中，/A=35。ZC=45。,則外角/ABD的度數(shù)是（8、如圖，在），A.35° B.45° C.80° D.100°9、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）9、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A.0根B.1根C.2根D.3根10、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（A．A．2cm，4cm，6cmB．2cm，5cm，9cmC．7cm，8cm，10cmC．7cm，8cm，10cm第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，AP為4ABC的中線，AP為^APC的中線，AP為^APC的中線，……按此規(guī)律，AP為1 21 32 n△APC的中線.若4ABC的面積為8,則4APC的面積為.n-1 nBEF的面2、如圖，ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)abc的面積為S1,積為S2,則S1：S2=BEF的面3、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖②中的變動(dòng)情況，說(shuō)一說(shuō)，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是 .

5、已知在^ABC中，NA+NBVNC,則^ABC是三角形.（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在ABC中，AD是角平分線，/B=54。，ZC=76。.（1）求NBAD的度數(shù)；⑵若DE±AC,求NEDC的度數(shù).2、如圖，Rt^ABC中，NC=90。，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且N1=N2.求證：ED±ABC3、已知直線AB〃CD,EF是截線，點(diǎn)M在直線AB、CD之間.⑴如圖1,連接GM,HM.求證：NM=NAGM+NCHM；⑵如圖2,在NGHC的角平分線上取兩點(diǎn)M、Q,使得NAGM=NHGQ.請(qǐng)直接寫出NM與NGQH之間的數(shù)量關(guān)系；⑶如圖3,若射線GH平分/BGM，點(diǎn)N在MH的延長(zhǎng)線上，連接GN,若/AGM=ZN,1/M=/N+-ZHGN,求/MHG的度數(shù).24、在4ABC中，NA—NB=30°,NC=4NB,求NA、NB、NC的度數(shù)5、如圖，在4ABC中，AD是高，AE,BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,NBAC=50°,/C=60°,求NDAC和NBOA的度數(shù).-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：①經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；②垂直AC,由此即可判斷.【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項(xiàng)中線段BE,是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,垂線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考?？碱}型.2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得.【詳解】解：如圖，Zl+Z4=Z2+Z5=Z3+Z6=180°,,\Z1+Z4+Z2+Z5+Z3+Z6=540°,?*

*又Zl+Z2+Z3=180°,.-.Z4+Z5+Z6=540°-180°=360°,即三角形的外角和是360。，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NA，=NA=50°,NBCB'=NACA',由直角三角形的性質(zhì)可求NA，CA=40°,即可求解.【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NA，=/A=50°,NBCB'=/ACA',.?.NA，CA=90°-50°=40°,AZBCBZ=NA，CA=40°,AZBZCA=NA，CB—NA，CA—NBCB，=115°-40°-40°=35°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決這類問(wèn)題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角、以及旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段和角.4、B【解析】【分析】由題意易得”=/。=30。,/4圓=/。?！?90。,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ZA=ZD=30°,ZACB=ZDCE=900,/.ZAED=/。+ZDCE=120。；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解*8=/49C=80。,/C=/A=110。,再利用三角形的內(nèi)角和定理求解/。0。=180?！?0。_40。=30。,再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：「將AOAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。得到△OCD,ZBC>D=ZAOC=80°,丁NA的度數(shù)為110。，ND的度數(shù)為40°,.?,zC=zA=110o,zCOD=180o_110o_40o=30o,.?./49。=80。_30。=50。，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】已知NC=90。，得至U/2+N3=90。，根據(jù)外角性質(zhì)，得至U/a=/l+/D,/J3=/4+/尸，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，ZC=90°，：.Z2+Z3=90%VZa=Z1+ZD,zp=Z4+ZF,Zoc+ZP=Z1+ZD+Z4+ZF,VZ1=Z2,Z3=Z4,/.Z1+ZD+Z4+ZF=Z2+ZD+Z3+ZF,?「ZD=30。，ZF=90°,/.Z2+ZD+Z3+ZF=Z2+Z3+30°+90°=210°；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】利用三個(gè)平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個(gè)60。的角即可.【詳解】解：3x180°=540%3x60°=180°,540?^180°-180°=180°,.-.Zl+Z2+Z3=180°,Zl+Z2=100°,.-.Z3=80°,??故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，/ABD=/A+ZC.【詳解】解：??,在ABC中，ZA=35。,/C=45。,，NABD=ZA+ZC=45。+35。=80。△故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì),掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得.【詳解】解：要使這個(gè)木架不變形,王師傅至少還要再釘上1根木條,將這個(gè)四邊形木架分成兩個(gè)三角形,如圖所示：故選：B.【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：A.V2+4=6,A2cm,4cm,6cm不能組成三角形；*/2+5<9,A2cm,5cm,9cm不能組成三角形；V7+8>10,A7cm,8cm,10cm能組成三角形；*/6+6<13,A6cm,6cm,13cm不能組成三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系,熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.二、填空題1、1、2n-3【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì),可得△皆。的面積二2x8,△APC的面積=根據(jù)三角形的中線性質(zhì),可得△皆。的面積二2x8,△APC的面積=-x8,22,進(jìn)而即可得到答案.【詳解】由題意得：△*C的面積=2X8,△APC的面積二—x8,22,△APC的面積二—x82n1= .2n-3故答案是：．2n-3故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵．2、4：1##4【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z利用三角形的中線的性質(zhì)證明S 2s,再證明SSS 2s,BCE2 ABE+ACE=BCE= 2△=△△△SSSS 4S,從而可得答案.=ABE+ACE+BCE= 2AAA【詳解】解：:點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，?.S =2S,BCE2△:點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，...S=S,S=S,ABEBEDACEDCE△△△△-SABE+SACE=SBCE=2S2，△△△■-S1=Sabe+Sace+SBCE=4S2，△△△.SjS「4:1,故答案為：4:1【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.3、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒有變形，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．4、65°##65度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到/A+ZB+ZC=180。，即可得到答案；【詳解】解：在ABC中，/A+ZB+ZC=180。,:/A=50。,/B=ZC,△??50。+2/B=180。,??/B=65。；故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于360°．5、鈍角【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，當(dāng)ZA+</C可求得ZC>90°可得到答案.【詳解】解：ZA+Z5+ZC=180°，..當(dāng)+ 時(shí)，可得/C>90。，則AA5C為鈍角三角形，故答案為：鈍角.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180。.三、解答題1、(1)ZBAD=25°；⑵ZEDC=14°.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出/84。=50。，然后利用角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得;(2)根據(jù)垂直得出ZA￡0=9O。，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得.解：?.?/3=54。，ZC=76°,ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-54°-76°=50°,VAD是角平分線，.， 1，一…，/BAD=一/BAC=25。，2，/BAD=25。；;DE±AC,，/AED=90。,??/EDC=180?！?AED-ZC=180?！?0?！?6。=14。,，ZEDC=14。.【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的計(jì)算等，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.2、見解析【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZADE=ZC=90。，從而可得結(jié)論.【詳解】解：在AABC中，ZA+Z2+ZC=180。，在AADE中，ZA+ZADE+Z1=180。ZA=ZA,Z1=Z2??ZADE=ZC=90。AEDXAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的判定，證明ZADE=ZC=90。是解答本題的關(guān)鍵.3、(1)見解析

(2)ZGQH+ZGMH=180，理由見解析(2)ZGQH+ZGMH=180，理由見解析(3)60°【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)M作MI〃AB交EF于點(diǎn)I,可得NAGM=NGML再由AB〃CD,可得MI〃CD,從而得到NCHM二NHMI,即可求證；(2)過(guò)點(diǎn)M作MP〃AB交EF于點(diǎn)P,同(1)可得到NPMH=NCHM,NGMP=NAGM,再由MH平分NGHC,可得NPHM=NCHM,從而得到NPHM=NPMH,再由ZAGM=ZHGQ，可得NHGQ=NGMP,從而得到NGMH=NHGQ+NPHM,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求解；(3)過(guò)點(diǎn)M作MK〃AB交EF于點(diǎn)K,設(shè)ZAGM=ZN=a,ZCHM=P，可得ZMGH=90°--，同2(1),可得NGMH=NGMK+HMK=a+p，再由ZM=ZN+1ZHGN，可得ZHGN=2P，然后根據(jù)三角2形的內(nèi)角和定理，可得-+P=30°，再由AB〃CD,可得NAGH+NCHG=180°,即可求解.2證明：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MI〃AB交EF于點(diǎn)I,???MI〃AB,AZAGM=ZGMI,???AB〃CD,AMI#CD,???ZCHM=ZHMLAZGMH=ZHMI+ZGMI=ZAGM+ZCHM；解：ZGQH+ZGMH=180°,理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MP〃AB交EF于點(diǎn)P,???ZGMP=ZAGM,???AB〃CD,?,.MP〃CD,???ZPMH=ZCHM,?「MH平分NGHC,??.ZPHM=ZCHM,???ZPHM=ZPMH,ZAGM=ZHGQ,??.NHG小NGMP,???ZGMH=ZGMP+ZPMH,???ZGMH=ZHGQ+ZPHM,VZGQH+ZHG(^ZPH>180°,,\ZGQH+ZGMH=180o解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MK〃AB交EF于點(diǎn)K,￡^ZAGM=ZN=a,ZCHM=P,???GH平分NBGM,[ 1???ZMGH=-ZBGM=-(1800-ZAGM)=90°--,2 2 2???MK〃AB,/.ZGMK=ZAGM=ZN=a,?「AB〃CD,???MK〃CD,???ZHMK=ZCHM,AZGMH=ZGMK+HMK=a+p,,/ZM^ZN+-ZHGN,2??-ZHGN=a+p-a=p，即ZHGN=2P,2??NGMH+NN+NMGN=180°,.??a+p+a+90。-言+2p=180。，解得：￡+P=30。，??AB〃CD,.??NAGH+NCHG=180°,即P+ZMHG+90。-